三相誘導電動機について

以下の証明問題が解けなくて悩んでいます。どなたか教えてください。

三相誘導電動機に三相対象交流が流れた場合、Pcを一相あたりの銅損、|I|を三相の線電流、rtを二端子間で測定した抵抗値とすれば、三相誘導機の巻線がY結線でも、Δ結線でも一相あたりの抵抗rはrt/zにすればいいことを証明せよ。

質問者からの補足コメント

• 質問した自分が答えてくれてる方の質問に2日も気付かず申し訳ありませんでした。
  問題を見直してみて気付いたことでrt/zのzは間違いで本当はrt/2でした。申し訳ありません。
  一相あたりの抵抗rというのは自分は図のようなことだと考えてました。

  
  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2015/10/14 00:51

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2015/10/14 11:05

No.1です。

「補足」を書いていただきました。これに基づいて、半分想像で書きます。

　条件の中の「rtを二端子間で測定した抵抗値とする」は、「rtを、『Y結線の』二端子間（他端子は開放）で測定した抵抗値とする」と解釈します。（問題文でそう定義していることを確認してください）
　また、そもそも、Pcとか|I|は関係ないのですよね？

　単純に「補足」の画像を見れば、左の図では「2端子間」の抵抗は「2r」ですよね。（残った1端子は「開放」として）
　つまり、三相誘導機の巻線1個あたりの抵抗を r とすると、rt = 2r ということです。

　ということで、「（左図）Y結線ときに二端子間（他端子は開放）で測定した抵抗値をrt (=2r) とすると、（右図）Δ結線のときには一相あたりの抵抗値は rt/2 (=r) になる」ということです。（右図では、これが「二端子間の抵抗値」ではないことにご注意ください。3つの抵抗の並列接続になりますので）

　左図のY結線ときには、「一相あたりの抵抗」とは、中性点（Yの中心点）から見た各端子との間の抵抗ですから、「ｒ1個」です。
　また、右図のデルタ結線のときには、「一相あたりの抵抗」とは、上に書いたように2つの端子間に直接はさまれた抵抗「ｒ1個」そのものです。

　以上から、
「三相誘導機の巻線1個あたりの抵抗を r とすると、
Y結線の二端子間（他端子は開放）で測定した抵抗値は rt = 2r であり、
Y結線のときの1相あたりの抵抗は r=rt/2、
Δ結線のときの1相あたりの抵抗は r=rt/2 となる」
ということで、「Y結線でも、Δ結線でも、一相あたりの抵抗は rt/2 と考えればよい」ということになります。
　要するに、いずれの結線でも「一相あたりの抵抗は、巻き線1個分」ということです。


　蛇足ながら、ここから先で、実際に三相交流で運転するときの「二端子間」（線間）の電圧・電流を考えるときには、他端子は「開放」ではないので、単純に上記の「抵抗値」にはならないことにご注意ください。

この回答へのお礼

返答ありがとうございます。おかげで今までよりは理解することができました。あと、返事が毎回遅れてしまい申し訳ありません

お礼日時：2015/10/16 18:25

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2015/10/11 01:24

「z」は何ですか？

また、「一相あたりの抵抗r」とは何ですか？