数I 青チャート

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1+√2+√3

の問題の説明に

まず、1^2+(√2)^2=(√3)^2 (・・・(1))に着目し
分母を(1+√2)+√3と考え....

なぜ(1)に着目するのかわかりません
親切な方がいましたら教えてもらえませんか。
よろしくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： englishquestion 回答日時： 2014/05/17 16:32

有理化ですよね？

別に着目しなくても解くことはできます。
でも、着目した方がとても楽なのです。

自分で1回確認してみればいいのです。
そうすれば、なるほど！と思えるはずです。

例えば、分母を 1+(√2+√3) と考え、分母分子に 1-(√2+√3) を掛けてみましょう。
そうすれば、分母には、√の種類として、√6だけが残るはずです。
その後、（今まで練習してきたはずの）有理化をもう一度適用すれば、有理化が完了するはずです。
まずは、これでもちゃんと答えが一致することを確認して下さい。

で、そうした上で、再度チャートの回答を見てみてください。
ずっと計算が楽なはずです。
これがなぜなのかを考えてみましょう。

この回答へのお礼

分母にある3つの数字にはどの組み合わせでも大丈夫ということですね。
ありがとうございました。

お礼日時：2014/05/17 20:56