中3 連立方程式 代金についての問題です
あるお肉屋さんで、牛肉500gと豚肉400gを定価で購入すると4000円です。しかし、実際にそのお肉屋さんに買いに行ったところ、タイムサービスで牛肉が定価の2割引になっていたので、牛肉700g、豚肉200gと1個70円のコロッケ2個を買って、ちょうど4000円でした。この時、牛肉と豚肉それぞれ100gの定価は何円ですか。求めなさい。
これが何回やってもよく意味が分からず、解答を読んでも意味が分からず、、、。本当に解答通りの方程式は立ててといているのに、絶対違う答えになってしまうんです。
分かる方いらしたら、どれだけ長くなったって全然大丈夫なので、超分かりやすく解説していただきたいです。
No.8
- 回答日時:
牛肉100gの定価x円
豚肉100gの定価y円
とすると
(牛肉500g)(x/100円)+(豚肉400g)(y/100円)=4000円
だから
5x+4y=4000…(1)
↓両辺に5をかけると
25x+20y=20000…(2)
(牛肉700g){(x/100)(1-0.2)円}+(豚肉200g)(y/100円)+(コロッケ2個)(70円)=4000円
だから
7(0.8x)+2y+2*70=4000
↓両辺から140を引くと
7(0.8x)+2y=4000-140=3860
5.6x+2y=3860
↓両辺に10をかけると
56x+20y=38600
↓これから(2)を引くと
31x=18600
↓両辺を31で割ると
∴牛肉100gの定価は
x=600円
↓これを(1)に代入すると
5*600+4y=4000
↓両辺から3000を引くと
4y=1000
↓両辺を4で割ると
∴豚肉100gの定価は
y=250円
No.7
- 回答日時:
これはさすがに釣りかなあ。
状況設定に、無理がありすぎでしょ。
この問題に対する方程式が
> 5x+4y=1000
> 30x-30y=1000 です!
だと考えるって、どんなヤバイ薬をやってるのか...
1000 とか 30 とか、どこから出てきたの?
問題集の解答が間違ってることは
受験生あるあるだとしても、
ここまで頓珍漢な間違いは出版前に校正されるだろうし、
君が別の問題の解答を見ていたとしても、
こりゃさすがにおかしいって普通は気づくはず。
疑似餌の質が悪すぎるよ。
ご指摘いただきありがとうございます。すみません!見直してみたところ、本当に間違えていました。
正しくは、5x+4y=4000
7(0.8)+2y+70×2=4000
でしたね。
別の問題についても質問しようかと考えていたときに投稿してしまったものでしたので、混合して考えてしまいました。
本当にありがとうございます!
No.6
- 回答日時:
牛肉の定価の2割引きとして計算した場合と定価は同じで買った量を2割引き
つまり 80%にするのと同じなので 条件は
牛肉500gと豚肉400gを定価で購入すると4000円 .......(1)
牛肉700g、豚肉200gと1個70円のコロッケ2個を買って、ちょうど4000円
は 牛肉(700*0.8=560)g、豚肉200gと1個70円のコロッケ2個を買って、ちょうど4000円 ........................................................(2)
と考えていいので
(2)を倍にすれば
牛肉560*2=1120g、豚肉200*2=400gと1個70*2=140円のコロッケ2個を買って、ちょうど4000*2=8000円 ................................(2)'
(2)' - (1)から
牛肉 1120-500=620g は 8000-70*2*2-4000=4000-280=3720
よって 牛肉100g=3720/6.2=600円
豚肉100g=(4000-600*500/100)/4=1000/4=250円
行列では No3 から
(5 4) (x) (40)
..................=
(5.6 2)(y) (40-1.4)
故に
(x) (2 -4)(40)
......=1/(5*2-4*5.6)
(y) (-5.6 5)(38.6)
(2*40-4*38.6)
.......1/(-12.4)
(-5.6*40+5*38.6)
(6)
......=
(2.5)
従って
牛肉と豚肉それぞれ100gの定価は 6*100=600円と 2.5*100=250円
No.3
- 回答日時:
牛肉の単価をx
豚肉の単価をy とすれば
500x+400y=4000 ∴5x+4y=40 ∴4y=40-5x ∴200y=2000-250x
700x(1-0.2)+200y+70*2=4000 ∴560x+200y=4000-140
∴560x+(2000-250x)=4000-140
∴310x=4000-140-2000=2000-140=1860
∴x=1860/310=6 ∴y=(40-5x)/4=(40-5*6)/4=2.5
よって 牛肉と豚肉それぞれ100gの定価は 100倍の 600円と250円
行列を使えば一発だが!(中学は習ってないか!)
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5x+4y=1000
30x-30y=1000 です!