ボルトにかかる荷重

図のように薄板を1回転させたものにボルトを押し込んでいくことで相手物に2MBの面圧をかける機構を考えています。使用するボルトの径を決めるために、ボルトにかかる荷重を求めているのですが、算出方法がわかりません。
自分なりに以下の導き方を考えたのですが、この考え方は間違っていますでしょうか。間違っていましたら、正しい算出方法を教えていただけませんでしょうか。

【算出方法】
面圧 ： 2 [MPa] = 2 [N/mm2] のため、面積[mm2]をかけることで荷重[N]となる。
2 [N/mm2] × ( 50π × 10 ) [mm2] = 3141.6 [N]

∴3141.6 [N]がボルトにかかる荷重となる。

当方、物理が非常に苦手なため、見当違いなことを言っていたら申し訳ありません。
どなたか詳しい方、お力添えを宜しくお願い致します。

No.3 ベストアンサー 回答者： kangaeru2 回答日時： 2016/02/01 09:03

No.1です。

もう一度考えてみたのですが、円周長に対して比較的板幅が大きいと板によじれがでますので、条件として板がよじれないともしなければならなかったです。
このような問題は、あまりみかけないし、条件付けには実際上、かなり無理があると言えます。
解き方は、薄い板に働く力が板の長さ方向のみとして計算するだけで、公式はありません。テクニックとしては、力ベクトルを分解してみることと、tandΘ≒ｄΘ、ｄΘ・ｄΘ≒２ｄΘ　の近似を行うことです。近似記号は、等号としてもよかったかと思います。
図の書き方をみますと、質問者さんは、機械屋さんとおみうけいたしますが、実際に設計・製作・実験するのであれば、条件付けで無視したものを全部考慮しなければなりません。
少し、複雑になりますが、実用上問題のない程度の誤差を許容すれば工学的には近似的に解くことができると思います。
ちなみに、私はこの問題を見た時、薄肉円筒容器に内圧が加わる場合の円周方向の強度計算をイメージしましたが、コイルばねに関する問題も参考になると思います。便覧などに計算結果が載っていると思いますが、結果は公式とは言わないと思います。強いて公式といえば、ばねの式ｙ＝ｋｘです。
機械工学・材料力学の知識を総動員すれば、手計算でもできると思いますよ。

No.２さんのいう事は、失礼ながら私の常識では理解できません。実業（実務）と学業（学問）との違いがお分かりになっていないようにおみうけします。理論式がなくても問題解決しなければならないのが、現場です。

この回答へのお礼

再度ご回答ありがとうございます。
機械工学・材料力学の参考書を引張り出して勉強しなおそうと思います。

＞薄肉円筒容器に内圧が加わる場合の円周方向の強度計算
＞コイルばねに関する問題
こちらも参考にさせて頂きます。
有難う御座いました。

お礼日時：2016/02/01 18:02

No.2 回答者： uen_sap 回答日時： 2016/01/30 06:15

まるで違う。

50πの意味不明。
超複雑系で、手計算ではほとんど解析不能。
そもそもどこにかける面圧？被締付物？この輪に挿入するなら。このバネを引っ張ればよい。
これは物理の問題ではなく、常識の問題・・・構造がよくない。

No.1 回答者： kangaeru2 回答日時： 2016/01/29 22:14

この問題、いくつか条件が抜けていると思う。

実際上、板幅１０に対して板厚１は、無視できない。→材料のばね定数が必要。
板を図の形に予め整形してあるのか、ないのかも計算に影響する。
張力で板が切れないかの検証が必要。→材料の引っ張り強さの情報が必要。
ワークが潰れないか検証が必要。→ワークの形状・材料情報も必要。
それと、図を見ると巻回数は、1.5回です。

板厚が十分薄く、切れないとし、摩擦がなく、ワークが潰れないとすれば、簡単な物理で解けそう。

私も計算にあまり自信がなく、図解するのもつらいのですが・・・
張力　T≒２∫ｐBｒｄΘ,
ここで、　ｐ：締め付け圧力、B：バンド幅、ｒ：半径、積分範囲は、Θ＝０→３π。
ボルトを押す力　F=２T.
数字を入れてみると、あなたの計算値の６倍？
他の人の回答と比べてみてください。

この回答へのお礼

回答有難うございます。
条件が不足しており申し訳ありません。
＞板厚が十分薄く、切れないとし、摩擦がなく、ワークが潰れないとすれば
上記の条件前提でお願いします。

＞張力　T≒２∫ｐBｒｄΘ,
＞ここで、　ｐ：締め付け圧力、B：バンド幅、ｒ：半径、積分範囲は、Θ＝０→３π。
＞ボルトを押す力　F=２T.
この内容が理解できておりません。
詳細を教えていただけませんでしょうか。
使用する公式等を表記して頂けますと幸いです。

お手数おかけしますが、よろしくお願いします。

お礼日時：2016/01/31 13:37