化学基礎。 粒子の数と物質量について。

先ほども質問しましたが、もう1つ質問させて下さい。


問) 炭素Ｃ 2.0molに含まれる炭素原子Ｃは何個か。


解) 6.0×10の23乗×2.0 ＝12.0×10の24乗


となるようですが、


なぜ、24乗なのでしょうか？


他の問題では、23乗の時もあります。


教えて下さい。

No.6 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2013/10/18 09:20

　⇒化学基礎 粒子の数と物質量について。

- 化学 - 教えて！goo( http://oshiete.goo.ne.jp/qa/8309730.html )
　のNo.1で詳しく説明しました。

　全体をよく読んで、物質量・指数の扱い・累乗(指数法則)を身につけてください。

★長い文章をじっくり読んで理解する力を身につけましょう。
　理系の科目は数学を含めて、解き方や公式を覚えたって身につきません。すべて理論・法則の積み重ねです。理由を知っていれば簡単に解ける問題ばかりです。

No.5 回答者： htms42 回答日時： 2013/10/18 08:46

有効数字は高校生が躓くことの多いところです。

わかりやすい表現で説明してやる必要があります。

質問者様の書いたことをそのまま引用して訂正するのであれば
＞ 6.0×10の23乗×2.0 ＝12.0×10の24乗
のところを
１２．０×10の23乗 ＝１２×10の24乗
または
「１２．０とあるところは有効数字的に見て１２である」
と書いてやる方がいいでしょう。

桁ずらしと有効数字処理とを同時にやれば意味が分からなくなります。

指数表示自体がわからなくての質問なんですから。

No.4 回答者： nananotanu 回答日時： 2013/10/18 07:06

>１２．０＝１．２０×１０　です。

違います。元もとの数字が6.0×…ですから、この計算の有効数字は2ケタ、
だから、位取り云々、の前に、そもそも12.0×10としたのが間違いで、本当は12×10だ、ということです。
12.0×10は(有効数字とは関係なしに)質問者様の答えを丸写ししただけ、その上で、桁数の問題も含め、訂正してあるのです。

No.3 回答者： htms42 回答日時： 2013/10/18 01:11

＃１

＞12.0＝1.2×10、ですから、

これはどうしてでしょう。
１２．０＝１．２０×１０　です。
後ろの１０は位取りの１０です。
測定値の１０ではありません。
有効数字の対象にはなりません。

No.2 回答者： ryo_ky 回答日時： 2013/10/17 20:56

先程の質問に回答しました。

計算の過程も書いていますので、ご参照下さい。

質問文の計算は間違っていますね。
もし23乗のままの解答であるなら、12.0×10の23乗になるはずですので。

先ず、累乗計算について理解する必要があると思います。
例えば
a×a=aの2乗
という様な計算は数学で習ったことはありませんか？
これはaを2つ掛けているという意味ですね。

a×a×a=aの3乗
a×a×a×a=aの4乗

という風に同じものを掛けた場合、その数値の累乗で記す事ができます。

質問中の10の23乗も10を23回掛けています。
6.0×2は12ですが、1.2×10とも書けるので、
1.2×10×l0の23乗
となり、10をまとめて
1.2×10の24乗となるのです。

ところで、なぜ12をわざわざ1.2と書くかと言えば、そのヒントは6.0にあります。
化学計算にはよく有効数字というのが使われますので、今回の場合は小数点1位までを書く事ができます。
こういうルールに則っているので、1.2×10の24乗となる訳です。


他の問題というのはその答えが10の23乗になる様な数字ではないでしょうか。

No.1 回答者： nananotanu 回答日時： 2013/10/17 20:29

答が間違っています。

12.0×10の23乗、なのですが、何とかかける10のかんたら乗、と言う書き方をする時は前の数字の小数点より左側は1ケタだけ、と言う習慣がありますので、12.0を1.2(有効数字を考えると、1.20ではありません)にせねばなりません。

12.0＝1.2×10、ですから、この分の10 1個を加えて

　6.0×10の23乗×2.0 ＝1.2×10の24乗

という訳です。(1.2×10×10の23乗、の10×10の23乗の部分を1つにまとめると10の(1+23)乗＝10の24乗)