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片対数グラフ(y軸が対数1、10、100、1000、10000のような)を普通の整数グラフ(y軸が対数1、2、3、4、5のような)直すとどんな風になりますか。x軸は01234…のようなグラフ。
aグラフは反比例のような下に凸で右下がりの曲線グラフ。
bグラフは右下がりの直線。
cグラフは上に凸で右下がりの曲線グラフ。
できればグラフを描いて説明していただけるとわかるかもしれません。

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A 回答 (5件)

x軸がlog X になっている。


n = log X
10ⁿ = X
すなわち指数関数のグラフになる。

ねがてぃぶろぐ Scilabで二次元プロット( http://gomisai.blog75.fc2.com/blog-entry-578.htm … )
 の図が、(片)対数グラフと線形グラフの関係です。

変換してどのようになるかは、どちらが対数軸かで変わる
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No.2です。

No.1さんの「お礼」を見ると、「個体数減少のグラフ」とのこと。それだと

 y = A * [ 1 - e^(-Bx) ]

のような関数ではありませんか?

 これは

   dy/dx = -By

 つまり「個体数は、現在の個体数の一定割合(Bを減衰率という)で減って行く」という特性で、自然界にはよくあるものです。ふつう、xの代わりに「時間:t」を変数として

  y = A * [ 1 - e^(-Bt) ]

と書くのが普通です。
 たとえば、電気回路のコンデンサーの電荷の放電現象とか、放射性原子核の崩壊現象(=放射能の強さ)とか。

 t=0 のとき y=A (個体数の初期値)
 t= ln(2) / B (ln(2) は、「e」を底とする自然対数) のとき y=A/2
  (このときの t= ln(2) / B を「半減期」と呼びます)
 t= 2 * ln(2) / B (つまり半減期の2倍)のとき y=A/4 (つまり、半分の、そのまた半分)
 t → ∞のとき、y→0

 これは、通常「片対数グラフ」にはしません(というか書けません)。下記のリンク先の上から2番目の図にあるようなグラフになります。質問文のa~cの中では「a」ですね。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%8A%E6%B8%9B …
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この回答へのお礼

yhr2さまは生物の知識もお持ちなのですね。ありがとうございました。横軸が相対年齢で縦軸が生存個体数のグラフです。素晴らしい回答で大変勉強になりました。しかし、教科書にも生存個体数は対数軸で1・10・100・1000が等間隔になっています。これどういうことでしょう。

お礼日時:2016/01/31 23:47

屁理屈は良いんで、実際にプロットしてみることです。


xがいくつのときyがいくつなのか読み取って、グラフに点を打っていくのです。その点を繋げれば、グラフの概計が判ります。
散々手を動かして、あぁだいたいこうだよなぁ、と判ってから、屁理屈です。

y=10^x
y=x+3
y=1/x
y=x^2
それぞれ両方のグラフ用紙に描いてみると良いでしょう。
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グラフを書く前に、きちんと関数の形と、代表的な数値を代入して確認してみることが大切です。



y = A*10^x

が、y軸を対数目盛にした「片対数」グラフ用紙に「直線」を書いたグラフになります。

x=0 のとき y=A
x=1 のとき y=10A
x=2 のとき y=100A
x=3 のとき y=1000A

x=-1 のとき y=0.1A
x=-2 のとき y=0.01A
x=-3 のとき y=0.001A

こんな感じ。

これを普通のリニア目盛の方眼紙にプロットしてみれば、どんな形になるか分かりますよね?
xが正なら、ちょっと増えただけで、yはガバッと増える特性です。
xが負なら、ちょっと減っただけで、yはガバッと減る特性です。
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この回答へのお礼

xは日にちなので正のときのみ考えます。
すみません。

お礼日時:2016/01/31 21:57

考えたらすぐにわかりますよ。


数値の上昇が激しいから片対数のグラフになっているのです。
このグラフでは指数関数が直線に成ります。
ですから、y=a^χ のグラフ、
すなわち二次関数をもう少し急にしたようなグラフになります。
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この回答へのお礼

個体数減少のグラフで減少するグラフなのですが上に凸のグラフはS字グラフになりますか。まだよくわかりません。ありがとうございました。

お礼日時:2016/01/31 21:42

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Qエクセルで片対数グラフを作る

エクセルで片対数グラフを作る方法を詳しく教えてください。お願いします。

Aベストアンサー

グラフの数値軸のところで右クリックして
軸の書式設定(O)→目盛(タブ名)

