いつもお世話になっております、bondo007です。今回もよろしくお願い致します。
 早速ですが、質問です。表題の通り「1+2+3+4+5+6+7+8+9+10」の計算方法を教えて頂きたいのです。そのまま計算するのではなく、工夫して答えを出す方法があった筈ですが、それが判りません。
 御指導の程、よろしくお願い致します。

A 回答 (2件)

(1+10)+(2+9)+(3+8)+(4+7)+(5+6)


=11*5=55
とかでなくてですか?
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この回答へのお礼

 ご回答、有難うございます。
 それです! まさにそれです。
 有難うございました。助かりました。

お礼日時:2004/04/26 14:40

11*5=55 ということでしょうか。



考え方は(1+10)+(2+9)+(3+8)・・・です。
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この回答へのお礼

 ご回答、有難うございます。
 まさにその考え方です! いやぁ、助かりました。
 有難うございました。勉強になりました(^O^)

お礼日時:2004/04/26 14:41

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Q英語のリスニングの勉強方法?

半年前から英語のリスニングを勉強しています。
英語を流し、スクリプトを見ながら、何度も何度も
目で追うようにしています。
また、英語も字幕を英語にして聞き取れるように
しています。
これを時間があれば毎日おこなっています。
これをやれば、自然と耳に英語が入ってくるかと
思っているのですが、あまり英語入ってこないよう
な感じがします。
どなたかこの英語の勉強方法が良い勉強方法かを
教えてください。
また、リスニングの勉強方法でよい勉強方法がありましたなら、
ご教授してください。
どうぞよろしくお願いします。

Aベストアンサー

日本人が英語を聞きとれない主な理由はこんな感じだと思います。

1:単語を知らない。

目で読んで分からない文は聞いても分かりません。
まずは、単語の正しい意味、文の正しい意味、文法をしっかり理解しましょう。

2:カタカナで覚えてる・正しい発音で覚えていない

milk を「ミルク」と覚えているから、ネイティブに「メョコ」と言われた時に聞きとれないのです。
tunnelを「トンネル」と覚えていると、ネイティブに「タネル」と言われた時に分かりません。
water は ウォーターというより ワラ に近くなります。

hurt heart を区別して発音できますか? & 聞きとれますか?
right light を区別して発音できますか? & 聞きとれますか?
発音記号、全てを1つ1つ完璧に区別して聞きとれるようにしましょう。

3:ある音とある音がくっつくと音が変わる事に慣れてない。

いくつか変わる種類があります。

1 Reduction

What did he say? did he の部分ですが、ディドゥ ヒー と発音したくなる所ですが、
ネイティブが普通のスピードで話すと ディディ のように ヒーが弱くなってイに近くなります。
これを Reduction といいます。

2 Contraction

you're ユウアーと発音してほしい所ですが、大抵 ユァ とか ヨァ と発音されます。
これは Contraction です。

3 Liaison

an apple アン アップル と 言って欲しいけど絶対ネイティブは言いません。
たとえゆっくり言ったとしても アンナップル のように an の n と apple の a がくっつきます。
普通に言うと エナポゥ が近いでしょうか。これは リエゾン です。

4 Elision

英語では子音が2つ続くと最初の子音を発音しなくなる。というルールがあります。

Good bye. d と b が子音なので 最初の d は言わないで グッ() バイ ですね。Elisionです。
act という単語内でも c と t が子音で続くので アットゥ に近くなります。
active なら アッティヴ に近いです。

5 Deletion

英語では同じ音が2回続くと1回しか言わない、というルールがあります。

Gone with the Wind という映画がありますが with の th , the の th が続きます。

ウィズ ザ でなく ウィィザ みたいに th は1回しか言わなくなります. Deletion ですね。

6 Assimilation

in March イ「ン」マーチ と言いたい所ですが、イ(ム)マーチ となります。
これは n が 次に来る m の影響を受けて m に変わるためです。 Assimilation です。

7 Coalecence Assimilation

The Seven Habits という本がありますが、
セヴン・ハビッツ > セヴンナビッツ というように 音が全く変わってしまう事もあります。
Coalecence Assimilation.

