Q[[t]]とQ((t))の違い（数学：べき級数）

Q[[t]]とQ((t))の違いがよくわかりません。
よかったら、誰かおしえてくれませんか？

(Qは有理数体を表す。)

No.1 ベストアンサー 回答者： rinkun 回答日時： 2016/02/05 08:34

一般に可換環Aに対して

A[[t]]：形式的べき級数環
A((t))：形式的ローラン級数環
Σa_n*t^n の形式の無限級数和で表したとき、
前者はn=0,...,∞の和で、後者はn=-∞,...,∞の和。
Aが体のとき、後者は体になり前者の商体でもある。

参考: 形式的冪級数
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BD%A2%E5%BC%8F …

従って
Q[[t]]：有理数係数の形式的べき級数環
Q((t))：有理数係数の形式的ローラン級数体

この回答へのお礼

有り難うございます。
大変よくわかりました。

お礼日時：2016/02/05 09:07