対数目盛を表示する(L)
にチェックを入れてください。

Q片対数グラフについて

片対数グラフにプロットして直線の式を求めたいのですが、傾きと、切片の出し方が分かりません。
教えてください。

Aベストアンサー

片対数にとったということは、y軸がlogだと思います。傾きは、y軸の変化÷x軸の変化なので、
y  x

3   1
5   2
7   3

のとき、(5-3)÷(2-1)をします。
すると 2 と言う値がでると思います。これが傾きです。
ですから、yがlogの場合、logをとった値で上と同じことをします。log10=1 みたいな感じで
例)(logの底を10とする)
y(log) x
20   2
25   3
30   4

(log30-log20)÷(4-2)=(1.477-1.301)÷2
=0.088

って感じです。
傾きが出たら、y=ax+b に代入します。
y=log30 x=4 の場合

1.477=0.088×4+b なので b=1.477-0.352 になりますので
b=1.125 となります。

間違ってたらごめんなさい。

Q片対数グラフで直線になる理由

 学校の化学実験で片対数グラフを使うことがよくあるのですが、
そのとき、片対数グラフで直線になるようなものがよくあります。
(アレニウスの式など)

 で、ここからが疑問なのですが、
なぜ底が10の片対数グラフで直線になるのでしょうか?
 毎回実験がある度に考えているのですが、
考えれば考えるほど混乱してきたので質問します。

理論(あるいは実験)から導かれる式:
 y=A*(10^ax)+B ・・・(1)
を変形すると
 logy=ax+b ;直線
となるからという説明を求めているわけではないです。

 底がeであった方が、数学的にはすっきりした形だと思うのです。
(当然グラフは書きにくいでしょうけど・・・)

 疑問を換言すれば、
なぜ(1)式では10^Xの形で表わされるのか?
(なぜe^Xの形にならないのか?)
ということです。

我々が10進法を使っているからでしょうか?

化学のカテゴリで質問するべきなのかちょっと疑問なのですが、
よろしくお願いしますm(__)m

Aベストアンサー

具体的にアレニウスの式の場合を考えてみましょう。
 A=A0exp(-E/kT)  (1)
(1)の自然対数をとると
 lnA=lnA0-(E/kT) (2)
縦軸にlnA、横軸に1/Tをとると傾き-E/kの直線となりますね(いわゆるアレニウスプロット)。縦軸を常用対数に変換するには1/log(e)=0.4343という換算係数をつかって
 lnA=logA/log(e)≒0.4343logA  (3)
となり、これから
 logA≒2.30×lnA (4)
となってloaAの尺度はlnAの尺度を約2.3倍したもの(logAの縦軸はlnAの縦軸を2.30倍引き伸ばしたもの)であることが分かります。このことはwinterofmeeiさんが言われている
>これは単に尺度が違うだけで、本質は同じです
ということですね。対数の場合、差は割算になりますから
 logA-logB=log(A/B)=2.30ln(A/B)  (5)
従って2点A,Bの縦軸の差はグラフの尺度さえキチンとしておけばどちらでプロットしてもよいということになります。以上、愚だ愚だ書きましたがお分かりいただけましたか(←あまり自信がないが、、、)。参考URLも参照して考えてみてください。

参考URL:http://ww9.tiki.ne.jp/~fusou/koutou/3m/main3.htm

具体的にアレニウスの式の場合を考えてみましょう。
 A=A0exp(-E/kT)  (1)
(1)の自然対数をとると
 lnA=lnA0-(E/kT) (2)
縦軸にlnA、横軸に1/Tをとると傾き-E/kの直線となりますね(いわゆるアレニウスプロット)。縦軸を常用対数に変換するには1/log(e)=0.4343という換算係数をつかって
 lnA=logA/log(e)≒0.4343logA  (3)
となり、これから
 logA≒2.30×lnA (4)
となってloaAの尺度はlnAの尺度を約2.3倍したもの(logAの縦軸はlnAの縦軸を2.30倍引き伸ばしたもの)であることが分かります。...続きを読む

Q対数目盛の読み方を教えてください

対数グラフの目盛の読み方がまったくわかりません。
グラフの縦線の間隔が、太くなったり細くなったりしている意味もわかりません。
しかも、“log”を使って計算しなければならない。とか。。。
誰か教えてください。

