中学2年生の数学の食塩水濃度の問題。追加した100gの水をどのように説明するか。

中学2年生の数学の問題です。
娘に聞かれて答えられないお恥ずかしいお話ですが・・
「2種類の食塩水A,B。食塩水Aを２００ｇ、食塩水Ｂを１００ｇ混ぜると８％の食塩水ができる。
また、Ａを２００ｇ、Ｂを２００ｇ混ぜて、１００ｇの水を加えたら６％の食塩水になる。
Ａ，Ｂの濃度をそれぞれ求めなさい。」
という問題で、
「２X＋ｙ＝２４」はわかるが、「２Ｘ+２ｙ＝30」の式を求める際に左側の計算に追加した水１００ｇが入らないのがなぜかわからない、と質問を受けています。
わかりやすく説明ができるように教えてください。

No.3 回答者： Cupper-2 回答日時： 2015/06/29 00:01

すでに答えられていますが、その数式は含まれる塩の量を示す式です。

　２ｘ+ｙ＝（（200+100）×0.08）＝24
２ｘはA液100ｇに含まれる塩の量（ｘ）の2倍を示しています。
　２ｘ+２ｙ＝（（200+200+100）×0.06）＝30
２ｙはB液100ｇに含まれる塩の量（ｙ）の2倍を示しています。
こんな感じです。

左辺は単純に塩の量、右辺は全体の量と濃度から塩の量をそれぞれ計算しています。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2015/06/29 00:39

No.2 ベストアンサー 回答者： Saturn5 回答日時： 2015/06/28 23:26

２Ｘ＋２Y＝３０　というのは食塩の質量についての式ですね。

右辺は６％の食塩水が５００ｇなので食塩は３０ｇです。
左辺２Ｘは、Ｘ％の食塩水が２００ｇの意味で、
２ＹはＹ％の食塩水が２００ｇの意味です。
ここに水を加えても水の中の食塩は０ｇなので、
左辺の式の中には現れないのです。

この回答へのお礼

ありがとうございます。
娘には「問題を作った人の意図を考えて答えを導き出せ」と言っていながら忘れていました。
設問が食塩の質量（濃度）を求めなさいという問題なので、左辺には現れないのですね。

お礼日時：2015/06/29 00:32

No.1 回答者： zawayoshi 回答日時： 2015/06/28 23:10

ただの水なら塩分はないわけですから

「2x+1y=8×3」
「2x+2y+(1×0)=6×(2+2+1)」
とかはいかがでしょう
？

この回答へのお礼

ありがとうございます。
数式的にわかりやすいです。

お礼日時：2015/06/29 00:24