三角比について

ご質問させていただきます。

三角比は、ｘ、ｙ座標に描かれる点を直線で結んだ三角形の辺の比率だと思うのですが、時々学習ワークなどに、

sin45° ＋ sin45°　を計算せよ。

という問題が出てきます。

これを解くのは良いんですが、これはｘ、ｙ座標上ではどのようなことが起きているのでしょうか。

計算をするというだけで、特に座標上では意味は無いのでしょうか。

教えていただけると助かります。

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2016/05/20 12:26

結論から言いますと、「ｘ、ｙ座標に描かれる点を直線で結んだ三角形の辺の比率」は定義としてはそうなのですが、応用範囲がかなり広い、ということです。

「ｘ、ｙ座標に描かれる点を直線で結んだ三角形の辺の比率」にこだわっていると、応用のできない、融通のきかない理解にとどまります。

たとえば、水面を進む波や音波、電波などは「波」です。一般に、時間を t 、空間の座標を x とすると
　　y = A * sin( kx - ωt )
のように書きます。A は波の「振幅」で、sin の中は「角度」というよりは「回転運動」のイメージです。
　ｋは「波数」と呼ばれ、k = ２パイ/λ （λ は波長）
　ωは「角周波数」と呼ばれ、ω = ２パイf （f は周波数、振動数）
です。

波であれば、「重なり合って大きくなる」ことや、「打ち消し合って弱くなる」こともあります。「sin45° ＋ sin45°」などはそういうイメージです。
互いに逆方向に進む波なら、ある瞬間には
　　sin45° ＋ sin(-45°) = sin45° - sin45° = 0
かもしれません。

　たとえば、こんなサイトを参考に。
http://wakariyasui.sakura.ne.jp/p/wave/hadou/sei …

三角関数は、こういった時間や場所で変化する「振動」や「波動」に使うことで、その威力を発揮します。

sin や cos は「三角比」（固定したもの）ではなく、「三角関数」（動くもの）として理解、イメージした方がよいです。今はまだ無理かもしれませんけれど。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。

頭の固さがお恥ずかしいです。
m(__)m

参考にさせて頂きます。

お礼日時：2016/05/20 16:15

No.2 回答者： tibukuro 回答日時： 2016/05/20 14:49

ハア？

三角関数の値を憶えさせるのが目的です
特別な角の値は暗記しておいた方が良いと言うことです

この回答へのお礼

ご回答、ありがとうございます。

参考にさせて頂きます。

お礼日時：2016/05/20 16:13