数学の公式

図のような、円に内接する長方形と斜線部の面積は等しい、という公式は何という公式でしょうか。ほんの数日前に見かけた覚えがあるものが過去問に出てきたのですが、思い出せなくてモヤモヤしています。
分かる方がいましたら、公式名とその公式のわかりやすい説明をお願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： tumagie 回答日時： 2015/03/26 22:44

「ヒポクラテスの定理」がほぼそれですね（「ヒポクラテスの三日月」という呼称の方がメジャーかな？）。

証明は例えば http://mathtrain.jp/hippocrates を参照。

この回答へのお礼

これですこれです！
おかげですっきりしました、ありがとうございます(*^^*)

お礼日時：2015/03/26 23:54

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2015/03/26 11:04

公式もへったくれもなく、

「もともとの半径ｒの円の面積と、AB（＝CD）を直径する円とBC（＝AD）を直径とする円の面積の合計とは等しい」（ (sinθ)^2 + (cosθ)^2 = 1 を使えばすぐ証明できます）

ということと、

「長方形ABCDが、AB（＝CD）を直径する円とBC（＝AD）を直径とする円を外に押し出している」

ことから、すぐ分かることですよね。

　逆に、それを「式」で表わすのはちょっと大変です。