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No.1ベストアンサー
- 回答日時:
流出する水量は、深さの平方根に比例し、
深さ a[cm] のとき v[cm^3/s] なのだから、
深さ y[cm] のとき w[cm^3/s] とすると
v/√a = w/√y。よって、w = (v/√a)√y。
水面の面積 s[cm^2] は、
半径 x[cm] とすると s = πx^2 であり、
深さ y[cm] のとき y = x^2 だから、
s = πy。
水面が下がる速さは、
w/s = (v/√a)√y / (πy)
= {v/(π√a)}(1/√y)。
y = a/2 のときの値は、
w/s = {v/(π√a)}(1/√(a/2))
= v(√2)/(πa) [cm/s]。 ←答え
あれ? 比例計算だけで、
微積分は出てこないんだね。意外。
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