中学受験の問題です。解き方を教えて下さい。 12％の食塩水400gに、何gの食塩を加えると20％の食

中学受験の問題です。解き方を教えて下さい。

12％の食塩水400gに、何gの食塩を加えると20％の食塩水になりますか。

No.4 回答者： kairou 回答日時： 2022/12/29 14:50

食塩水の濃度の基本は、食塩水 100g に食塩が 1g 解けていたら 1％、

5g 解けていたら 5％ の食塩水です。

12％の食塩水と云う事は 食塩水 100g に食塩が 12g 解けています。
20％の食塩水にするには 食塩水 100g に食塩が 20g 解けている筈です。
つまり 足りない分は 食塩水100g 当たり 8g ですから、
400g では 40g 加えなければなりません。
（但し、この場合は 出来た食塩水は 440g になります。）

No.3 回答者： springside 回答日時： 2022/12/29 10:30

中学受験であっても、この程度の簡単な計算問題は方程式を立ててさっさと解いてしまった方がいい。

それで節約した時間をもっと思考力が必要な問題に割くべき。

(400*0.12+x)/(400+x)=0.2を解いて、x=40

No.2 回答者： ご意見をお願いします。 回答日時： 2022/12/29 01:40

食塩ではなく水の量（重さ）に注目してみましょう。

12%400gの食塩水に含まれる水の重さは88%（100%-12%）ですから､､､
400g×88%＝352g

食塩を加えて20%にしても水は加えないので、20%の食塩水に含まれる水の重さは352gのままです。

20%の食塩水に含まれる水の重さは80%（100%-20%）ですから、つまり20%の食塩水の重さの80%が352gです。
(20%の食塩水の重さ)×80%＝352g
ここから20%の食塩水の重さを求めることができます。そこから水の重さ352gをひけば食塩の量を求められます。

また他に、
20%の食塩水に含まれる水の重さは80%
20%の食塩水に含まれる食塩の重さは20%
つまり、水の重さは食塩の重さの4倍、だと気づけばもっと楽に求めることもできます。

No.1 回答者： kuroki55 回答日時： 2022/12/29 00:11

食塩水の濃度は

((食塩の重さ)/(食塩の重さ+水の重さ))×100=濃度[%]
です。

12％の食塩水400gの中の
食塩の重さは
400*12/100=48[g]

加える食塩の重さをx[g]とすると
(48+x)/(400+x)=20/100

これを解いて
x=40[g]