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数学の問題を解く際に、どんなものに書くかというのは実際のところあまり問題ではありませんが、数学が得意になるにつれ書くものが変わるということがあります。
私は浪人して大学へ行きましたが、数学を何に書いて解いていたか周りの人を見てみると違いがあり、偏差値の低い順に並べると、
ノート→ルーズリーフ→無地のルーズリーフ→コピー用紙という風に変わっていました。
その理由の一つは書きやすさだと思います。数学が得意な人は自分の言葉を使って数学を解くことができます。教科書どおりではなく、その一段階上の解き方です。
その自由な解き方には自由に書ける物の方が良いので、コピー用紙のようなものが好まれるのでしょう。実際に東大や京大の解答用紙は全くの無地です。
なのでもしノートでもルーズリーフでも変わらないと感じるのであれば、ノートを使ってみてはどうでしょうか。ノートを使うのがなんとなく窮屈に感じるようになれば、それは成長の証かもしれません。それを感じるためにもまずは普通にノートを使うことをおすすめします。
また、問題は写さないほうが良いと思います。問題の中で必要な情報だけ抜き出して解けるようになることが必要だと思うからです。基本的に何かを写すことは何の勉強にもなりません。暗記くらいには使えるでしょうが。
なので、問題を見て、考えて、教科書通りの解答ではなく自分で考えた言葉によって書かれた解答を書けるようになることを目標にすると良いと思います。
もちろん、教科書通りの解答が当たり前のようにできるようになってから、ですけれど。
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