A 回答 (4件)
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No.4
- 回答日時:
[速さ][道のり][時間]の関係は
[時間] = [道のり]/[速さ]
[道のり] = [速さ]×[時間]
[速さ] = [道のり]/[時間]
の関係があることは学習済みです。
>登り:時速4km、下り:時速6km
>A町→B町:2時間10分、帰りは2時間
から、B町のほうが低いことはわかります。途中が高い(峠)なのか、窪地なのかは関係ない。
どんなに解いても良いですが
>A町からB町までの道のりを求めなさい。
上りの距離をx、下りの距離をyとする。帰りは逆になる。
[時間] = [道のり]/[速さ] より
(行き)
[(上りの)時間]+[(下りの)時間] = x/4 + y/6 = 2+(10/60)
(帰り)
[(上りの)時間]+[(下りの)時間] = x/6 + y/4 = 2
x/4 + y/6 = 13/6 ×36
x/6 + y/4 = 2 ×24
ここからの解き方は、説明しなくて良いでしょう。
9x + 6y = 78 (下式を引く)
4x + 6y = 48
9x-4x = 78-48
4x + 6y = 48
5x = 30 5で割る
4x + 6y = 48
x = 6
4x + 6y = 48 (上式を4倍して引く)
x = 6
6y = 48 - 24 = 24
x = 6
y = 4
よって、6 + 4 = 10 km ちなみに、A→B 間に上りは6km、下りは4km
★文章や会話から、何を言いたいかを読取る訓練をしっかりしましょう。文章や会話から内容を見取る能力は、数学をいくら勉強しても身につきません。
小説のように絵のない文章をたくさん読みましょう。漫画やビデオでは、作者や監督のイメージを押し付けられるため、自分でイメージする必要はありません。
それでは、算数は無論、日常生活で必要な読解力・理解力は決して身につきません。
せっかくの残り少ない夏休み、何でもよいので好きな小説をたくさん読みましょう。
No.3
- 回答日時:
A町から峠までxkmとします。
峠からB町までykmとします。x/4+y/6=2+1/6
x/6+y/4=2
式を12倍して
3X+2Y=26
2X+3Y=24
6X+4Y=52
6X+9Y=72
ひいて
-5Y=-20
Y=4
3X+8=26
3X=18
X=6
X+Y=10
答え10km
面白い問題ですね。
No.2
- 回答日時:
方程式って日本語をそのまま式にすればいいんです。
登り道は帰りには下り坂になるって常識を使います。
A町からB町までの道のりをX
A町からB町に行くときの上りの道のりをY、下りをZ
とします。
上りと下りを合わせると全部の道のりになるので
X=Y+Z ですね。
それでは時間計算ですAからBを目指します
時速で計算しますので便利なように、時間単位の
分数表示にします。2時間10分は13/6時間、2時間は
そのまま使えますね。
往路
上りの時間:Y/4 下りの時間:Z/6 だから
式1) Y/4 + Z/6 =13/6
復路
Zが上りYが下りになるので
式2)Y/6 + z/4=2
この式1と式2の連立方程式を解いて
YとZを求めればXが求まります。
No.1
- 回答日時:
A町から峠までの距離をaキロ
峠からB町までの距離をbキロ
とする。このとき、
A町からB町までの行きについて、
a/4 + b/6 = 13/6 ... (1)
B町からA町までの帰りについて、
b/4 + a/6 = 2 ... (2)
(1)×12より、3a + 2b = 26 ... (3)
(2)×12より、2a + 3b = 24 ... (4)
(3)×3-(4)×2より、5a = 30, a = 6
(3)に代入して、2b = 8, b = 4
∴A町からB町までの距離は、a + b = 10キロ
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