仕事でちょっとした問題にぶつかってるのですが、同軸ケーブルの特性インピーダンスで、75Ωとか書いてありますが、どういう意味なのでしょうか? 単位長さあたりの値なのでしょうか? それとも、長さには関係ないのでしょうか?

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A 回答 (5件)

同軸ケーブルには50/75と二つの抵抗値のものがあります。


テレビなどではかつて並行2線で300オームと
被覆2線200オームのUHF用ケーブルなども
高周波用導線として使われていました。
電波を扱うには本来1本の線で伝送できるのですが
導線へのノイズ混入や周辺の導体の影響で
特性変化が起きて効率が悪くなるので
主として高周波電流を流す芯線とそれを守る外部導体である
網線から構成される同軸ケーブルが使われます。
その際に高周波の進行波効率と受信時の減衰効率を勘案して
同軸ケーブルには50/75の二つの規格があるのです。
送信効率を優先すると50、受信効率を優先すると75なのです。
電波を送信する無線局の同軸ケーブルはほぼ50オーム
テレビなどの家庭用受信設備は75オームなのはそのためです。
同軸構造線で高周波抵抗値の変化と伝送効率の変化を
調べてみると10~300オームあたりで波状の変化を持ちます。
そこで製造コストなどを勘案して実用上一番良い値として
50/75が選定された経緯があります。
LAN(イーサネット)でBNCコネクタは50オームですが
ビデオ関係機器では75でBNCコネクタです。
50/75は設計規格なのでどんな長さで切っても
一定値になるように作られています。
終端に75オーム抵抗をつけておくと進行波は先端で熱になり
反射がなくなり定在波が立たなくなります。
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>同軸ケーブルの特性インピーダンスで、75Ω・・


75Ωは特性インピーダンスともサージインピーダンスとも言われておりZ0であらわします。
 Z0=√L/Cです。すなわちケーブルの単位長当たりのインダクタンスと静電容量の比をルートした値です。
送り側の内部インピーダンスと同軸の特性インピーダンスおよび受け側の内部インピーダンスの3つがそろって受電端で反射がなく効率よく伝えることができます。
 反射を数量的に表した物がSWR値です。反射0がSWR=1の状態です。
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> 境界での電波(電圧)の反射が起きず、とありますが、同軸ケーブルを介して伝わるのは、電波なのですか?それとも、一般の導線のように、電流が流れていると考えて良いのでしょうか?



電流と言うよりは電圧です。電波と書いたのは同軸ケーブル自体が電波として使用する程度の周波数を扱うことが多いのでそう表現してみました。
余談ですが、学者の人は電波(正式には電磁波)が同軸ケーブルに導かれて走っていくという表現を使うこともあるようです。

> 高周波信号とは、どれくらいの周波数なのでしょうか? また、波長に対してケーブル長が無視できなくなると、単なる2導線のときと比べてどういうことが、問題となってくるのでしょうか?

2つの事は実は一つです。大まかに言うと光の速度/周波数が波長ですね。
ケーブル長>>波長となると、単なる交流電圧でなく波の伝達遅れを考えざるを得なくなると言うことです。つまりケーブルの上に波がいくつも存在していて、これが、太平洋の荒波のようにケーブルの中を進んでいくのです。(進行波といいます)

進行波となると波の反射が問題になる。つまり、インピーダンスマッチングも必要になるというわけです。
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同軸ケーブルの単位長あたりの抵抗値だと思っている人が多いのですが全く違います。

ごく簡単に言うと、特性インピーダンス75オームの長い長い同軸ケーブルの端っこから電流を流し込むときには電源の内部抵抗(インピーダンス)は75オームが最適です。また向こう側に接続する負荷の抵抗値(インピーダンス)は75オームが最適です、ということを示します。

このようにインピーダンスを揃えることをインピーダンスマッチングといいますが、マッチングが取れていると、境界での電波(電圧)の反射が起きず、最も効率よくエネルギーの伝達ができます。

過去に、この欄で議論したものをご紹介します。参考URLも3つほど記載しています。

参考URL:http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=58549
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この回答へのお礼

早速のご回答有り難うございました。境界での電波(電圧)の反射が起きず、とありますが、同軸ケーブルを介して伝わるのは、電波なのですか?それとも、一般の導線のように、電流が流れていると考えて良いのでしょうか?