Aベストアンサー

対数グラフには片対数グラフ(縦軸が対数で横軸が等間隔)と両対数グラフ(縦横軸とも対数)がありますが、おそらく片対数のほうだろうと想定してお答えします。(両対数も方対数が分かれば自然に応用できます)

y=k・a^xという関係があるとき(そういう関係が成り立つと予想される時)、これを普通のグラフに描くとあっというまにy軸が足りなくなってしまいます。そこでy軸の目盛りを次のようにとったグラフ用紙を使うのです。

縦軸の目盛りは10本ごとに周期的に広い→狭い(上にいくに従って)となっています。その周期の区切れ目のひとつの横線をy=1の線とします。あとは一周期ごとに10、100、1000と目盛りをとります。10と100の間は10刻みで、100~1000は100刻みで、各横線に目盛りをうつのです。
1と2の間隔=10と20の間隔=100と200の間隔>2と3の間隔=20と30の間隔>、、、>9と10の間隔となるはずです。

こうやってとった「目盛りに従って」測定値(X,Y)をプロットしていきます((X,logY)ではないですよ)
すると自動的に縦方向の「実寸」はlogYをとったことになるのです。
(そうなるように線の間隔がふってあるわけです)

ここでもしY=k・a^XならばlogY=X・loga+logkとなりlogyとxは一次関数すなわち直線的関係になっているはずです。従ってプロットした点を直線で結ぶことで測定値群全体から導かれるkおよびaの値をグラフからよみとることができるわけです。(kの値は切片に、aの値は傾きに反映されますから)

文章だけでは分かりづらいかと思いますが、なんとか伝わることを期待しています(^^;

対数グラフには片対数グラフ(縦軸が対数で横軸が等間隔)と両対数グラフ(縦横軸とも対数)がありますが、おそらく片対数のほうだろうと想定してお答えします。(両対数も方対数が分かれば自然に応用できます)

y=k・a^xという関係があるとき(そういう関係が成り立つと予想される時)、これを普通のグラフに描くとあっというまにy軸が足りなくなってしまいます。そこでy軸の目盛りを次のようにとったグラフ用紙を使うのです。

縦軸の目盛りは10本ごとに周期的に広い→狭い(上にいくに従って)となっています。...続きを読む

Qエクセルで計算すると2.43E-19などと表示される。Eとは何ですか?

よろしくお願いします。
エクセルの回帰分析をすると有意水準で2.43E-19などと表示されますが
Eとは何でしょうか?

また、回帰分析の数字の意味が良く分からないのですが、
皆さんは独学されましたか?それとも講座などをうけたのでしょうか?

回帰分析でR2(決定係数)しかみていないのですが
どうすれば回帰分析が分かるようになるのでしょうか?
本を読んだのですがいまいち難しくて分かりません。
教えてください。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるための指数表記のことですよ。
・よって、『2.43E-19』とは?
 2.43×1/(10の19乗)で、
 2.43×1/10000000000000000000となり、
 2.43×0.0000000000000000001だから、
 0.000000000000000000243という数値を意味します。

補足:
・E+数値は 10、100、1000 という大きい数を表します。
・E-数値は 0.1、0.01、0.001 という小さい数を表します。
・数学では『2.43×10』の次に、小さい数字で上に『19』と表示します。→http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8C%87%E6%95%B0%E8%A1%A8%E8%A8%98
・最後に『回帰分析』とは何?下の『参考URL』をどうぞ。→『数学』カテゴリで質問してみては?

参考URL:http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%9E%E5%B8%B0%E5%88%86%E6%9E%90

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるた...続きを読む

Q両対数グラフの直線の近似式の求め方は?

両対数グラフで直線になったグラフがあります。

y=30,x=9 と y=170,x=350 の2点を通る直線なのですが、
これをxを求める式に表すとどういう式になるのでしょうか?

過去の質問をいろいろ見ましたが、チンプンカンプン。

よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

#1です。

>xを求める式に表すとどういう式になるのでしょうか?
A#1は yを求める式でしたね。失礼しました。

>log(y)=0.47384297843776log(x)+1.024960141895009
この式をxについて解けば
log(x)=(log(y)-1.024960141895009)/0.47384297843776
x=(10^(-1.024960141895009/0.47384297843776))10^(log(y)/0.47384297843776)
≒0.0068694231594535*10^(2.110403752941443*log(y)) …(■)
となります。

