数学の基礎についてです。教えて下さい。

この写真の問題について教えて下さい。
特にa＝0のところの場合分けを特に詳しく教えて下さい。

No.4 回答者： yhr2 回答日時： 2017/01/13 09:12

No.3です。

＞左辺が0つまり
＞0>b、、、φ
＞において
＞bがプラス以上なら0>0~1、、、よりφを満たさず
＞bがマイナス以下では0>ー1、、、よりφを満たすという事でいいのですね?

φ というのは「0>b」という不等式を指しているのですか？
であれば
＞bがプラス以上なら0>0~1、、、よりφを満たさず
＞bがマイナス以下では0>ー1、、、よりφを満たす
はそのとおりと思います。
（正確に言えば
bがプラス以上なら0>0~1、、、よりφを満たさず
bがマイナスよりも小さければ0>-ε、ー1、、、よりφを満たす

ただ、ここでは「ｘの範囲を求めよ」というのが題意ですから、「x を主語にした解答」にしないといけません。

なので
a > 0 のとき x > b/a
a < 0 のとき x < b/a
a=0 かつ b≧0 のとき x を満たす解なし
a=0 かつ b<0 のとき x は任意の実数
と書くのが正しいかと思います。

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2017/01/13 00:46

No.2です。

＞1)b＜0の時というのはつまりbはマイナスで左辺のaが0なのに、
bに任意で成立するのか？

a=0 で b<0 のときは、与不等式は
　0 > b
となって、x の値によらず常に成立するということです。

＞2)b＞0というのは左辺のaが0だからbがプラスの数字であるという事はありえないという事でいいのでしょうか？

はい。ただしこれは「b≧0」の間違いでした。b=0 のときも、与不等式が
　0 > 0
となって成立しませんので。

＞3)この問題の解答では
b≧0の時、解なしと書いているのですが回答様との違いはなんでしょうか？

a=0 かつ b≧0 のとき解なし
a=0 かつ b<0 のとき任意の値

とするのが適切ですね。No.2はこのように訂正します。

この回答へのお礼

丁寧に解答ありがとうございます。
左辺が0つまり
0>b、、、φ
において
bがプラス以上なら0>0~1、、、よりφを満たさず
bがマイナス以下では0>ー1、、、よりφを満たすという事でいいのですね?

お礼日時：2017/01/13 01:08

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2017/01/13 00:30

a > 0 のとき x > b/a

a < 0 のとき x < b/a
これはよいですか？

a=0 のとき解はない（b<0 であれば x が何であっても成立する、b>0 であれば x が何であっても成立しない）

この回答へのお礼

解答ありがとうございます。
3点質問をしたいのですが
1)b＜0の時というのはつまりbはマイナスで左辺のaが0なのに、
bに任意で成立するのか？

2)b＞0というのは左辺のaが0だからbがプラスの数字であるという事はありえないという事でいいのでしょうか？

3)この問題の解答では
b≧0の時、解なしと書いているのですが回答様との違いはなんでしょうか？

お礼日時：2017/01/13 00:33

No.1 回答者： springside 回答日時： 2017/01/13 00:22

①a>0のとき、x>(b/a)

②a<0のとき、x<(b/a)
③a=0のとき、題意の不等式は、0>b　(※)となる。
　ここで、0≦bのときは、そもそも※は成立しないので(xが無くなってしまっているので、xの値がどうであっても関係ない)、答は、「解なし」
　また、0>bのときは、どんなxでも※は成立するので(xが無くなってしまっているので、xの値がどうであっても関係ない)、答は、「任意のx」

以上をまとめて、
　・a>0のとき、x>(b/a)
　・a<0のとき、x<(b/a)
　・a=0かつ0≦bのとき、解なし
　・a=0かつ0>bのとき、任意のx

この回答へのお礼

解答ありがとうございます。
3点質問をしたいのですが
1)なぜb＜0の時というのはつまりbはマイナスで左辺のaが0なのに、
bに任意で成立するのか？

2)b＞0というのは左辺のaが0だからbがプラスの数字であるという事はありえないという事でいいのでしょうか？

3)この問題の解答では
b≧0の時、解なしと書いているのですが回答様との違いはなんでしょうか？

お礼日時：2017/01/13 00:34