長方形の数は？

2センチ×3センチの長方形のカード16枚を縦4枚横4枚になるよう隙間なく並べました。この図に含まれる長方形を合計するといくつになりますか。ただし正方形は数に含めません。

No.2 ベストアンサー 回答者： nag0720 回答日時： 2009/07/25 03:28

縦4枚横4枚並べると、縦横それぞれ５本の直線ができるとみなすことができます。

正方形を含む長方形の数は、縦横から２本づつ選んだときの組み合わせと同じです。
できる正方形は6×6だけですから、辺の長さが6となる組み合わせを調べて、それを引けばＯＫ。

No.3 回答者： wild_kit 回答日時： 2009/07/25 03:37

　これは場合分けすれば、そんなに難しくありませんよ。

基本となる長方形が１個の場合・２個の場合・・・１６個の場合とメモしていけば良いのです。
　４個の場合が一番組み合わせ方が多くて３パターンあります。（図を見て下さい。）
どう組み合わせると正方形になるかは分かりますよね？？
そのパターンを除けば良いのです。

No.1 回答者： sakuraitarou 回答日時： 2009/07/25 02:39

数えてみればいいんじゃね？