いくつか例を挙げましたがそんなのたまにしか出てこないでしょって思いましたか?
実はこんなことが日常会話の1文の中に2つ3つも組み合わさって話される事がしょっちゅうなのです。
これが原因で文字で読めば簡単に分かるような文でも聞いただけだと
分からないといった事が頻発します。

リスニングの良い勉強方法を教えて欲しいとの事ですが、
リスニングが出来ないには理由があります。
その原因を取り除くことが確実な勉強法でしょう。

あえて勉強方法を教授するとすれば、
1:正確な単語・文の意味を理解する。
2:正しい発音から正しい単語を聞きとれるようにする。
3:発音の変化に慣れる。
この3つがしっかりできてからでなければ、どんなに英語を聞いても、
英語字幕で映画を見ても思うような効果は出ないでしょう。
色々な本も出てますし、ネットで調べれば色々な勉強方法が見つかると思いますけど、
基本は上記の3つかと思われます。

日本人が英語を聞きとれない主な理由はこんな感じだと思います。

1:単語を知らない。

目で読んで分からない文は聞いても分かりません。
まずは、単語の正しい意味、文の正しい意味、文法をしっかり理解しましょう。

2:カタカナで覚えてる・正しい発音で覚えていない

milk を「ミルク」と覚えているから、ネイティブに「メョコ」と言われた時に聞きとれないのです。
tunnelを「トンネル」と覚えていると、ネイティブに「タネル」と言われた時に分かりません。
water は ウォーターというより ワラ に近くな...続きを読む

Q(a+1)(a+2)の計算方法は、 (a+1)(a+2)=a+a+1+2 =2a+3 であっています

(a+1)(a+2)の計算方法は、

(a+1)(a+2)=a+a+1+2
     =2a+3

であっていますか?

Aベストアンサー

式が(a+1)+(a+2)なら、
=a+a+1+2=2a+3で合ってるが、

(a+1)(a+2)なら、(a+1)×(a+2)です。従って
=a*a+1a+2a+1*2
=a二乗+3a+2となります。

Qどのような英語の勉強方法がいいのでしょうか?

こんばんは。
はじめまして。

早速、質問させて頂きます。

英語を独学で勉強したいと思います。どの勉強方法がよいのか教えて下さい。


どの方法が良いかはきっと人それぞれで、難しい質問かもしれませんけれど、ご自身が英語を身に付けられた方法を教えて頂ければと思います。

私は仕事で英語が必要というわけではありません。主にアメリカのドラマを字幕なしで観たり、英語のニュース記事などを読んだりしたいです。親戚にアメリカ人がいるので、その人とも日常会話程度でいいので会話してみたいです。また、私の今の英語力は全くありません。一から英語を学びたいです。

自分で思いつく英語の勉強方法は
・とにかく単語を覚える
・簡単な児童書を読む

ぐらいしか思いつきません。。。これは有効な勉強方法なのでしょうか??

かなりワガママな質問ですが、どうかご教授願います。
宜しくお願い致します。

Aベストアンサー

こんにちは私がニュージーランドで一から覚えた勉強法でよろしければ書かせていただきます。ただ「f」と「th」の発音は知り合いから学んでください。大きく分けてすることは3つです。使う物は児童書が出てきているので手持ちの児童書でいいと思います。

1 児童書を訳さずに見る
2 出来た日のカレンダーにシールをはる
3 友だちが見ることができる。手帳や小型のカレンダーを使う

多読の本を読んだことはありますか?簡潔に書きます。

 私たちにはとにかく英語の言語量が必要です。そのためにはまず言語量を増やす勉強をしなければなりません。そこで文章を目で追っていく作業をするのです。訳していたら続きません。人間は怠け者なのです。続く勉強を取り入れることがまず第一です。児童書のいい所は、絵がついていることです。私は外国の図書館で勉強していましたの、一単語に一枚の絵が付いているを本を使うことが出来ました。最初はそこから始まり、一単語から一文、一文から一文半、一文半から二文。三文、六文と増えていきました。今読んでいるのは「フラット化する世界」の洋書です。日本語版でも訳されています。経済学の本です。

2と3
 人間にはご褒美が必要です。女性ならデザートが好きですよね。私も甘いものは好きです。そのため喫茶店で甘い物を食べながら勉強するのもいいかもしれません。ただ大抵英語に気付くのは布団に倒れこんだ後です。
「あっやらなきゃ」と思って身体を起こしたところにデザートが有るわけではありません。
そこで代わりになるのが、シールです。恥ずかしながら私は男性です。このシールを買うのは恥ずかしいです。しかしこのシールを貼ると言うことが、ご褒美になり続いています。