(■)のxとyの関係をグラフにした図を添付します。
この関係を両対数グラフ用紙にプロットすれば直線になるわけです。

Q片対数グラフの書き方について。

エクセルのグラフ作成ソフトを使って、正確な片対数のグラフを作ることは可能でしょうか?
現在遺伝子の研究をしているのですが、サンプルのDNAの分子量を求めるのに片対数グラフを書くことが必要なのです。手書きで書いてみたのですが、正確に書くことができません。 どうにか正確なものを書きたいと思ってるので、どなたか御存知の方の回答お願いします。

Aベストアンサー

片対数グラフを作成する方法は2つ。
1.折れ線グラフを作成し、y軸を選択後右クリックから、対数目盛りをチェックすると、y軸が対数目盛りになります。ただし、最小目盛りは10
2.散布図の線のついたものを選択し、作成。この場合はxまたはy軸を選択し、同じく対数目盛りを選択。

片対数グラフの場合は、折れ線、散布図どちらでも可能ですが、両対数の場合は散布図を選択することになります。
グラフは正確ですが、途中でデータを読む場合はメモリ間隔が荒いので、読みにくいと思います。

Q片対数グラフが曲線?

ある実験で出た結果を片対数グラフ用紙にプロットしたところ明らかに曲線を描いてしまいました。
しかし片対数グラフの特徴を考えるとプロットは直線を描くのではないかと思います。
また実験中にわざわざ「グラフは片対数用紙に書くこと」と言われたことからも、
直線にならなければ片対数グラフが指定された意味がないように思えます。

実験結果のプロット通り曲線を描いてしまうか、曲線に見えるプロットの平均をとって強引に直線を描くかで迷っています。
どちらが良いでしょうか。教えて下さい。

また同じ事ですが、片対数グラフを用いる場合曲線になることがあるのでしょうか。

よろしくお願いします。

Aベストアンサー

これは大切なことですが,「実験結果は神様」です.
そう観測されたなら,それは受け入れなければなりません.
ただ測定ミスがないかどうかは,徹底的に確認した上でのことです.

即ち,測定点は「点」としてはっきりとプロットします.
また,「点」とは大きさのないものなので,グラフの中では厳密な数値を表します.
でも実際には「測定誤差」があるものですから,同じ量を複数回測定したのなら
(と言うか測定すべき),平均値と共に「誤差バー」をつけなければなりません.

で,データの解釈になる訳ですが,人間の主観が入りがちです.
例えば,
>曲線に見えるプロットの平均をとって強引に直線を描くかで
と言う「解釈」を行う場合には,「最小二乗法」に則って行うなどします.
ただ,その実験をするまえに理論的な考察があるのなら,
そこで得られた理論式でフィッティングすることが大切です.
そしてこれで得られた「解釈」(この場合はフィッティング結果)は,
上記の「点」とは明確に区別して描かれなければなりません.
そうやって得られた「解釈」は決して強引なものではありません.

従ってグラフには,神様の「点」と,人間や人間が作った装置の不確かさを表す「誤差バー」,
そして人間が解釈した「線」とが描かれることになります.

>また同じ事ですが、片対数グラフを用いる場合曲線になることがあるのでしょうか。

そういう現象もあります.

>また実験中にわざわざ「グラフは片対数用紙に書くこと」と言われたことからも、
>直線にならなければ片対数グラフが指定された意味がないように思えます。

これは「人間の都合」です.
ただ学生実験ですと,最初から意図が知れ渡っている場合が多いですので,
まず行うべきは,「その現象を表す理論式があるかどうか」をお確かめ下さい.

これは大切なことですが,「実験結果は神様」です.
そう観測されたなら,それは受け入れなければなりません.
ただ測定ミスがないかどうかは,徹底的に確認した上でのことです.

即ち,測定点は「点」としてはっきりとプロットします.
また,「点」とは大きさのないものなので,グラフの中では厳密な数値を表します.
でも実際には「測定誤差」があるものですから,同じ量を複数回測定したのなら
(と言うか測定すべき),平均値と共に「誤差バー」をつけなければなりません.

