![](http://oshiete.xgoo.jp/images/v2/pc/qa/question_title.png?e8efa67)
![](http://oshiete.xgoo.jp/images/v2/common/profile/M/noimageicon_setting_16.png?e8efa67)
No.4ベストアンサー
- 回答日時:
この位で終わりにしよう。
>>1を6で割ったら永遠に4なんですけど、、、
どうして?? 少数表現なら0.1666666・・・・
余りの問題は整数の範囲で行なう。
だから「1÷6=0 余り1」商=0 余り=1 だよ。
![](http://oshiete.xgoo.jp/images/v2/common/profile/M/noimageicon_setting_08.png?e8efa67)
No.6
- 回答日時:
合同式を使って解きたいとのことですが、かなり詳しく説明してもらっているのに理解できていないようなので、応急処置として他の解法に頼るしかないと思います。
環論の学習経験も無いなら、高校数学の範囲で解いてみましょう。
7^100 = (6 + 1)^100 を二項展開すると
6^100 + 100 * 6^99 + .... + 100 * 6 + 1
となりますが、最後の 1 を除く項は、すべて 6 の倍数です。
よって, 7^100 = (6 + 1)^100 を 6 で割った余りは 1 となります。
合同式を扱っている数学書は多数ありますので、これを機会に本格的に学習することをお勧めします。
![](http://oshiete.xgoo.jp/images/v2/common/profile/M/noimageicon_setting_08.png?e8efa67)
No.5
- 回答日時:
143^100 を 7 で割った余りを求めよ、という問題を解きます。
以下の a ~ h には, 体 Z/7Z = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} の元のどれかが入ります。
それぞれ、どれが入るでしょうか。
143 を 7 で割ると 3 余るので, Z/7Z の元 143 は a に等しい。
a^1 = a, a^2 = b, a^3 = c, a^4 = d, a^5 = e, a^6 = f
143^100 = a^100 = a^(6 * 16 + 4) = ((a^6)^16)(a^4) = (f^16)(a^4) = gd = h
よって, 143^100 を 7 で割った余りは 4 である。
疑問があったら、遠慮なく何でも質問してください。
![](http://oshiete.xgoo.jp/images/v2/common/profile/M/noimageicon_setting_16.png?e8efa67)
No.3
- 回答日時:
>>7と1はどこが等しいのですか?
6で割った余りがどちらも同じと言う意味。
7を6で割ると余り1。1を6で割っても余り1。
これを7≡1(mod 6)と書き、7は6を法として1と合同と言う。
10を9で割ると余り1。100を9で割ると余り1。
だから10と100は9を法として合同と言い、
100≡10(mod 9)と書く。
また1を9で割っても1余るから100≡10≡1(mod 9)。
1000も1万も10万も9で割ると1余る。
だから、100000≡10000≡1000≡100≡10≡1(mod 9)。
![](http://oshiete.xgoo.jp/images/v2/common/profile/M/noimageicon_setting_16.png?e8efa67)
No.2
- 回答日時:
>>7^100を6で割った余り
7を100乗(7を100個掛け合わせる)した数を6で割ると、余りはいくつか? と言う問題。
合同記号≡はイコールと同じ様に使える(証明は略)。但し、割り算は出来ないと思ったほうが良い。
7を6で割ると1余る ⇒ 合同式では7≡1(mod 6) と書く。
普通の=と同じ様に計算できるから
7≡1(mod 6)の両辺を100乗すると
7^100≡1^100(mod 6) 1^100=1だから
7^100≡1(mod 6)
7^100を6で割った余りは1
No.1
- 回答日時:
あなたにとってどこが「意味がわからない」のかがわかりません.
「合同式を使って解きたい」と言っているのだから, 合同式に関する基本的な事項は理解しているのですよね? その上で, この問題のどこが「意味がわからない」のでしょうか?
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
小学校4年生の算数の教科書で...
-
整数問題についてですが、 「正...
-
読んで割っても6で割っても3余...
-
小学算数の問題です
-
小学生への割り算の答えの確か...
-
4の100乗を、7で割った余りとい...
-
順列・組み合わせの応用
-
2^nを3で割った余り
-
この問題の解説の、P(x)を(x-3)...
-
写真の(1)の問題についてですが...
-
〖エクセル〗MOD関数で、小さな...
-
これの求め方を教えて下さい!...
-
問題 整式X³+X²-2X+1を整式B...
-
整式P(X)をX-2で割ると-3余...
-
6個の柿を3人に分ける場合の数
-
20人を4人の5チームに分ける通...
-
n を正の整数とする.ユークリッ...
-
高1数学Aの問題で、 「a、bは整...
-
場合の数 漏れなく数える方法
-
順列、組み合わせの問題です。 ...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
小学校4年生の算数の教科書で...
-
190分はなん時間何分ですか?
-
2は5で割り切れません。 あまり...
-
これの求め方を教えて下さい!...
-
負の余りはあり得ますか?
-
整式 P(x)を(x-1)²で割ったとき...
-
解き方を教えてください。 中3...
-
0から9までの数字を使ってでき...
-
高1数学Aの問題で、 「a、bは整...
-
10進数の135を2進数で?
-
4の100乗を、7で割った余りとい...
-
有理数を小数で表すと有限小数...
-
5進法の計算問題の解き方
-
確率について
-
〖エクセル〗MOD関数で、小さな...
-
nが3の倍数でないとき
-
剰余演算子(%)を使用しないで余...
-
1から9の数字を書いたカードが...
-
小学生への割り算の答えの確か...
-
整式F(x)を x-1 で割ると5余り...
おすすめ情報