
A 回答 (4件)
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No.4
- 回答日時:
mx-y=0 ∴y=mx .........................(1)
なので(0,0)は必ず通る定点A
x+my-2m-2=0 ..............................(2)
∴m(y-2)=2-x なので(2,2)は必ず通る定点B
∴y=(x-2)/(-m) +2 なので 傾きは -1/m
直線①, ② の傾きの積が m*(-1/m)= -1 より直交する
直線②は 必ず(2,2)を通るので もし y=2 も候補だが
直線①と②は直交するので 直線①はy軸となるが
実際は (1)から どんなmでもy軸 つまり x=0 だけはなりえないから
この論理を逆に進めていればいい!
No.3
- 回答日時:
「(x,y)が直線①と直線②の交点であるならば、(x-1)²+(y-1)²=2 である」ということはわかったとして、しかし逆は必ずしも言えないからチェックしないとね。
平面の勝手な点(X,Y)を決めて、直線①がこの点を通るようにmを選ぶことを考える。するとm = Y/Xとすればいいですね。でもこの分母が0、すなわちX=0の場合はどうか。
(X,Y)が原点(0,0)ならOKで、このときmは何でもいい。しかし(X,Y)が原点以外のy軸上の点である場合だけはムリ。つまり、「(0,0)以外のy軸上の点」が直線①と直線②の交点になることはアリエナイ。なので、円(x-1)²+(y-1)²=2上の点のうちから「(0,0)以外のy軸上の点」を除外しなくちゃいけない。
同様に、直線②が点(X,Y)を通るようにするには m=(X -2)/(2 - Y) とすればいいわけだけど、でもこの分母が0、すなわちY=2の場合はどうか。
(X,Y)=(2,2)ならOKで、このときmは何でもいい。しかし(X,Y)が(2,2)以外のy=2の直線上の点である場合だけはムリで、言い換えれば、そういう点が直線①と直線②の交点になることはアリエナイ。なので、円(x-1)²+(y-1)²=2上の点のうちから「(2,2)以外のy=2の直線上の点」を除外しなくちゃいけない。
No.2
- 回答日時:
>②は直線 y=2 と一致することはない
y=2と一致するなら、y=2、x=任意で②が成立つことが必要。
②はy=2の時 x=2 なので任意のxではなりたたない。
No.1
- 回答日時:
②式を変形すると、
m≠0 のとき y = (-1/m)x + 2(m+1)/m,
m=0 のとき x = 2.
m が実数である限り、傾きが 0 になることはないので、
②は y = 0x + 2 にはなりません。
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