で,データの解釈にな...続きを読む

Q熱伝達率について

熱伝達率について調べると、流れている空気の場合、11.6~290.7w/(m^2・k)とありますが、下記の条件の場合の熱伝達率は概算値でけっこうですので、分からないでしょうか?
表面積0.03m^2の円筒物、温度80℃、重量2kg、物質の密度7.874×10^3kg/m^3、体積0.256×10^-3m^3、比熱461J/(kg℃)
1540mm×2700mm×300mmで囲われている室内で、周りの雰囲気温度17℃、室内には17℃の空気が2.5m/secで流れている状態内に、80℃の物体が置かれている。
熱伝達率は、レイノルズ数とプラントル数などにより定義され、実験値や複雑な計算が必要と思われますが、やり方の方向性が知りたいための熱伝達率なので、大体の数値でいいので、教えて頂けないでしょうか

Aベストアンサー

「対流による物体の冷却後の温度」でお答えした inara1 です。
Re や Pr をご存知なのでちゃんとしたお答えをします。

以下に計算方法を書きますが、熱伝達率は 35 ~78 [W/m^2/K] となりました。この値からワークの温度変化を計算すると、20秒間に76.9 ~ 78.6 [℃] に下がることが分かりました。

【確認】
円筒物とは中がつまった円柱のことですね?
ご質問のワークの体積と表面積から円柱の直径 R と長さ L を計算すると、以下の2通りの場合がありますが、(1) のほうですね。(2) だと円板になりますので。
   (1) R = 0.0367 [m]、L = 0.242 [m]
   (2) R = 0.116 [m]、L = 0.0242 [m]

【円柱外部を冷却するときのNu数】
円柱を強制空冷する場合、空気を円柱軸に沿って流す場合と円柱側面に冷気を当てる場合では Nu(ヌセルト数)が異なりますが、普通は円柱側面に冷気を当てると思いますので、その場合の実験式は次のようになります。
   Nu = C*Re^n*Pr^(1/3) --- (1)
Re はレイノルズ数、Pr はプラントル数で
   Re = u*R/ν --- (2)
です。u [m/s] は冷気の流速、R [m] は円柱の直径、ν [m^2/s] は冷気の動粘性係数です。Pr と ν の値は、冷気温度と円柱表面の温度の平均温度での値を使います。Pr と ν の温度依存は[1] で計算できます。

【Nu数の実験式】
C と n は定数で、Re の値によって以下のような値をとります [2]。
     Re         C    n
   40~4000     0.683 0.466
   4000~40000   0.193 0.618
   40000~400000 0.0266 0.806
冷気温度と円筒表面の温度の平均温度が 20℃~80℃の範囲にあるとき、[1] を使って動粘性係数 νを計算すると、3.3×10^(-6) ~ 9.5×10^(-6) [m^2/s] なので、R = 0.0367 [m]、u = 2.5 [m/s] の場合のレイノルズ数は、式(2)で計算すると Re = 9703(20℃)~27500(80℃)の範囲になります。したがって、C と n の値は C = 0.193、n = 0.618 を使えばいいことになります。Re = 9703~27500 に対する Nu は、式(1)で計算すると 50~95 の範囲になります。

【熱伝達率とNu数の関係】
一方、Nu と熱伝達率 h [W/m^2/K] との関係は、円柱の場合
   Nu = h*R/kf
で表わされます。kf は冷媒(空気)の熱伝導率 [W/m/K] です(円柱の熱伝導率と区別するために f をつけます)。空気の熱伝導率の温度依存は [3] で計算すると、冷気温度と円筒表面の温度の平均温度が 20℃~80℃の範囲にあるとき、kf = 0.026 ~ 0.030 W/m/K の範囲になります。したがって、R = 0.0367 [m]、u = 2.5 [m/s] の場合の熱伝達率 h は
   h = Nu*kf/R = 35 ~78 [W/m^2/K] --- (3)
となります。これは質問文にある空気の熱伝達率の範囲に入っています。

【熱伝達率と円柱温度の関係】
考えている円柱は細長いので、内部の温度分布は一様とみなせます [4]。その場合、円柱が一定の熱伝達率で冷却されたときの円柱温度 T [℃] の時間変化は次式で表わされます。
   T = Tc *( T0 - Tc )*exp{ -h*A*t/( ρ*cp*V ) } --- (4)
で表わされます。Tc は冷気温度 [℃]、T0 は円柱の初期温度 [℃]、S は冷却面積(円柱側面の表面積) [m^2] 、t は時間 [sec]、ρは円柱の密度 [kg/m^3]、cp は円柱の比熱 [J/kg/K] です。したがって、 Tc = 17 ℃、T0 = 80 ℃、S = 0.03 m^2、ρ = 7874 kg/m^3、cp = 461 J/kg/K 、V = 0.256×10^(-3) [m^3] のとき、冷気にさらされてから 20sec 後の円柱温度 T20 は以下のようになります。
   T20 = 76.9 ~ 78.6 [℃] --- (5)
これは ANo.1 での概算計算結果
   Tout = 75.9 [℃]
とほぼ同じです(やはり意外に冷えません)。

