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①~⑨を使って三角形の角と辺の〇に数字を入れ一辺の和が三辺とも等しくなる問題です。一辺に〇が4個合計9個あります。
条件として三角形の角にはそれぞれ①②③が来て、間の辺に④~⑨が入ります。

途中まで考えましたが①と②の間が最小なんで最大の⑨が入り。②と③に間に次に大きい⑧が入り③と①の間に⑦が入り、そして一辺の和が17になるまでは、ナゼ和が17になるのか説明出来ないのです。
なにか簡単に解ける数式があるのでしょうか?因みに小6の宿題です。

宜しくお願いします。

「三角形に数字を当てはめる問題です」の質問画像
gooドクター

A 回答 (3件)

No.1と同じですが平均は少しわかりにくいのでこのように考えます。


辺に沿って4個の数を足すと一定の数になるのでその数を□とします。
3本の辺ですべて足すとその和は□の3倍になります。
各辺の○の中には1~9までの数字が入っていますが、□の3倍は1~9までの和45になるでしょうか。この問題のポイントはここにあります。
1~9までの数を1回ずつ足したのなら45ですが、この問題のように3本の辺を1本ずつ足すと頂点の数は2回ずつ足すことになるので結局□の3倍は45より1+2+3=6多くなります。
□の3倍=45+6=51 なので、□は51÷3=17になります。
難しいですね。1回やれば分かるのですが、初めてなら私は解けないだろうと思います。
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各辺の和の合計は


1+2+…+9 (←1~9を使う)
+(1+2+3) (←頂点なので2回足す)
=51
となるので、それぞれの合計が51÷3=17
となるように当てはめます。

>①と②の間が最小なんで最大の⑨が入り
左の辺は①,②以外残り14となればよいので
⑧⑥のような組み合わせも可能です。
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この回答へのお礼

成程、そんな考え方もあるんですね。私の頭が固かったです。
ありがとうございました。

お礼日時:2015/02/13 17:50

1+2+3+...+9=45



角では

1+2+3=6

角の平均は

6/3=2       (1)

角以外では

4+5+...9=39

角以外で辺上の○2個の平均は

39/3=13       (2)

一辺の和というのは

(1)×2+(2)=17
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この回答へのお礼

ありがとうございました。小6の問題とは思えませんね。今の教育はそんなに進んでるのでしょうかね?

お礼日時:2015/02/13 07:42

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