友だちと約束する時に手帳や小型のカレンダーを開きます。そこにシールを貼って置くと「それ、なーに」と言うことになります。
「実は・・・」と英語の勉強をしていると説明できます。ただ見ているだけですが、「すごーい」と案外いってくれるものです。

それではやるか、やらないかはあなた次第です。感想をくれたら嬉しいです。

こんにちは私がニュージーランドで一から覚えた勉強法でよろしければ書かせていただきます。ただ「f」と「th」の発音は知り合いから学んでください。大きく分けてすることは3つです。使う物は児童書が出てきているので手持ちの児童書でいいと思います。

1 児童書を訳さずに見る
2 出来た日のカレンダーにシールをはる
3 友だちが見ることができる。手帳や小型のカレンダーを使う

多読の本を読んだことはありますか?簡潔に書きます。

 私たちにはとにかく英語の言語量が必要です。そのためにはま...続きを読む

Q(a+b−1)(a+b+1)の計算方法は、 a×a+b×b−1a+b+1a+b+(−1)1 =a^2

(a+b−1)(a+b+1)の計算方法は、

a×a+b×b−1a+b+1a+b+(−1)1
=a^2+b^2−1

であっていますでしょうか?

Aベストアンサー

順番通りに機械的に計算するのがコツです。

左の a と 右の a, -b, +1 をかける。
左の b と 右の a, -b, +1 をかける。
左の -1 と 右の a, -b, +1 をかける。

これを 「a・aがあって、b・bがあって...」と考えながらやると、抜けが出てしまいます。

あとは、既に出ていますが X=a+b とすると、よく知られた公式だけで解くことができて簡単になります。

Q英語の上達方法

英語の勉強方法で本や英語教室やスピードラーニングといった色々な勉強方法がありますが、
本だったら沢山の本があってどれがいいのかわからないし、
英会話教室だったらお金もかかるし、
スピードラーニング等の物は本当にこんなもので上達するのかはわからないし
本当のところどの勉強方法が英語の力が身につくのでしょうか。

Aベストアンサー

今は 松本亨さんの提案した環境を松本亨さんの時代よりもはるかに作りやすくなりましたね。

>本だったら沢山の本があってどれがいいのかわからないし、
よさそうな本をピックアップし、アマゾンのブックレビューで参考にしてみてください。

>英会話教室だったらお金もかかるし、
Skypeなどを使って、英会話教室よりもはるかに安く費用を抑える方法もあります。

>スピードラーニング等の物は本当にこんなもので上達するのかはわからないし
受験英語をコツコツやるよりは英会話には近づきますが、自分で喋らないとダメです。
余談ですが、私の知人の中国人は 英語⇔日本語の変換練習をすることで 英語、日本語の両言語のレベルアップに利用しています。

>本当のところどの勉強方法が英語の力が身につくのでしょうか。
他の方も仰っておりましたが、これはみんな試行錯誤をしながら自分に合った方法を見つけています。少し皮肉ですが、Miyuki_18さんが今度英語以外の新しい外国語を学ぶ時に応用できます。

ただ、最初から無駄なことを避け、成功する為の いくつかのアドバイスを。

(1) 基礎は疎かにしないこと。・・・・英語は最初から学びなおすつもりで謙虚になること。多くの人は基礎を侮るので上達しません。

(2) 自分の背丈に合った題材を選ぶこと。

(3) 小さな目標やテーマを小刻みに設けること。

(4) 完璧を目指さず、欲張らないこと。

(5) とにかく毎日英語に触れること。例えば、1日何時間も勉強する日があるかと思えばまったく勉強しない日もあるみたいなムラは好ましくありません。

(6)先ずは、ポータルサイトを英語のページにするとか、日常生活から英語に親しむようにしましょう。

今は 松本亨さんの提案した環境を松本亨さんの時代よりもはるかに作りやすくなりましたね。

>本だったら沢山の本があってどれがいいのかわからないし、
よさそうな本をピックアップし、アマゾンのブックレビューで参考にしてみてください。

>英会話教室だったらお金もかかるし、
Skypeなどを使って、英会話教室よりもはるかに安く費用を抑える方法もあります。

>スピードラーニング等の物は本当にこんなもので上達するのかはわからないし
受験英語をコツコツやるよりは英会話には近づきますが、自分で喋...続きを読む

Q数学 計算式教えて下さい!(a+b+c)二乗−(b+c−a)二乗+(c+a−b)二乗−(a+b−

数学 計算式教えて下さい!
(a+b+c)二乗−(b+c−a)二乗+(c+a−b)二乗
−(a+b−c)二乗

途中の計算式、説明をお願いします。
来週、期末テストの為、助けて下さい
m(_ _)m

Aベストアンサー

(a+b+c)^2 -(b+c-a)^2   を  {(b+c)+a}^2 -{(b+c)-a}^2   に変形し平方の差の形にする

同様に (c+a-b)^2 -(a+b-c)^2   を  {(a+b)+z}^2 -{(a+b)-c}^2 にすると

A^2-B^2=(A-B)(A+B)から            注 ^2は2乗を示します。

左の2項が  (b+c+a-b-c+a)(b+c+a+b+c-a) 整理すると 2a(2b+2c)

