
A 回答 (3件)
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No.3
- 回答日時:
#1です。
> Arrheniusの式はk=exp(-Ea/RT)ではなくて、frequency factor Aがついて
> k=A*exp(-Ea/RT)・・・(1)
> です。
そうですね。気付かずにそのままコピペしてしまいました。ごめんなさい。
No.2
- 回答日時:
Arrheniusの式はk=exp(-Ea/RT)ではなくて、frequency factor Aがついて
k=A*exp(-Ea/RT)・・・(1)
です。この式からEaを解くだけならば
Ea=-RTln(k/A)・・・(2)
ということに一応なります。
ここで両辺の対数をとって
lnk=lnA-Ea/RT・・・(3)
です。Aは温度に依存しないとみなして
dlnk/dT=Ea/RT^2
Ea=RT^2(dlnk/dT)・・・(4)
となるので、これでもEaは定義できています。
(2)より(3)で定義する方一般的になるのは、Aが温度に依存するとき(いわば非Arrhenius的なとき)などにも使えるからです。たとえば反応が衝突頻度に比例するならA∝T^(1/2)です。この時
k=B√T*exp(-E/RT)・・・(4)
lnk=lnB+(1/2)lnT-E/RT・・・(5)
です。両辺を温度で微分すると
dlnk/dT=(1/2)(1/T)+E/RT^2={(1/2)RT+E}/RT^2
RT^2(dlnk/dT)=(1/2)RT+E・・・(6)
となりますから、(4)でEaを定義しておけば
Ea=(1/2)RT+E・・・(7)
が活性化エネルギーとなります。
なお、普通に活性化エネルギーを実験で求めるなら、温度を変えてkを測定し、(2)より1/Tに対してlnkをプロットすれば勾配が-Ea/Rとなり、これからEaが求まります。Eにくらべ(1/2)RTは小さいので、1/T vs lnkのグラフで直線勾配が得られるのが普通です。
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