風船に水が入ったときの、音速

音速cは

c=√（k/ρ）
k 体積弾性率
ρ 密度

で表されます。

例えば風船に水の入ったような
壁面の弾性率kmを考慮した音速を出す場合、
水の弾性率をkwとすると、どのような式で表されますか？

c=√（（km+kw）/ρ）

でしょうか？
またこの場合、なぜそうなりますか？


ご回答よろしくお願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： masa2211 回答日時： 2015/07/29 22:05

風船（＝3次元、球）の場合なら、おそらくはkm無視です。

（球の中心から表面まで伝わる音速だとして。）
一方、パイプ（＝1次元。パイプの断面方向に音速が伝わるのはゼロ秒とし、管の軸方向に音波が伝わることだけを考える）の場合は、

1/ｋ＝1/Kw+d/(km･t)
ただし、　ｄ：パイプの直径　ｔ：パイプの厚さ　　パイプの中身は流体。
つまり、パイプを完全剛体とした場合に通常の音速となるため、パイプ内の音速は遅め、ということ。

一応、水撃　伝播速度　で検索すれば、数式の羅列のどこかに当該式が見つかると思います。

No.3 回答者： uen_sap 回答日時： 2015/07/30 17:10

壁面の弾性率は関係ない。

音は物体を通過する縦波ですから、物体そのものの弾性率が音速を決めます。

No.1 回答者： stomachman 回答日時： 2015/07/29 05:38

> 例えば風船に水の入ったような

例えば鉄の球殻に空気が入ったような、あるいは、ゴムの球殻に鉄の球が入ったような、という状況を考えれば、お尋ねの式を云々する以前に、「音速」と仰るのが一体何を意味しているか、何をどう測る話なのか、というところがそもそも肝心である、ってことがお分かりになるかと。