この計算はクーラのダクトから17℃の冷気が複数の円柱にまんべんなく当たっている場合ですので、ワークの配列によっては結果が違ってきます(これより冷えることはありませんが)。クーラの冷却能力を倍にした場合は、風速を倍の 5 [m/s] にすればいいはずです。式(4)で冷却時間をもっと長くしてみればどれくらいまで冷えるか計算できますが、ワークが冷やされてくると冷気との温度差がなくなっていくので、熱伝達率が一定でも、単位時間に奪われる熱量が減ってくるので、だんだん温度の下がり方が鈍くなります(式(5)で時間を変えて計算してみると分かります)。

空気の動粘性係数 ν や熱伝導率 kf、それらから計算される Re数やPr数、Nu数は、厳密には円柱温度と冷気温度の平均値での値を使わなければなりません。具体的な計算手順は、最初に、円柱温度を75℃くらいと仮定して、その温度と冷気温度の平均の46℃での物性値を使って計算し、出てきた円柱温度と冷気温度の平均温度を使って空気の物性値を補正し、また円柱温度を計算するということを繰り返せば、最終的な円柱温度が出てきます。しかし、式(5)の温度範囲は、冷気温度と円柱表面の温度の平均温度が 20℃~80℃とした場合の値なので、最終的な円柱温度の値は式(5)の範囲に入っているはずです。

【補足】
[1] 1気圧の空気の Pr 数はと動粘性係数 ν は、室温付近では次式で近似されます。
      Pr = 0.713 - 0.0002*t
      ν = 1.296×10^(-6) + 1.02×10^(-7)*t
   t は空気の温度 [℃] です。
[2] 谷下市松「伝熱工学」裳華房(1986)p.142.
[3] 1気圧の空気の 熱伝導率 kf [W/m/K] は、室温付近では次式で近似されます。
      kf =0.0243+0.0000741*t
   t は空気の温度 [℃] です。
[4] 円柱の体積を V [m^3]、冷却面積(側面)を A [m^2]、円柱の熱伝導率を k [W/m/K]、熱伝達率を h [W/m^2/K] としたとき
   h*V/( k*A ) < 0.1
を満たせば内部の温度分布は一様とみなせます。炭素鋼(S53C)の熱伝導率の値はWebでは見つかりませんでしたが、資料 [2] に出ている炭素鋼の値は 54 W/m/K( 0.5C以下)~36 W/m/K(1.5C)なので、45 [W/m/K] くらいとすれば、この場合、Nu = 50~95、V = 0.256×10^(-3) [m^3]、A = 0.03 [m^2] なので、h*V/( k*A ) = 0.0095~0.016 < 0.1 となって条件を見たします。谷下市松「伝熱工学」裳華房(1986)p.83.

「対流による物体の冷却後の温度」でお答えした inara1 です。
Re や Pr をご存知なのでちゃんとしたお答えをします。

以下に計算方法を書きますが、熱伝達率は 35 ~78 [W/m^2/K] となりました。この値からワークの温度変化を計算すると、20秒間に76.9 ~ 78.6 [℃] に下がることが分かりました。

【確認】
円筒物とは中がつまった円柱のことですね?
ご質問のワークの体積と表面積から円柱の直径 R と長さ L を計算すると、以下の2通りの場合がありますが、(1) のほうですね。(2) だと円板になりますの...続きを読む

Qパワースペクトル密度を加速度に換算できますか?

ランダム振動でパワースペクトル密度がありますが、これをサイン振動における加速度に換算することはできますでしょうか?
パワースペクトル密度で示された振動が、どれくらいのレベルの振動なのか直感的に理解できず、このように考えました。
または、なにか近似して考える方法はありますでしょうか?

Aベストアンサー

 A=(PSD*B)^(1/2)
     A:振幅[m]
     PSD:パワースペクトル密度[G^2/Hz]
     B:バンド幅[Hz]

計算方法は上記のものでよいと思います。

>なお、Aは全振幅(複振幅)と理解しております。

これは表示上の問題なので、どちらか判断できません。私は通常片振幅(0-p)で利用しています。

Gかm/s^2かは計測条件により変わりますので、どちらか判断できません。単純に係数だけの問題ですし。


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