物理の単位について

Question

以下の例の問題文があったとき、答えには単位は必要なのでしょうか。

例1　車の速さ v [m/s] 進んだ時間を ｔ[s]として、車のすすんだ距離　x [m]を求めよ。
例2　車の速さ v [m/s] 進んだ時間 ｔ[s]として、車の進んだ距離を求めよ。
例3　車の速さ v [m/s] 進んだ時間 ｔ[s]として、車の進んだ距離をｖ、ｔで表せ。

テストで単位の書き忘れをどのように採点するか、その参考にしたいです。

Tacosan · Accepted Answer

#2 で
これは「問題文がおかしい」って言われても, 文句はいえないかなぁ....
と書いたのは, 「単位に括弧をつける」ことに対して
・設問者が何を意図したのか
・解答者が「設問者の意図」をどう読み取るのか
が食い違う可能性があるんじゃないかなと思ったからです.

つまり, 本当なら単位に括弧をつける必要はない (というか「つけない」) わけですから, 「単位に括弧をつける」ことで「その単位ではかった量ではなく, 当該単位によってあらわされる次元を持つ量を表している」と解釈する (したがって v や t 自身が単位を持つ) 余地があるように思えるんですね. で, そう解釈しちゃうと, 例2 にしろ例3 にしろ
vt
だけでいいんです.

#2 では括弧を無視して「当該単位ではかって得られる数値」と解釈したわけだけど, 上の様に解釈しちゃいけないかっていわれるとちょっと困る (本来括弧をつけないはずの単位に括弧をつけた以上「単位ではない」と読まれたとしても文句は言いにくい) わけでして.

これが,
・車の速さ v m/s 進んだ時間 ｔs として、車の進んだ距離を求めよ。
だったら「単位をつけろ」で終わっていいと思う (違和感はあるんだけど, ほかに書きようもないので).

fxq11011 · Answer

＞　車の速さ v [m/s] 進んだ時間を ｔ[s]として、車のすすんだ距離　x [m]を求めよ
普通はこんな言い回しはしません、非常にナンセンス。
進んだ時間？、進んだ、とくれば普通は「距離」の言葉です、設問の場合はｔ秒後に進んだ距離？。
物理では、単位が命では、例　距離を時間で割れば、単位は距離/時間（車の場合は一般的にKm/h）
使用した数値の単位を算式どおりに表示が原則。
数値の計算はできても、単位をしっかり踏まえていなければ、次の応用が利きません、本来なれば０点です。
ただ、速度×時間＝距離の理解ということであれば、０点は厳しいと思います。

foomufoomu · Answer

3つの例とも、
x[m]=v[m/s]*t[s]

を答えるわけですが、どの部分を解答用紙に書けばよいのか、よくわかりません。問題の不備でしょう。

私の感じでは、正解は
例1　v[m/s]*t[s]
例2　x[m]=v[m/s]*t[s]
例3　x[m]=v[m/s]*t[s]
になりそうですが、
例2、例3では、距離をｘで表すことは明示されていないので、答えようがないです。あきらかなダメ問題です。

tknakamuri · Answer

問題の流れからして、例2,3は単位を明示する必要があるでしょうね。
必須とまでは思いませんが。

t[h]とかだったら必須でしょう。

siegmund · Answer

Tacosan さんと同意見ですが，
例2,3 で [m] がなかったからと言って減点するのもいかがなものかと思います．
本質的でないところの微妙な言い回しで減点の材料にするのはね～．
そのあたりを Tacosan さんは
> これは「問題文がおかしい」って言われても, 文句はいえないかなぁ....
とおっしゃっているのでしょう．

今の話で言えば，x=vt は単位系に依らない式ですから
(首尾一貫した単位系を用いる限り)，
そもそも問題で v の [m/s] は書かなくてもよいです．
書いてある本もありますし，入試問題などで書いてあることもあります．

自分が担当している講義の試験だったら？
どの例でも vt と書いてあっても vt [m] と書いてあっても
減点はしません．
入試だと一人で決められませんが，おそらく減点にはならないでしょう．

ただし，具体的な数値が出てきたら単位は必須です．
単位がないと零点でも文句は言えないような気がします．
「単位を書かないと単位が来ないよ」は昔から言われています(^^)．

話がそれますが，
円の面積が 26 [m^2] のとき半径はいくらか，
では √(26/π) [m] では減点されても仕方がありません．
2.9 [m] と具体的数値を書かないといけません．
また，電卓の桁目一杯書いたりするのも減点されるかも知れません．

Tocosan さん，お久しぶりです．

Tacosan · Answer

これは「問題文がおかしい」って言われても, 文句はいえないかなぁ....

この問題文だと v や t, x は単位のつかない「ただの数字」になっちゃう. だから, 例1 については
x = vt
と書いておかしい理屈がない. 例2, 3 は単位を付けないといけないだろうね. 長さを「3」と言ったりしないでしょ?

Tann3 · Answer

答には、必ず単位が必要です。

例1：x = ｖ・ｔ [m]

例2：x = ｖ・ｔ [m] = 100ｖ・ｔ [cm] = ｖ・ｔ/1000 [km]

例3：例2と同様。

物理の単位について

#2 で

＞ 車の速さ v [m/s] 進んだ時間を ｔ[s]として、車のすすんだ距離 x [m]を求めよ

3つの例とも、

問題の流れからして、例2,3は単位を明示する必要があるでしょうね。

Tacosan さんと同意見ですが，

これは「問題文がおかしい」って言われても, 文句はいえないかなぁ....

答には、必ず単位が必要です。

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　答には、必ず単位が必要です。