A 回答 (8件)
- 最新から表示
- 回答順に表示
No.8
- 回答日時:
X + Y + Z = 1
という方程式は、(X,Y,Z) = (1,0,0), (X,Y,Z) = (0,1,0), (X,Y,Z) = (0,0,1)の3点を通る平面を表す。これがもし納得行ったんでしたら、この空間(X,Y,Z)全体をX軸の方向へa倍に伸ばし、Y軸の方向へb倍に伸ばしたもの(x,y,z)を考えれば、
X = x/a
Y = y/b
Z = z
ですから、代入するとご質問の式が得られる。
No.7
- 回答日時:
ベクトルの外積と法線ベクトルを用いる方法;
べクトル記号は省略します!
AB=B-A=(0,b,0)-(a,0,0)=(-a,b,0)
AC=C-A=(0,0,1)-(a,0,0)=(-a,0,1)
行列式より
|-a -a|
|b 0|
|0 1|
AB外積AC=(b*1-0*0 ,0*(-a)-1*(-a),(-a)*0-(-a)*b)=(b,a,ab)
よって 平面上の点Cを通る平面ABCの式は
b(x-0)+a(y-0)+ab(z-1)=0
∴x/a +y/b +z/1 =1
https://manabitimes.jp/math/679
から
No.6
- 回答日時:
A(a,0,0),B(0,b,0),C(0,0,1) ....................................(1)
を平面の方程式の一般式に代入後 連立方程式を解けばいい
ベクトル方程式
→CA=→OA - →OC =(a,0,0) - (0,0,1)=(a,0, -1) ...........(2)
→CB=→OB - →OC =(0,b,0) - (0 ,0,1)=(0,b,-1) ...........(3)
及び
→CP=s →CA + t →CB から求めてみましょう
ベクトルの外積と法線ベクトルを用いる方法;
No.5
- 回答日時:
平面ABCを定めるには3点の座標を決めればよくて、x軸、y軸,z軸との交点の座標をそれぞれ(a,0,0),(0,b,0),(0,0,1)とすると
与えられた方程式を満たすからこれらの点を通ることが言える。
つまり与えられている平面の方程式はxyz軸との交点が定まっている平面のときに使うもの。
No.4
- 回答日時:
平面の方程式は一般に
ux+vy+wz=d…(1)
と表される
平面ABCは
A(a,0,0)を通るから
(1)の
(x,y,z)に
(x,y,z)=(a,0,0)
を代入すると
u*a+v*0+w*0=d
ua=d
↓両辺をaで割ると
u=d/a…(2)
平面ABCは
B(0,b,0)を通るから
(1)の
(x,y,z)に
(x,y,z)=(0,b,0)
を代入すると
u*0+v*b+w*0=d
vb=d
↓両辺をbで割ると
v=d/b…(3)
平面ABCは
C(0,0,1)を通るから
(1)の
(x,y,z)に
(x,y,z)=(0,0,1)
を代入すると
u*0+v*0+w*1=d
w=d
↓これと(2),(3)を(1)に代入すると
(d/a)x+(d/b)y+dz=d
↓両辺をdで割ると
(1/a)x+(1/b)y+z=1
∴
(x/a)+(y/b)+(z/1)=1
No.2
- 回答日時:
「何故そうなるか」ではなくて、「それで表わせている」ことを自分で確認すればよいだけ。
A (a, 0, 0)
B (0, b, 0)
C (0, 0, 1)
を代入してごらん。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 物理学 写真の図は単振動の動きを段階的に表したものです。 (加速度=a、力=F、ばね定数=k、物体の質量=m 11 2022/08/24 21:57
- 数学 2階非線形微分方程式の右辺が{e^(-x)}√xになってしまったのですが特殊解はどのように見つけたら 1 2022/11/14 22:04
- 数学 写真の左上の連立方程式を同値変形するときに 右にある連立方程式と同値なのは何となくわかります そこで 4 2022/08/12 10:14
- 数学 写真の図は中心(a,b)半径rの円とその円周上の(x1,y1)における接線lと円の中心とlを結ぶ任意 4 2023/08/08 16:20
- 数学 数II【図形と方程式】の2つの円という範囲で質問があります。 なぜk(x²+y²-4)+x²+y²- 4 2024/07/17 19:00
- 物理学 物体間の摩擦力についてですが、 写真の①(上図)のように物体BをF[N]で引っ張ったとき 写真のよう 9 2023/06/08 16:22
- 数学 極方程式 r=√6/(2+cosΘ√6)の表す曲線を、直交座標(x,y)に関する方程式で表し, その 8 2024/07/26 23:33
