小5 算数

425÷5=85です。このことを使って次の計算をしましょう。

答え
4.25÷0.5=8.5
=42.5÷5
=425÷10÷5
=（425÷5）÷10
=85÷10
=8.5

これをどうやって説明したらいいでしょうか？

No.6 ベストアンサー 回答者： kairou 回答日時： 2024/08/16 14:28

425÷5=85 。

割る数と 割られる数を 共に 10倍しても 答えは変わりません。
4250÷50=85 。
割る数と 割られる数を 共に 10分の1 にしても 答えは変わりません。
42.5÷0.5=85 。

割る数だけを 10分の1 にすれば 答えは 10倍になります。
425÷0.5=850 。
割られる数だけを 10分の1 にすれば 答えは 10分の1 になります。
42.5÷5=8.5 。

4.25÷0.5 は 425÷5 と比べて、
割られる数は 100分の1 で 割る数は 10分の1 ですから、
答えは 「100分の1 の 10倍」ですから、全体で 10分の1 になります。
4.25÷0.5=8.5 。

No.5 回答者： mtrajcp 回答日時： 2024/08/16 14:05

÷を分数にして説明する

No.4 回答者： yhr2 回答日時： 2024/08/16 12:20

どうやってといわれても、そのまんまですね。

（1行目の右の「=8.5」は不要ですが）

4.25 ÷ 0.5
= (42.5 ÷ 10) ÷ (5 ÷ 10)
= 42.5 ÷ 10 ÷ 5 × 10　　　←カッコを外すと、割り算の割り算はかけ算
= 42.5 ÷ 5 × 10 ÷ 10　
= 42.5 ÷ 5 × (10 ÷ 10)　
= 42.5 ÷ 5　　　　　　　　←10 ÷ 10 = 1　
= (425 ÷ 10) ÷ 5
= 425 ÷ 10 ÷ 5
= (425 ÷ 5) ÷ 10
= 85 ÷ 10
= 8.5

演算記号が「カッコ」を外すときにどうなるか、それがどんな意味を持っていrのかの「基本、基礎」を理解していないと、どこかでつまづくでしょうね。
時間がかかっても、「カッコを外す」「割り算の割り算」などの考え方をきちんと理解することが大事です。

代わりに示すとすれば

4.25 ÷ 0.5
= (4.25 × 100 ÷ 100) ÷ (0.5 × 10 ÷ 10)
= (425 ÷ 100) ÷ (5 ÷ 10)
= 425 ÷ 100 ÷ 5 × 10　　　←割り算の割り算はかけ算
= 425 ÷ 5 × 10 ÷ 100
= 425 ÷ 5 × 0.1
= 85 × 0.1
= 8.5

ですが、やはり「割り算の割り算はかけ算」を理解していることが必要です。

No.3 回答者： ほい3 回答日時： 2024/08/16 12:07

少数の割り算を教えるにあたり、

整数の既知の計算（425÷5=85）をはめたのでしょう。
4.25÷0.5=で、分子と分母を100倍しても同じなので
（4.25x100)÷(0.5x100)
=425÷50
＝(425÷5)÷10
=85÷10
=8.5

実は、それでも出来るだけで、もっといいのは
÷0.5＝÷(1/2)＝x2　と教えて
4.25÷0.5
=4.25x2
=8.5

No.2 回答者： そこらへんの物知りな人 回答日時： 2024/08/16 11:58

両辺同じ数で掛けたり割ったりするのはOK。

1+2=3を、(1+2)×3=3×3にしても等号は成り立つし、10÷5=2を、(10÷5)÷2=2÷2にしても等号は成り立つ。

なので、
(425÷5)÷10=(85)÷10
4.25÷0.5=8.5

No.1 回答者： zawayoshi 回答日時： 2024/08/16 11:57

正直、0.5で割るより2で掛けた方が速いだろ…って感覚しかないです。