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No.3ベストアンサー
- 回答日時:
>A,B,Cの食塩水の量をそれぞれx,y,zとすると、含まれる食塩の量は
それぞれ9x/100,12y/100,22z/100。
AとBを混ぜると10%だから(9x/100+12y/100)/(x+y)=10/100・・・(ア)
BとCを混ぜると18%だから(12y/100+22z/100)/(y+z)=18/100・・・(イ)
(ア)から2y=x
(イ)から2z=3y、z=3y/2
{(9x/100+12y/100+22z/100)/(x+y+z)}*100
=(9x+12y+22z)/(x+y+z)
={9*2y+12y+22*(3y/2)}/{2y+y+(3y/2)}
=2*(18y+12y+33y)/(6y+3y)
=126y/(9y)=14だから14%・・・答
No.4
- 回答日時:
%は濃度の単位なので、いちいち0.01倍なんてしなくて良い。
小学生の解き方なら鶴亀算を使う
A:9%
B:12%
C:22%
ですから、Bはいずれの混合液にも含まれているので
A+B = 10%ということは、12-9=3の差なのに、12-10=2の差になるので、AはBの2倍、
B+C = 18%ということは、22-12=10の差なのに、22-18=4の差になるので、CはBの3/2倍
よって、A:B:C = 2 : 1 : 3/2 = 4:2:3
よって平均は、(4×9)+(2×12)+(3×22)/(4+2+3) = 126/9 = 14(%)
中学生なら連立方程式、
[溶質の量] = [濃度]×[溶液の量]
Bの量を1として、それに対するAの量、Cの量の比をCとすると
9A + 12 = 10(A+1)
12 + 22C = 18(1+C)
9A + 12 = 10A + 10
12 + 22C = 18 + 18C
A = 2
4C = 6
A = 2
C = 3/2
よって、
濃度 = (9×2 + 12×1 + 22×3/2)/(2 + 1 + 3/2)
= (18 + 12 + 33)/(2 + 1 + 1.5)
= 63/4.5
= 14
★連立方程式は未知数の数と(互いに独立した)関係式の数が等しくなければならない。
この場合、Bの量は変わらないので、B=1と考えれば良い。
★条件が%で与えられ、答えも%で答えるのだから、いちいち1/100とか0.01とか考えるのは無駄、最初から最後まで%で考えればよい。単位をそろえて計算するのは基本中の基本です。
★馬鹿の一つ覚えみたいに何でもかんでもx,y,zじゃなく、この場合は率直にA,B,C とすればよい。
ちなみに、どうしても分かり難ければ
9A + 12B = 10(A+B)
12B + 22C = 18(B+C)
B = 1
と立式しても良い。
No.2
- 回答日時:
A,B,Cの食塩水の量をそれぞれx g, y g, z gとすると
それぞれに含まれる食塩の量は、9x/100 g, 12y/100g, 22z/100 g となる。
AとBを混ぜると混ぜた食塩水 (x+y) g 中の食塩の量は(9x+12y)/100 g だから
(9x+12y)/(100(x+y)) =10/100 ⇒ (9x+12y)/(x+y)=10 ⇒ 9x+12y=10x+10y
⇒ 2y=x ...(1)
BとCを混ぜると混ぜた食塩水 (y+z) g 中の食塩の量は(12y+22z)/100 g だから
(12y+22z)/(100(y+z)) =18/100 ⇒ (12y+22z)/(y+z)=18 ⇒ 12x+22y=18x+18y
⇒ 4y=6x ⇒ 2y=3z...(2)
A,B,Cを混ぜると混ぜた食塩水 (x+y+z) g 中の食塩の量は(9x+12y+22z)/100 g だから
(9x+12y+22z)/(100(x+y+z)) =n/100 ⇒ (9x+12y+22z)/(x+y+z)=n
混ぜた時の濃度n(%値)は
n=(9x+12y+22z)/(x+y+z) ...(3)
(1)より x=2y, (2)より z=(2/3)y であるから(3)に代入すると
n={18y+12y+(44/3)y}/{2y+y+(2/3)y}=(30・3+44)/(9+2)
=134/11≒12.18 % … (答)
No.1
- 回答日時:
こんばんは。
式をはしょりすぎてるかもね。パーセントだからね。食塩の量を9x とするのは危険だよ。
#ちゃんと分かっていれば問題は無いけれど。
A,B,C は 100x,100y,100z になるはずだよね?
x=2y が出ているから問題は無いのだろうけれど。
AとBを混ぜるときの式で
(9x+12y)/{100×(x+y)}=(10/100)
これで100が消えるというのが分かっていれば問題ないですよ。
式を整理すると、9x+12y=10x+10y x=2y が出るからね。
同じように、BとCを混ぜると、計算間違いしてなければ 3y=2z になると思う。
一個の変数にして、全部混ぜる式を立てればいいんじゃないかな?
(=^. .^=) m(_ _)m (=^. .^=)
答えは多分あるよね? なければ 答え合わせは出来るだろうから、書いてください。
この回答への補足
3y=2z
でy=2/3までわかりました。
ただそれをどう使えばいいのかわかりません。
答えは14なのですが。
答えだけで解説がないのでわかりません。
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