右の2項が  (a+b+c-a-b+c)(a+b+c+a+b-c) 整理すると 2c(2a+2b)

まとめると 与式=2a(2b+2c)+2c(2a+2b)      整理すると  8(ab+ac)

参考までに。

QWatch32で英語字幕つきの映画を見る方法

ウェブをみると英語学習の方法として、「英語」字幕付きの英語映画をみることが効果的といわれているようです。そこでよく挙げられているのが「Watch32」という動画サイトです。そこでは英語字幕付きで英語動画がみれる、ということなのですが、私が見る限り英語動画はみることができるのですが、英語字幕がついていない場合がほとんどです。(邦画に英語字幕がついていることがありますが、英語動画を英語字幕でみたいのです)。何か英語字幕を表示させるには設定が必要なのでしょうか?(Watch32で英語字幕付き英語動画で学習しているという方のサイトをいろいろ拝見したのですが、みなさん英語字幕を表示させる方法については誰も述べていませんでした。ということは皆さんは普通にみれているということでしょう)

ちなみにWatch32を初めて開いたとき、なにやらメディアプレーヤーなどをダウンロードするようにという表示がでるのですが、よくわからないものをダウンロードするのは怖いので、していません。それでも既存の機能で動画をみることはできています。

もしWatch32で英語字幕付きの英語動画をみる方法をご存じの方がいらっしゃいましたらご教示ください。

ウェブをみると英語学習の方法として、「英語」字幕付きの英語映画をみることが効果的といわれているようです。そこでよく挙げられているのが「Watch32」という動画サイトです。そこでは英語字幕付きで英語動画がみれる、ということなのですが、私が見る限り英語動画はみることができるのですが、英語字幕がついていない場合がほとんどです。(邦画に英語字幕がついていることがありますが、英語動画を英語字幕でみたいのです)。何か英語字幕を表示させるには設定が必要なのでしょうか?(Watch32で英語字幕付き...続きを読む

Aベストアンサー

Watch32でたまに映画を見ることがありますが、わたしの見た限り英語字幕はありませんし、またプレーヤーで英語字幕の設定もありません。

貴方の直接の回答にはなりませんが、英語の勉強のために英語の動画と一緒に英語の字幕を見たいということであれば、Youtubeで見るのが一番簡単です。

どの動画でもという訳にはいきませんが、例えばリンクの動画はCBSの番組60minutesのBill Gatesについてのものです。画面の右下にいろいろな設定ボタンがあり左から2番目のボタンが字幕設定ボタンでこれをクリックして英語を選び、それからオンをクリックすれば英語字幕が出ます。もしまだ利用したことがなければ一度利用してみてはどうですか。

https://www.youtube.com/watch?v=vZZXeo8iujY

Q{√(1)+√(1+2)+√(1+2+3)+…+√(1+2+…+n)}/n^2 → √2/4

n → ∞のとき、
{√(1)+√(1+2)+√(1+2+3)+…+√(1+2+…+n)}/n^2 → √2/4

また、n → ∞のとき、
{√(1+2+…+n)+√(2+3+…+n)+…+√(n-1+n)+√(n)}/n^2 → π√2/8

らしいのですが、証明がかいてありませんでした。
どうか証明を教えていただけないでしょうか。

Aベストアンサー

#3、#5です。

>=lim[n→∞] (1/√2)(1/n)[Σ[k=1,n]{k/n} - 1/n + (n+1)/n]
>=lim[n→∞] (1/√2)(1/n)Σ[k=1,n]{k/n}

1/nが消えるのはわかるのですが、n/n(=1)が消えるのはなぜでしょう?


