オリフィス管を流れる水の流量を求める問題

流体工学の勉強をしています。まだ基本が身についてなくて、どうしても解答が導き出せない問題があって困ってます。どうぞよろしくお願いします。

問題は以下の通りです

オリフィス(孔径ｄ₂＝40ｍｍ)を水が流れる管路(内径ｄ₁＝100ｍｍ)に取り付け、流量を測定したところ、圧力差が水銀(密度13.55ｇ/ｃｍ³)マノメーターで80ｍｍあった。ことときの流量を求めよ。ただしオリフィスの流量係数は0.6とする。

以上です。

解説があると非常に助かります。よろしくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： lupan344 回答日時： 2016/09/11 00:58

オリフィスでの縮流の静圧P2と縮流前の静圧P1と流量の関係は、流量係数＝C、流体の密度＝ρとすると、平均流速V＝C√(2(P1－P2)/ρ)となります。

圧力差は水銀柱で80mmなので、13.5g/cm^3×80mm×0.1cm/mm＝108g/cm^2→1,080kgf/㎡→10,584Pa
水の密度は、１,000kg/m^3なので、平均流速V＝0.6×√(2×10,584/1,000))≒2.76m/sとなります。