No.2ベストアンサー
- 回答日時:
e^x のテイラー展開は
e^x=Σ(k=0,∞)(x^k/k!)
です。従って途中(有限のn項)で打ち切った
1 + x/1! + x^2/2! + …… + x^n/n!
より大きくなります。
しかし実用上はどこかで打ち切って使います。
従って目的に合わせて、差異が十分小さくなる項までとる必要があります。
この回答への補足
なるほど、不等式が成り立つことがわかりました。
ありがとうございます。
しかし、証明はできていない気がします。
言葉で説明して、自分は納得できるのですが、数学的にスマートな証明がある人にベストアンサーとしたいと思います!!
No.1
- 回答日時:
>テイラー展開では、等しくなるはず
e^x
は何回微分しても
e^x
なので、右辺は限りなく左辺に近づくと思いますが、
左辺と「等しくはならない」ような気がします。
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