簡単な問題のように見えて難しい問題です。

１２個の重りがあります。この重りを天秤で３回に分けて一つだけ違う重りを見つけてください。ただしその重りは重いか軽いかわかりません。よろしくお願いいたします。

No.9 回答者： kairou 回答日時： 2016/08/15 15:37

＞２回目以降は間違っています。

もう一度よく考えて回答願います。
＞残念ですが不正解です。また考えてください。
＞はいもう一度よく考えてください

回答者を試しています。
投稿規定違反レベルです。
このサイトには、相応しくありません。
他にサイトに、移動して下さい。

No.8 回答者： gonta_goma 回答日時： 2016/08/15 13:04

以前投稿したものですが。

重りに1から12まで番号をつけて、以下の表の様に天秤にのせます。
左・・・天秤の左にのせる、右・・・天秤の右にのせる、×・・・のせない
(1)(2)(3)は、各々１回目、２回目、３回目

　 (1)(2)(3)
1 :左左×
2 :左×左
3 :左××
4 :左×右
5 :××右
6 :×右左
7 :×右×
8 :×右右
9 :右左左
10:右左×
11:右左右
12:右右左

つまり1回目は左側にNo1～4を乗せ、右側にNo9～12を乗せます。2回目3回目も表に従って同様にします。

結果が例えば、
１回目・・・左がさがる、２回目・・・左がさがる、３回目・・・つりあう
という結果だったら、表から左左×を探して、No1の重りが他よりも重いという事になります。

１回目・・・右がさがる、２回目・・・つりあう、３回目・・・右がさがる
という結果だったら、表に右×右は無いので、
１回目・・・左があがる、２回目・・・つりあう、３回目・・・左があがる、と反対に読んで左×左を表から探して、No2の重り軽いという事になります。
これで12種類を識別できます。

No.7 回答者： kmee 回答日時： 2016/08/15 02:04

不明なA,B,C 同じことが判明しているO として。

A+B>C+O
のとき
A+C > O+O(不等号変化無し)なら、C =O で Aが重い
A+C < O+O(不等号が変化) なら、A =O で Cが軽い
A+C = O+O なら、A=C=Oで、Bが重い

A+B<C+O
のとき
A+C < O+O(不等号変化無し)なら、C =O で Aが軽い
A+C > O+O(不等号が変化) なら、A =O で Cが重い
A+C = O+O なら、A=C=Oで、Bが軽い


また
A>B のとき
A>O ならAが重い
A=O ならBが重い



以下、数値はその番号の重りの重さとする。
1+2+3+4>5+6+7+8 の場合
1+2+5 と 3+6+o (oは同じことが判明している9〜12) を調べる
・1+2+5>3+6+o なら、3=5=oなので 1+2>6+oの関係→ 1+6とo+oの比較で結果が確定
・1+2+5<3+6+o なら、入れ替えた3と5が影響している。 3>5 なので、3とoの比較で確定
・1+2+5=3+6+o なら、1+2+3+4>5+6+7+8は o+o+o+4>o+o+7+8 であり、 o+4>7+8 となる。→4+7とo+oの比較で確定

1+2+3+4<5+6+7+8 の場合も同様。

1+2+3+4=5+6+7+8 の場合、9.10.11.12のうちに違う重さのものがあるので
9+10 と 11 + o (oは同じことが判明している1〜8) の比較で判明する。




※ 本に書いてある解き方に納得がいかないのなら、その解き方を示した上で、どこがどう納得できないのかを書いて、その点を質問した方が効率がいいです。
クイズを出して答えてもらいたい、ということなら、そういうことやってる交流サイトを探しましょう。Q&Aとはちょっと趣きが異ります。

No.6 回答者： Tacosan 回答日時： 2016/08/15 00:28

あなたが「お礼」で書いている「間違っている」とか「不正解」とかってどういう意味でしょうか?

No.5 回答者： ngkdddjkk 回答日時： 2016/08/14 22:13

必ずしも3回で1つだけ違う重りを特定することはできない。

この回答へのお礼

できます。ただ難しいです。がんばってもう一度回答してください。

お礼日時：2016/08/15 04:18

No.4 回答者： ngkdddjkk 回答日時： 2016/08/14 21:26

失礼、訂正です。

①1234と5678

3回で表現できる2値数は000から111まで。
右を1、左を0として考えれば
1:000
2:001
3:010
4:011
5:100
6:101
7:110
8:111

②1256と3478
③1357と2468

これで判断できそうだ。


再考
②1256と3478の場合
不均衡の変化なしの場合
1278のどれか
不均衡の変化があった場合
5634のどれか

③1357と2468
②変化なしの場合で③変化なしの場合
18のどちらか
②変化なしの場合で③変化ありの場合
27のどちらか

②変化ありの場合で③変化なしの場合
54のどちらか
②変化ありの場合で③変化ありの場合
36のどちらか

つまりこのロジックでは回数が一つ足りないわけだ。

もうちょい考えてみます。

この回答へのお礼

はいもう一度よく考えてください。よろしくお願いいたします。

お礼日時：2016/08/15 04:19

No.3 回答者： ngkdddjkk 回答日時： 2016/08/14 20:20

4個ずつの3つのグループを作る。

任意の2つのグループを比較する。
均衡すれば、残る1つのグループ内に仲間はずれが存在し、2回の1個ずつの比較で特定できる。

不均衡の場合、1234と5678のグループであるとグループ内の重りに番号を振る。
278と456の比較をしてみる

①1234と5678
②278と456

①と②で変化がない場合
→256のなかに仲間はずれがいる
これは5と6の比較で特定できる。

①と②で変化があった場合
→135のどれかが仲間はずれ
1と3の比較で特定可能。

この回答へのお礼

残念ですが不正解です。また考えてください。１番はじめはあっています。ありがとうございました。

お礼日時：2016/08/14 20:36

No.2 回答者： 矢切31期生だをw 回答日時： 2016/08/14 19:40

そうでしたか…また今度回答させていただきます！

No.1 回答者： 矢切31期生だをw 回答日時： 2016/08/14 18:59

合っているか保証はできませんが、

①②③④ ⑤⑥⑦⑧ ⑨⑩⑪⑫

①②③④と⑤⑥⑦⑧を比べる

(a)①②③④の方が重かった
①②⑤と③④⑥を比べる
1.①②⑤の方が重かった
②⑥と⑨⑩を比べる
釣りあった→①が重い
②⑥の方が重かった→②が重い
⑨⑩の方が重かった→⑥が軽い
2.釣りあった
⑦と⑧を比べる
⑦の方が重かった→⑧が軽い
⑧の方が重かった→⑦が軽い

(b)釣りあった
①②③と⑨⑩⑪を比べる
1.⑨⑩⑪の方が重かった
⑨と⑩を比べる
釣りあった→⑪が重い
⑨の方が重かった→⑨が重い
⑩の方が重かった→⑩が重い
2.釣りあった
①と⑫を比べる
釣りあった→重さが異なるおもりなし
①の方が重かった→⑫が軽い
⑫の方が重かった→⑫が重い

重さが異なるおもりがあるかどうか分からないで困るのは、どんどん釣り合っていったとき。
そのときに一つに絞れていれば判定できます。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。最初の４つずつ比べるはあっています。２回目以降は間違っています。もう一度よく考えて回答願います。

お礼日時：2016/08/14 19:31