宇宙船で

船内時間で1gで加速し続けて5年、同じく船内時間で1gで減速し続けて5年

この方法で、出発点からどのくらいの距離まで移動できますか?

また、船外時間（出発点と到達点から見た静止座標系）では、どのくらいの時間が経過していますか?

考え方は一応把握しているつもりですが、これを計算する数学力がありません

よろしくお願いします

No.4 ベストアンサー 回答者： tknakamuri 回答日時： 2012/12/25 07:31

No.3です。

書き忘れましたが、式は加速部分だけなので半分です。

この回答へのお礼

大変参考になりました。

わざわざ計算していただき感謝です

ご回答ありがとうございました

お礼日時：2013/02/27 10:05

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2012/12/25 00:58

計算しなおしました。

船外時間 = (c/g)sinh((g/c)t)
距離 = (c^2/g)cosh((g/c)t)-(c^2/g)

t: 船内時間、c: 光速, g: 重力加速度

船外時間 168.0年 距離 166.0光年

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2012/12/24 16:38

おもしろそうなので計算してみました。

加速では c/g・sinh(g/c・t)=83.76年。(t:5年、c:光速 g:重力加速度)

なので、この倍だから 167.5年

No.1 回答者： cozycube1 回答日時： 2012/12/23 19:20

http://homepage3.nifty.com/mkdragon/studies/rela …

の「（付録）相対論的等加速度運動」のところを読んで、頑張ってみましょう。特に[問題A]が、お尋ねの問題と同じです。