パスカルの原理とトリチェリーの真空

Question

雑学本のことです。
【パスカルの原理】と【トリチェリーの真空】の関連性がよくわかりません。
個々の説明にはそれぞれ納得しているのですが・・
何方か分かり易く説明してくれる方おられたらお願いします。

取りとめのない質問で申し訳ないです。

kamobedanjoh · Accepted Answer

パスカルは流体静力学の基本原理＝密閉容器内での圧力伝達の基本法則を発見。
トリチェリーは試験管状の太さ一定のガラス管に水銀を充たし，溢さないまま水銀容器中に倒立させた時の，水銀柱の高さがほぼ一定で，ガラス管上部がほぼ真空に近いことを発見。

上記二つの原理から，水銀式気圧計が考案された。

閉管式水銀気圧計は，管の上部が閉じられた形式で，水銀柱の高さ（水銀溜まりの水銀面から見た管内水銀面上部の高さ）が，外気圧に比例することを利用するもの。水銀柱の高さは管内の水銀重量（水銀柱の重さ）を示し，それが，管外の大気圧とバランスすることから，気圧が測定できる。

真空に近い状態（密閉容器中の空気を抜いて空気圧を下げる）を作り出したい時（例えば真空包装など）ガラス管上部を切断し，その開口部を密閉容器に接続すれば，容器内気圧が水銀柱高さに反比例し，真空度が測定できる。この方式を開管式水銀気圧計という。

余談ながら，気圧の大きさの単位は，以前はバール（bar）の１０００分の１ミリバール（mb）が用いられていたが，国際取り決めによりパスカル（pascal）の１００分の１のヘクトパスカル（hpa）が用いられることになった。mbとhpaは呼称の違いだけで等しい大きさである。

lazydog1 · Answer

トリチェリーの真空は、容器に満たした水銀に、片方がふさがれてもう片方が口が開いている、長い試験管のようなガラスパイプを沈めて、パイプ内に水銀を満たし、パイプのふさがった方を上にして立てると、水銀はある高さまでしか上がらないというものですね。

これは、水銀を満たした容器の上部面積に関わらず、ガラスパイプの太さに関わらず、必ず一定になります。水銀が上がり切らない部分は真空、つまり0気圧で、水銀がある高さまで上がるのは、容器上部を圧力で押している1気圧の大気圧です。つまり差は1気圧です。

これについてのパスカルの原理を簡潔に言うと、圧力というものは単位面積だけで決まるということです。たとえば、1平方センチ当たりの圧力だけだということです。

ガラスパイプが太くなるほど、ガラスパイプ内の水銀は多くなり、当然ですが、質量は増えます。質量が増えれば、下に下がろうとする力は増えます。

しかし、どんな太さでも水銀が上がれる高さが一定ということは、パイプの太さに関係なく、真空が水銀を引ける力は単位面積だけで決まっているということです。

たとえば、太いガラスパイプでトリチェリ―の真空を作っておいてから、中に仕切り板を入れて、二つに密閉して分割しても、やはり水銀の高さが変わりません。仕切り板があろうがなかろうが関係ないんですね。ガラスパイプの1平方センチごとに見えない仕切り板があるのと同じになっているわけです。

水銀を満たした容器の側から見てみると、容器の断面積、つまり上部の面積を幾ら増やしても、ガラスパイプに上がる水銀の高さは変わりません。

上部全体で受けるのは大気の圧力です。その面積が増えれば増えるほど、押している力は増えます。それでも水銀の上がる高さは変わらないわけです。

トリチェリーの真空を作っておいてから、容器の方にさっきと同じように仕切り板を入れて容器を分割して面積を減らしても、水銀の上がる高さは、変わりません。これも、1平方センチごとに見えない仕切り板があるのと同じになっているわけです。

圧力は単位面積だけなんだ、トータルの面積じゃないんだ、ということがパスカルの原理とトリチェリーの真空をつなげています。トリチェリーの真空が、パスカルの原理を部分的に証明する実験になっていると言ってもいいでしょう。

パスカルは流体静力学の基本原理＝密閉容器内での圧力伝達の基本法則を発見。