わかる方1問目を教えてください。 お願いします。 万有引力です。

わかる方1問目を教えてください。
お願いします。
万有引力です。

質問者からの補足コメント

• 見にくかったので、すいません。

  
    補足日時：2016/04/27 20:18

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2016/04/27 22:16

（１）ここでは「仕事」（力 × 距離）で求めるのでしょうね。

　地球中心からの距離 r における重力
　　F = GMm/r²
を、Δrだけ持ち上げるのに必要は仕事は
　　ΔW = (GMm/r²)Δr
　これをR～(R + h) で積分すると
　　W = ∫[R～R+h](GMm/r²)dr
　　　= -[GMm/r][R～R+h]
　　　= -GMm/(R+h) + GMm/R
　　　= GMmh/[(R+h)*R]

　従って、
　　ΔU = GMmh/[(R+h)*R]　　　(A)

（２）打ち上げた速さを v とすると、運動エネルギーは
　　　Ek = (1/2)mv²

　これが、最高地点での（A）の位置エネルギーに等しいのて、
　　　(1/2)mv2 = GMmh/[(R+h)*R]
　よって
　　　v = √2GMh/[(R+h)*R]

（３）上記（A）の式で、
　　ΔU = GMmh/[(R+h)*R]
　　　　= GMmh/[(1 + h/R)*R²]
　　　　≒ GMmh/R²　　　　　← 1 >> h/R による

　　よって
　　　GM = gR²
　を使えば
　　　ΔU ≒ mgh

No.2 回答者： uen_sap 回答日時： 2016/05/01 05:25

どこがわからん？

どこまでどのように解いた？
あまりに初歩的であなたにどんな説明をすれば良いのか分からない。