複素数 虚数単位 i 定義 について

虚数単位iの定義について教えて下さい。

Wikipediaによれば、
虚数単位iは、－1 の平方根（2乗して －1 になる数）である2つの数のうちの
1つのことである（どちらかを特定することはできない）。
i^2=-1

と記載されています。

虚数単位iは
i=√-1またはi=-√-1のうちのどちらか１つという理解で良いでしょうか？
Wikipediaには、i=-√-1という記載はありませんが、
「虚数単位iは、－1 の平方根（2乗して －1 になる数）である2つの数のうちの
1つのことである」とは√-1と-√-1の事を言っていますよね？

また、2つの数のうち1つの事と言うのを、i=±√-1と表す事は間違いでしょうか？

i=-√-1が使われているのを見たことがないのですが、-√-1を
用いる場合もあるのですか？


以上、ご回答よろしくお願い致します。

No.1 回答者： asuncion 回答日時： 2013/11/27 23:42

おそらく、

iは√-1
のことを指すのが一般的だと思います。

＞「虚数単位iは、－1 の平方根（2乗して －1 になる数）である2つの数のうちの
＞1つのことである」とは√-1と-√-1の事を言っていますよね？

「1つのことである」という記述が正しいとすると、
「√-1と-√-1のこと」という、2つの数のことではないと思います。
したがって、

＞また、2つの数のうち1つの事と言うのを、i=±√-1と表す事は間違いでしょうか？

私は、間違いだと思います。

まあ、Wikipediaに書いてあることや私の回答を含めて、
あまり盲信しない方がよいと思います。
Wikipediaにも（もちろん、私の回答にも）正しくない内容は
当然含んでいることでしょうから。