No.2ベストアンサー
- 回答日時:
蒸発させる水がx[g]なんですよね。
x[g]蒸発させたあとに、食塩水が8%以上の濃度になっていればいい、
ということを式で表すのです。
初めの6/100×200というのは、食塩の量です。
塩の量は水を蒸発させても変わりません。
この塩でもって、水を蒸発させた後の食塩水で8%以上ある
かを考えます。
水を蒸発させたあとの食塩水の量は、200-xですよね。
そして、その食塩水の8%の食塩の量は8/100(200-x)です。
その食塩が最低ラインということです。それより
元々ある食塩が多ければ、8%以上になるということ
です。だから、6/100×200≧8/100(200-x)となるのです
No.5
- 回答日時:
6%の食塩水の中には、
(6/100)×200 …(1)
の食塩が含まれています。
ここまではいいですか?
続いてxグラムの水を蒸発させると
(200-x)グラムの食塩水が得られます。
水を蒸発させただけなので、食塩の量は(1)の量と変わりません。
「8パーセント以上の食塩水」
というのは、
「その液体のうち、8パーセント以上が食塩でできている」
という意味です。
この液体(水を蒸発させた後)の重さは 先にも述べたように
(200-x)グラム
この液体のうち8パーセントの量は
(200-x)×(8/100)
実際の食塩の量すなわち(1)は液体の8パーセント以上の重さを占めるので
(200-x)×(8/100) ≦ (1)
となり、質問者さんの式になります。
でも、他の方が説明しているように別解の方が素直でいいと思います。
No.4
- 回答日時:
割合=部分の量/全体の量
部分の量が定まっているとき、割合と全体の量は反比例する。
小学校で習う、割合と、反比例の概念を総合的に応用しなかったため、誤解を生じやすい立式となっている。
《別解》
蒸発させる水の量をx[g]とする。部分の量が一定のとき、割合と全体の量は反比例する。8%の濃さの場合、割合が、8/6倍になるので、全体の量は6/8倍になる。この場合の食塩水以下の全体量にすればよいのだから、
200×(6/8)≧200-x
1200≧1600-8x
8x≧400
x≧50
答 50g以上
No.3
- 回答日時:
これははしょってあるのだと思います. 水を蒸発させても塩は蒸発しないので,
(1)6%の食塩水 200g の塩は 6/100×200 g
(2)水を xg 蒸発させたとするとそのときの食塩水濃度は
6/100×200/(200-x)×100 %
(3)これが 8% 以上になる x を求めるには
6/100×200/(200-x)×100 ≧ 8
変形すると
6/100×200≧8/100×(200-x)
になりますね.
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