多項式係数微分作用素と変数係数微分作用素と言うのは違うのでしょうか？前者はWikipediaの微分作

多項式係数微分作用素と変数係数微分作用素と言うのは違うのでしょうか？前者はWikipediaの微分作用素の中に説明がありますが、後者は検索してもあまりめぼしい物がなく困っています。
　変数係数常微分方程式の解法(スプリングマスダンパーシステムの例での説明)とかはあったのでそれを読んだら作用素の方も大体分かったと言えますか？それなら良いのですが。

No.1 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2024/08/12 23:52

「たぶん」の話になりますが、

変数係数微分作用素 というのは、定数係数微分作用素 に対比した言葉で、
そこでいう「変数」とは、微分するたに使う自由変数ではなく、
それに従属する変数...つまり自由変数の関数のことです。
多項式係数微分作用素 というのは、その関数が多項式関数である場合でしょう。

例えば、１変数の場合、変数係数微分作用素は x (d/dx) のようなことではなく
f(x) (d/dx) のようなものを考えている。 f( ) が多項式なら多項式係数微分作用素
だというわけです。