>でもそのはさみこむ方法は、後半ではうまくいきにくいし、…

後半もうまくいきましたので、以下に説明します。
n=7の場合のグラフを添付します。
区分求積法により、{√(1+2+…+n)+√(2+3+…+n)+…+√(n-1+n)+√(n)}/n^2 は幅(1/n),高さ{√{(k+1)+(k+2)+…+n}}/nの階段状の図形の面積になります。k=0~n-1です。
下限関数 f(x)=√{(1-x^2)/2}
上限関数 g(x,Δ)=√[{(1+Δ)^2-x^2}/2] (但しΔ=1/n)
階段関数 {√{(k+1)+(k+2)+…+n}}/n=√[{n(n+1)-k(k+1)}/(2n^2)]

(1)x=k/nのところで、階段の高い方より上限関数 g(x,Δ)が大きい事を示します。但しk=1~nです。
x=k/nの階段の高い方は√[{n(n+1)-(k-1)k}/(2n^2)]です。
x=k/nの上限関数 g(x,Δ)=g(k/n,1/n)=√[{(1+(1/n))^2-(k/n)^2}/2]=√[{(n+1)^2-k^2}/(2n^2)]
(上限関数) ≧ (階段関数の高い方) を示すには、ルートと分母の(2n^2)が共通なので、
(n+1)^2-k^2 ≧ n(n+1)-(k-1)k を示せば十分です。
{(n+1)^2-k^2}-{n(n+1)-(k-1)k}=n-k+1≧0 より明らかです。

(2)x=k/nのところで、階段の低い方より下限関数 f(x)が小さい事を示します。但しk=0~nです。
x=k/nの階段の低い方は√[{n(n+1)-k(k+1)}/(2n^2)]です。
x=k/nの下限関数 f(x)=f(k/n)=√[{(1-(k/n)^2}/2]=√[(n^2-k^2)/(2n^2)]
(階段関数の低い方) ≧ (下限関数) を示すには、ルートと分母の(2n^2)が共通なので、
n(n+1)-k(k+1) ≧ n^2-k^2 を示せば十分です。
{n(n+1)-k(k+1)}-(n^2-k^2)=n-k≧0 より明らかです。

以上の事から階段関数は下限関数 f(x)と上限関数 g(x,Δ)の間に入る事がわかりました。
下限関数の面積をF,上限関数の面積をG(n),階段関数の面積をA(n)とすると、
F ≦ A(n) ≦ G(n) となります。
F=∫[0→1]f(x)dx=(1/√2)(単位円の面積÷4)=π(√2)/8
G(n)=∫[0→(1+Δ)]g(x,Δ)dx=(1/√2)(半径(1+Δ)の円の面積÷4)={π(√2)(1+Δ)^2}/8 (但し Δ=1/n)
つまり階段関数の面積はπ(√2)/8以上{π(√2)(1+1/n)^2}/8以下になります。
n→∞で階段関数の面積はπ(√2)/8に収束します。

#3、#5です。

>=lim[n→∞] (1/√2)(1/n)[Σ[k=1,n]{k/n} - 1/n + (n+1)/n]
>=lim[n→∞] (1/√2)(1/n)Σ[k=1,n]{k/n}

1/nが消えるのはわかるのですが、n/n(=1)が消えるのはなぜでしょう?


>でもそのはさみこむ方法は、後半ではうまくいきにくいし、…

後半もうまくいきましたので、以下に説明します。
n=7の場合のグラフを添付します。
区分求積法により、{√(1+2+…+n)+√(2+3+…+n)+…+√(n-1+n)+√(n)}/n^2 は幅(1/n),高さ{√{(k+1)+(k+2)+…+n}}/nの階段状の図形の面積になります。k=0~n-1です。
下限関...続きを読む

Q英語で どんな方法が英語の勉強に

英語で質問したいですが 英語がわかりません

どんな方法が英語の上達にお勧めですか? と英語で聞きたいですが

Aベストアンサー

「どんな方法が英語の上達にお勧めですか。」ということで私がぱっと思いついたのでは
"What should I do if I want to prove my English?"
といった感じです。参考までにどうぞ。

Q工夫して計算しましょうの問題です。4×1.9×2.5この場合、どのように、工夫すれば良い

工夫して計算しましょうの問題です。


4×1.9×2.5


この場合、どのように、工夫すれば良いですか?教えて下さい!!宜しくお願いします!!

Aベストアンサー

先ずは順番の入れ替え。
4×1.9×2.5=4×2.5×1.9

その他には、
2.5=2.5*4/4=10/4
冒頭の4をかければ10になるので、=10*1.9 になります。

ご参考まで。


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