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No.1ベストアンサー
- 回答日時:
x<(3a-2)/4 ・・・(1)
(1)を満たす最大の整数が5なので、
5 < (3a-2)/4 なのは理解できると思います。
もし(3a-2)/4 が5未満、例えば4.99という値を取ったとき、(1)を満たす最大の整数は4になってしまうので。
(3a-2)/4 の下限がわかったので次は上限ですが、(3a-2)/4 を徐々に増やしていったとき、(1)を満たす最大の整数が5から6に変わるタイミングを考えます。
(3a-2)/4 が6のとき(1)を満たす最大のxは5です。
(3a-2)/4 が少しでも6より超えたとき(1)を満たす最大のxは6になってしまいます。
だから。5<(3a-2)/4≦6です
この回答へのお礼
お礼日時:2013/12/31 09:22
早速の回答ありがとうございました!
なるほど…と思いました。とても参考になりました。
ほかの方々もとても丁寧な解説ありがとうございました!
No.5
- 回答日時:
僕には(皮肉とか冗談ではなく) すごい難しい問題でした
その問題に既に3つも回答があり、
僕など出る出番ない気もするのですが、
同じ悩んだ者同士で僕にもお伝えできることがあるかも
しれないと回答します
まず、問題となっている
3a-2)/4 = 6 の場合を考えてみると
x<6 となります
この式を満たす最大の整数値は 6 ではなく、5 ですので
今回の問題の条件を満たしています
ですので、22/3<a<26/3 ではなく、
22/3<a≦26/3 となるのですよね
No.4
- 回答日時:
問題が、 x<(3a-2)/4 と言うことだからです。
ここで < となっており、 ≦ となっていないからですよ。
No.3
- 回答日時:
a-x平面に
x<(3a-2)/4 (1)
を満たす領域を図示し、
xの最大の整数値が5となるaの範囲を確認してください。
次にこの平面上に直線x=5(横軸に平行)を書いてください。
x=5のとき(1)によりa=22/3は除外されます。つまりa>22/3です。
x=6は題意に反しているが(26/3,6)は(1)により除外されるので(26/3,5)はOKなのです。
要するにa-x平面において直線X=5の22/3<a≦26/3の線分が解になります。
簡単な問題に見えて気を付けるところを要求している、よい問題だと思います。
No.2
- 回答日時:
>なぜ6の前が<でなく≦になるのでしょうか? 6も含めるということでしょうか?
「6も含めるということ」みたいですネ。
まず 5 < (3a-2)/4 が成立つので、22 < 3a → 22/3 < a 。
x≦6 に x < (3a-2)/4 が成立たないので、6≧(3a-2)/4 → 24≧(3a-2) → 26/3≧a 。
< の「否定」は≧、ここが困惑し易いところ…。
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