ガーフィルド・アメリカの第２０代大統領の三平方の定理の説明がわかるんですが、わからないです。

よろしくお願いします。

三平方の定理について、
ガーフィルド大統領の証明を見ました。

http://ameblo.jp/masanori432/entry-10008508243.h …

でもこれって、どこにも正方形が出てきてなくないですか?

まあ、C^2はありますけど。。。。

a^2+b^2=c^2
が証明されさえすれば、
「直角三角形の云々」というのは必要ないのでしょうか?

証明ってそんなものなんですか?
素人なんですが、そのあたりのこと教えていただけませんか。

No.2 ベストアンサー 回答者： stomachman 回答日時： 2015/09/02 11:50

> どこにも正方形が出てきてなくない

　「ほとんど出てきている」とでも言いましょうか。
　ご質問のURLにある図をコピーして、１８０度回転したやつを左からくっつける。すると、添付図左 のように、一辺が(a+b)の正方形の中に一辺がcの正方形が現れます。
　さらに添付図右のように補助線を追加すると、一辺が(a+b)の正方形は
　●　a×bの長方形ふたつ（右上と左下にある赤で囲んだ部分）と、
　●　axaの正方形（左上のカドにあります）と、
　●　b×bの正方形（右下のカドにあります）
で出来ている」ことが分かるでしょ。

> 「直角三角形の云々」というのは必要ないのでしょうか?

必要ですとも。実際、辺の長さがa,b,cである直角三角形を使ってるじゃないですかい。

> 証明ってそんなものなんですか?

はい。論理がきちんと積み上げられていれば良いのであって、何も、誰にでも分かるというところまでサービスする必要はないんです。

この回答へのお礼

詳しいご説明ありがとうございます。
それも高速で回答くださり、
理解するのに少し要しましたが、
オーッとなって、かなりスッキリ致しました。

お礼日時：2015/09/03 17:06

No.3 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2015/09/02 11:50

三平方の定理--ピタゴラスの定理---の証明は山ほどある。

＞「直角三角形の云々」というのは必要ないのでしょうか?
　ピタゴラスの定理は直角三角形についての定理です（ピタゴラスの定理=直角三角形の性質)から、
「直角三角形の云々」というのは必要ですよ。
　￣￣
　辺を一辺にする正方形と言う意味ですか？？

　直角三角形以外の三角形についての余弦定理では、「直角三角形の云々」は必要なくなります。
　c² = a² + b² - 2bc·cosα
　余弦定理のα(∠A)が9０度のときが、ピタゴラスの定理です。
　言い変えると、第二余弦定理の証明( https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BD%99%E5%BC%A6 … )からも導けると言うことですね。

Wikiにもごく一部がまとめてあります。
ピタゴラスの定理 - Wikipedia( https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%94%E3%82%BF … )

この回答へのお礼

ありがとうございます。
リンク先もじっくり見てみようと思います。

お礼日時：2015/09/03 17:02

No.1 回答者： spring135 回答日時： 2015/09/02 11:34

三平方の定理は直角三角形に関するものです。

直角三角形が３個も出てきているではないですか。きわめて厳密な正確な証明です。何ら問題はありません。

この回答へのお礼

ありがとうございます。
わたしにはわかりませんでした。
わかるかたがうらやましいです。

お礼日時：2015/09/03 17:07