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ax^2+bx+c=0の判別式Dのことで質問です。
普通はb^2-4acを判別式にしますが、
x^2+6x+3=0のようにxの係数が偶数の時は(b/2)^2-acを判別式にしてもいいと習いました。
教科書や参考書を見ると、D/4=(b/2)^2-acと書かれていますが、これを
D=(b/2)^2-acと書いたら間違いになりますか?
たとえば「y=x^2+6x+3がx軸と共有点を持つか」という問題で
「判別式D=3^2-1*3」と書いて解いたら減点されますか?
「判別式D/4=3^2-1*3」と書くべきなんでしょうか?
よろしくお願いします。
No.3ベストアンサー
- 回答日時:
(1) 「x^2+6x+3=0のようにxの係数が偶数の時は(b/2)^2-acを判別式にしてもいい」
これは、間違い。仮に先生がそう言ったとしても、先生が間違っている.。判別式は、b^2-4ac であって、(b/2)^2-ac でない。
高校ではまだ習わないかもしれないが、判別式には、根が実数かどうかを判定する以外にも使い道がある。1/4 を掛けるかどうかをあやふやにしていたのでは、いろいろなところに差し障りが出てくる。
(2) 「D=(b/2)^2-acと書いたら間違いになりますか?」
D を判別式と言わない限り、間違いではない。
ただ、判別式(Discriminant) を D で表す習慣があるので、別の文字を使った方が無難。
(3) 「『判別式D=3^2-1*3』と書いて解いたら減点されますか?」
減点されると考えた方がよい。
「(b/2)^2-acを判別式にしてもいい」などと言う教師の採点なら減点されないかもしれないが。
(4) 「『判別式D/4=3^2-1*3』と書くべきなんでしょうか?」
微妙。この書き方では、「/4」がどこまで掛るか曖昧。「判別式/4=3^2-1*3」なら、可。
No.4
- 回答日時:
Wikipedia
重根 (多項式)
http://ja.wikipedia.org/wiki/重根_(多項式)
になんか難しい説明が書いてあり、そこは読み飛ばして
二次方程式 ax2 + bx + c = 0 の所を読んでみると、
判別式は本当は (b^2 ー 4ac)/ a^2 なんだけど、
a2 > 0 であるので、実用上は分母を掃った b2 - 4ac を
判別式として用いることが多い
のだそうです
そんな程度の式なら別に D=(b/2)^2-ac と書いても
良さそうなものですが、
普通、D = b^2-4ac と教わってるし、
D/4 と書くことにより計算がすごい楽になるならやって
みる価値ありますが、そんな手間でもないし、そんな
challenging なことしない方が無難です
No.2
- 回答日時:
ゴール・D・ロジャー
モンキー・D・ガープ
ハグワール・D・サウロ
Dが何なのかは明らかになっていません
慣例で判別式の記号にしているだけです
D/4と書いた方がわかりやすいですが、
Dだけでも問題はありません
No.1
- 回答日時:
採点者によります。
私なら減点しません。ですが、減点する採点者がいても不思議じゃないです。
一般的に世の中そんなものです。結構採点者によって
判定は変わるものです。
それで、減点する人が一番少なくなるであろう
答案を作成するのが生活の知恵というものです。
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