高校物理、２本のばねに繋がれた物体の運動

滑らかな水平面上で質量ｍの物体にばね定数ｋのばねをつけ、どちらのばねも自然長になるようにして両端を壁に固定した。（物体がばねに挟まれている）物体を右にｄだけずらして静かに放した時の振動の周期と、振動の中心を通るときの速さを求めよ。
（解答）
右向きを正とする。右にｘだけ変位したときの加速度をaとすると、ｍa=-2ｋｘ
k>0より、この運動は単振動である。
ここまで出来たのですが、続きがわかりません。教えてください。

No.2 回答者： ybnormal 回答日時： 2014/03/20 12:44

タイプミス。

”物体が振動の中心を通る時には運動エネルギは０で運動エネルギーのみを持つ”は”物体が振動の中心を通る時には弾性エネルギは０で運動エネルギーのみを持つ”の間違い。

No.1 ベストアンサー 回答者： ybnormal 回答日時： 2014/03/20 12:42

ヒントのみ。

物体が変位dにある時の物体の運動エネルギーは０で、変位から弾性エネルギーは求まる。物体が振動の中心を通る時には運動エネルギは０で運動エネルギーのみを持つ。エネルギー保存を使えば、中心での速度は求まる。周期についてはゼロから求めることもできるが、働く力が随時変化することを考慮しなければならないので、微積分が必要。高校物理の範疇ではないような気がする。したがって、単に既知の周期の式に代入するだけでは（物体を引っぱるばねと押すばね、それぞれから力を受けるので使用するばね定数に注意）。