お礼日時:2001/05/31 21:51

>同軸ケーブルの特性インピーダンスで、75Ωとか書いてありますが、どういう意味なのでしょうか? 単位長さあたりの値なのでしょうか? それとも、長さには関係ないのでしょうか?



特性インピーダンスは、高周波信号を伝送する場合、波長に対してケーブル長が無視できなくなるために現れる概念です。入力端、出力端のインピーダンス(抵抗値と同じようなもの)を75Ωに合わせると効率がよい伝送ができるというものです。

一般に使用される用途においては、長さには関係なく一定の値です。ただしケーブル長>>波長の条件が成立しない場合(短いケーブル、もしくは高周波でない信号の場合)は成立しません(単なる2導線とみなせます)。

この回答への補足

ここでいう、高周波信号(入力に用いる交流電圧のことと思っていいのですね?)とは、どれくらいの周波数なのでしょうか? また、波長に対してケーブル長が無視できなくなると、単なる2導線のときと比べてどういうことが、問題となってくるのでしょうか?

補足日時:2001/05/31 21:54
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この回答へのお礼

早速のご回答有り難うございました。

お礼日時:2001/05/31 21:54

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直列なら
Z=R+j(XL-Xc)=40-j30 Ω
念のため、絶対値は
|Z|=√(40^2+30^2)=50 Ω

Q同軸ケーブルの特性インピーダンスについて

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ほかの値のものの存在していますよ。
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なので、XX=±16Ω ということになります。

リアクタンスは正負の両方があり得ます。

コイルとコンデンサの電流の位相は逆なので
コイルとコンデンサのリアクタンスを
XL、XC とすると(XL=ωL,XC=1/(ωC)は正)
コイルとコンデンサの並列の合成リアクタンスは

XX=XL・XC/(XC-XL)

これを解けば良いのですが、これらの式は
複素数を使ってきちんと導いた方が良いでしょう。

コイルのインピーダンスを jXL
コンデンサのインピーダンスを -jXC

とすると、インピーダンスは

1/{1/(jXL)+1/(-jXC)}=XL・XC/{j(XL-XC)}=jXL・XC/(XC-XL)=jXX

Qコイルのインピーダンスの周波数特性

タイトルの件について、ご存知の方がいましたら
ご教授おねがいします。

巻線コイルのインピーダンス特性は以下の様に表せると
思います。

Z=R+jωL

したがって、周波数が変化すればインピーダンスも変わる。
これは理解できます。ただ実現象を考えると、このRとLも
周波数依存性があるのではないでしょうか?

単純にコイルだけであれば、変わらない気がするのですが、
周りに誘導電流が流れる様な導体が存在した場合に両者とも
変化すると思います。

何となくそんな気がするのですが、物理的な説明ができません。
初歩的な問題なのかもしれませんが、宜しくお願い致します。

Aベストアンサー

Z=R+jωL

この式は、「空中にある(周囲に何も無い)コイル」の周波数特性を表現するために、「周波数に影響
の無い成分:R」と「周波数に影響する成分:L」の2つに分けて表現したものです。
「周波数に影響の無い成分:R」と規定しているわけですから、それに対して「周波数の影響がある
だろう」というのは、おかしいです。

勿論、実際のR(抵抗器)には、周波数特性があります。
それを問題にするときは、あらためて、そのR(抵抗器)固有のLとCを規定して解析します。

Z=R+jωL は空中においたとしても、極めて単純化した表現です。
実際のコイルはこの他にC成分も持ちます。
RFではこれも問題になりますから、Z=R+jωL では表現しきれない場合もあります。

更に、実際にコイルが基板に実装されたときは、基板間とのC,リード線のL、周囲インダクタンスの
影響等を考慮し、もっと複雑な式を想定して解析する必要があります。

マイクロウエーブ関係の本には、こういったことが詳しく解説されていて、たとえ抵抗1個でもなおざりに
出来ないことがよくわかります。

Z=R+jωL

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Z=R+jωL は空中に...続きを読む


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