左右方向の傾斜地に駐車する車の、左右のタイヤに掛かる荷重の違いの概算をお願いします。

車の向きに対して前後ではなく左右方向に傾斜している駐車スペースを現在借りて駐車しています。

今回、他の駐車スペースが空き、色々な事情があり、地主さんにそこに移る気はないかと言われています。

iPhoneアプリで計測したのですが、現在は左右に5度(5パーセントではなく5度です)傾斜していて、移ってくれという場所はさらに傾斜がきつく左右に7度です。

2度の違いですが、傾いている側にさらに片寄って重さがかかると思い、地主さんには断ろうと思っています（実害があるか否かは置いといて、感覚的に嫌です）。

地主さんはすでに傾いているのだから同じ事だろうと、感覚でおっしゃっています。

おおよそで構わないのですが、高校物理程度の概算で、斜面が5度と7度では左右のタイヤにかかる荷重がそれぞれ約何キログラムなのかを数値で大家さんに示したいです。

上記事情の為、モデルを単純にして構わないので、４輪ではなく、左右に１輪づつ、合計２輪しかない断面図の様な実在しない平面の自動車のモデルで計算して頂きたいです。

実際の車はトヨタの小型車のヴィッツで、幅は約1.7メートル、重量は約８００ｋｇです。

グーグルでしらべたところ、前輪と後輪にかかる荷重は均等ではないらしく、ヴィッツの正確な数字わかりませんが、前輪に６０パーセント程度と仮定して、モデルとして重量が５００㎏の上記平面の２輪車の場合としたいです。

これも実際とは異なるでしょうが、重心が中央にあるとして、高さも５０センチ程度に仮定したいです。

当方は高校で物理を学習はしたのですが、何十年も前で、仕事も理科系とは全く関係がない為、すべて忘れてしまっていて自力では概算ができません。

前提の仕方、モデルがおかしければ修正しますので、ご指摘お願いします。

大家さんに対して根拠のない思いつきの数字では無い事を理解していただく為に、計算過程も書いていただけると助かります。

どなたか、概算をよろしくお願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： shouga 回答日時： 2015/10/12 12:37

得意ではありませんが、計算出せる部分から順に出してみました。

誤差が累積しますが概算ということでご容赦。

傾斜５度の時は図の通り。

傾斜７度の時は
(1)tan 7 *0.5m≒0.061m
(2)0.85m-0.061m=0.789m
(3)cos 7 *0.789m≒0.783m
(4)cos 7 * 1.7m≒1.687m
(5)1.687m-0.783m≒0.904m
左荷重(0.904m /1.687m )* 500kg≒ 267.93kg
右荷重(0.783m /1.687m )* 500kg≒ 232.07kg

蛇足ですが
傾斜が59度くらいで左のみ500kg、
それを越えるとひっくりかえります。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

回答して頂いた概算方法がまさしく高校物理レベルの概算方法として、自分が望んでいたものです(自分は存じあげないのですが、大学工学部レベルのさらにより実測値に近い概算方法とは違うのかもしれませんが)。

5度の時の左右のアンバランスが約26kg。

7度の時が約36kg。

なのでアンバランスがさらに約10kg増えるということですね。

自力ではこの計算ができなかったので、おおいに助けになります。

お礼日時：2015/10/12 16:33

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2015/10/12 19:19

No.1です。

時間がなかったので、ちょっと安易な回答でした。
No.2さんが精密な解散をされているのが正しいと思います。

自動車のサスペンションはけっこう複雑な構造なので、車軸を結んだ直線と重心位置の関係によっては、5～7度程度では左右の重量バランスはあまり変化しないのでは、ということでNo.1のような回答をしてしまいました。
詳細な計算は私にはできませんので、無責任な書き方になってしまいました。

自動車のサスペンションは、こんな感じになっていると思います。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9E%E3%83%AB …

この回答へのお礼

了解しました。

サスペンション情報ありがとうございます。

お礼日時：2015/10/12 19:37

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2015/10/12 10:07

概算で言えば、左右の車輪にかかる重量の比率は、水平面に置いたときと「同じ」です。

異なる理由はありません。

ただし、全車輪に、「車体に垂直な方向の力」に加えて、「車輪の横方向に働く力」がかかり続けます。
例えば、斜面に「豆腐」のようなものをおいたときに、上端と下端とで「つぶれ方」（厚さ）が変わったりしませんよね？　均等に「斜面方向」にゆがんだ形に変形するはずです。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

仮に体重計の様な物を各車輪の下において計測し、実験的に傾斜を徐々に増し続けていけば、ある角度で横方向に車がひっくり返り、その瞬間は浮いた車輪側の体重計が0Kgを指すかと思います。

なので頂いた回答は違うような気がします。

お礼日時：2015/10/12 16:33