- 物理学 斜め方向のドップラー効果についてなのですが、 観測者から見る音源の相対速度?は、 写真の左側の作図の 3 2022/08/29 11:43
- 高校 高校数学IIの図形と方程式のこの問題が分かりません 教えて欲しいです。最終的な答えは l:3x+y- 2 2024/02/16 17:26
- 数学 数II 図形と方程式 点(7,1)を通り、円x^2+y^2=25...①に接する直線は、 (ア)x+ 5 2023/07/01 23:33
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
-
数学 算数の通分について 分数を約分するときって 例えば分母が 8と6だったら8×6をして48 だか
数学
-
lim x→0 tanxについて
数学
-
三平方の定理で√にくくわれる方法がよく分かりませんどういう考え方で導きだせるんですか? (1) 右図
数学
-
-
4
これなぜせんぶんAB上だったり円弧上のようにわかるのでしょうか。どう考えているのか教えてほしいです。
数学
-
5
なぜ点Oを通ると分かるのですか? ※後ほど補足で問題の画像貼ります。
数学
-
6
こうなる理由が分かりません
数学
-
7
√2が無理数であることの証明では、背理法以外には方法はないのでしょうか?
数学
-
8
0≦x≦1において 赤く囲んだ不等式を証明する問題ですが、この解き方は合ってますか?
数学
-
9
|x+2|>0 計算方法
数学
-
10
簡単なはずですが教えてください。
数学
-
11
毎日毎日暑すぎて平方完成する気も起きません。 ギリギリの体力で実数x,yについて 2(x²+1)(y
数学
-
12
ちょっとむずかしいね?
数学
-
13
これなぜ最後の不定形が0に収束するとわかるのでしょうか。a,b分かってそれを代入しても不定形になるだ
数学
-
14
水溶液の希釈。なぜこれで解ける?→「濃度X%の水溶液を濃度y%まで希釈するにはX÷Y倍にすればよい」
数学
-
15
数学Aの平面図形の質問です。 他は自分で解けて解説を作りましたが、 二番目が解けないです。
数学
-
16
数学の約束記号の問題について教えてください。
数学
-
17
1つの頂点から出る3辺の長さx,y,z ・・・この問題を
数学
-
18
4で割った余りが3でないときは図のように書いてもいいんですか?できればその根拠となるサイトを載せてい
数学
-
19
対数
数学
-
20
質問したい事が2つあります。 ①、以前に質問した2024.5.8 08:24の質問の2024.5.9
数学
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
中3の数学です。解説お願いします
-
SPIの問題
-
②=a X二乗+(2-5a)X +6a-5に...
-
数Bの数列の問題です。 正の奇...
-
Access VBA クリップボードの内...
-
4つの自然数を求める問題
-
整数の問題です。(10^n)+1は素...
-
「Access」のフォームで、同じ...
-
4元連立方程式の解き方を教えて...
-
組立除法をする時の因数の見つけ方
-
恒等的に正しいとはどういう意...
-
高校数学:整数
-
数学教えてください
-
TextBox1とTextBox2の数値の大...
-
SETとSELECTの違い(Transact-SQL)
-
至急!因数分解答え並べ方!
-
急いでます! θが鈍角で、sinθ...
-
2次方程式x^2-x-1=0の2つの解を...
-
aは正の定数とする。関数y=x²...
-
三角関数の最大最小値の問題が...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
SPIの問題
-
恒等的に正しいとはどういう意...
-
3で割ると2余り,5で割ると3余...
-
「Access」のフォームで、同じ...
-
数Bの数列の問題です。 正の奇...
-
数学の質問です。 3で割ると2余...
-
SPIの問題でわからないところが...
-
TextBox1とTextBox2の数値の大...
-
二次関数
-
連想配列の初期化
-
エクセル 2/3乗
-
円の方程式
-
w=1/z−iのときz平面上の図形は...
-
Access VBA クリップボードの内...
-
X^nをX^2-X-2で割ったときの...
-
この数学の積分の解き方をお願...
-
階差数列について質問したいの...
-
無限分の1 = 0になると思います...
-
4元連立方程式の解き方を教えて...
-
至急!数学の基本問題、助けて...
おすすめ情報