66番の(3)の質問です。回答の解説で
図1での内部空気の圧力はP0+ρghと書いてあったのですが、外力Fはどこへいったのでしょうか?
おそらく浮力の考え方ができてないと思うのですが...

「66番の(3)の質問です。回答の解説で 」の質問画像

このQ&Aに関連する最新のQ&A

A 回答 (3件)

質量Mの円筒には下向きに重力Mg(エムグラムじゃないよ!)がかかっています。


※簡単にするために内部気体の質量は無視していますね。
図1のような状態「底面?が水面と同じ」にするために必要な力が外力ですね。
※(1)の問題
この状態で静止させるための条件が「浮力=重力+外力」です。
このときに、「たまたま円筒内の水面がdとなった」というだけのはなしであり、浮力を決定するためには必要な項ですが、基本的に外力とは関係ありません。
>図1での内部空気の圧力はP0+ρgh
正確には、「ρgd」ですね。

>外力Fはどこへいったのでしょうか?
どこにも行ってません。
きちんとかかっていますが、関係ないから出てこないだけです。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

お世話になってます。浮力の釣り合いは少しひねった考え方なので模試で活用できるよう特訓します!

お礼日時:2017/04/21 20:44

F とは、最初の図1で「円筒の上端が水面の高さのときに、それを保持するために円筒を沈めておくために加えている力」ですよね?



円筒が「少し沈んだ状態」で静止状態を保つには、「下向きの力」と「上向きの浮力」が釣り合う必要があります。
「下向きの力」には、円筒自体の重量による「重力」と「下に引っ張る外力」とが必要です。もし、円筒自体が非常に重ければ、これだけの空気では浮かび上がらないので、外力は「上に持ち上げる力」になります。

つまり
 下向きの外力 + 重力 = 浮力
ということです。なので、(1)では
 下向きの外力 F = 浮力 - 重力
ということになります。
ここで「浮力」は、「その体積が押しのけた水の重力」に相当します。

さらには、図2のように円筒上端を深さ h まで沈めるのにも、下向きに力を加えないといけません。

ただし、このときの「外力」は「円筒の位置を保持する」あるいは「円筒を浮力に逆らって沈める」ための力であって、「水の深さによる圧力(水圧)」とは何の関係もありません。
水圧は、「浮き上がろうとする浮袋」にも「沈もうとする沈没船や鉄の塊」にも、同じ深さなら同じ水圧がかかります。その物体が浮くのか沈むのかとは無関係で、水深だけで決まります。

図1では、「深さ d 」の水面で、中の空気の圧力と円筒内の水面の圧力が釣り合っています。中の空気の圧力は、大気圧(1気圧)に水深 d 分の水圧(水柱の重力)が加わったものです。

これに対して、図2では、円筒の上端の水深 h に空気層の厚さ (1/2)d を加えた深さの水面で圧力が釣り合っています。なので、中の空気の圧力は、大気圧(1気圧)に水深 [h + (1/2)d ] 分の水圧(水柱の重力)が加わったものです。

図1と図2の「水圧」の違いが、中の空気を圧縮して体積を (1/2) にしているのです。

そして、図2では中の空気が圧縮されて体積が (1/2) になったことで、「押しのけた水の体積」が減っているので、その分だけ浮力も減っています。
つまり、図2では、
 下向きの外力 F = 浮力 - 重力 = 0
になったということなのです。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

回答ありがとうございました。とてもわかりやすい説明で助かりました。

お礼日時:2017/04/21 20:42

P0,ρ,gは予想がつくのですが、hは何を表す文字ですか?


残念ながら、テキストが見えません(^^;)
    • good
    • 0
この回答へのお礼

いつもありがとうございますm(._.)m撮影下手ですみません(苦笑

お礼日時:2017/04/21 20:41

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています

このQ&Aと関連する良く見られている質問

Q静止している水に、外力として圧力を加えたらどうなりますか?

静止している水に、外力として圧力を加えたらどうなりますか?

水が伸縮性を持つのか、興味があります。

Aベストアンサー

一般に液体は非圧縮性流体として扱われます。圧力を加えても縮まないということです。
実際には、20℃で、水の圧縮率βは、
β=4.57×10^(-10)[Pa^(-1)]
なので、大気圧で4.63×10^(-5)ほど縮んでいる計算になる。1/20000くらいね。普通この程度は無視する。

Q浮力と圧力

2000メートルの糸の両端に1トンの重りをつけて、その中間に滑車を取り付け1000メートルの深海に片側の重りを沈め、他方が海上にあるとき、沈められた重りを引き上げるのに必要な力は、どの程度必要でしょうか?

Aベストアンサー

えーとですね。
   〇
  ||
  ||
  ||
  ||
  □□
2,000mのロープ(糸ではないでしょ)の中間に滑車だと、こうなります。一方を1,000mに沈めたら、もう一方も1,000mですよ。
 力は要らない。ただし、極めて徐々に引き上げる場合。でないと水の粘性や抵抗が・・
 問題を間違えて、ロープの中心ではなく、また1,000mでもなく、本当は2,000mに沈めて、一方が水面下0mにあるとするのでは?
 水を完全な非圧縮流体と考えるのですか?
 ところで浮力の由来はご存知ですか?

 まあ、これが答えですけど

Q航空力学的浮力を発生する翼面の一方の空気を加熱・膨張させると… ?

質問内容
「飛行機などの”いわゆる翼”の各々上下を流れる空気の一方を、
他方に比べかなりの圧力差がでる程加熱・膨張させるとどうなるのだろう?」

本文
御世話になります、

しょうもないことかも知れませんが、
頭に浮かんだことの結果が知りたくなってしまいました。

それは
「飛行機など、揚力を発生させる”いわゆる翼”の、
各々上下を流れる空気の一方を、大幅な減圧が生じる程(液化する程)冷却するとどうなるのだろう?
上手く設計すれば自ら空気を吸い込み、揚力を増す・または自ら推進力を得るのではないか?」
と、いうものです。

しかしこれは「どうやってこれ程収縮・減圧を起こさせるか」に問題がでますよね?

でもこれは要は、
翼を流れる双方の流体間に大幅な圧力差が生じるほど、
一方が他方に比べて容積変動を起こした場合どうなるか、
ということだと思えるので、
冷却する側の反対側を加熱して膨張・増圧させることで、近似値的な結果は得られるのかな? と思えます。

勝手に話を進めているようでなんなのですが、
なので「飛行機など、揚力を発生させる”いわゆる翼”の、
各々上下を流れる空気の一方を、増圧する程加熱・膨張させるとどうなるのだろう?」を質問させて頂きたく思います。

風洞を自由に使える環境にあれば進んで自ら研究したいテーマなのですが、
残念ながら私はそこにありませんので、皆様に縋りたく思います。

実験結果と出来れば解説を掲載している書物またはサイトをお教え頂けないでしょうか、

自ら試験された結果などもお寄せ頂けると有難いです。
(※此方は質問形態として一種御法度のような気もしますが、… )

後、こういう方向性の質問を率先して扱っているサイトが他にあれば併せてお教え頂けると有難いです。

どうぞ宜しくお願い致します。

質問内容
「飛行機などの”いわゆる翼”の各々上下を流れる空気の一方を、
他方に比べかなりの圧力差がでる程加熱・膨張させるとどうなるのだろう?」

本文
御世話になります、

しょうもないことかも知れませんが、
頭に浮かんだことの結果が知りたくなってしまいました。

それは
「飛行機など、揚力を発生させる”いわゆる翼”の、
各々上下を流れる空気の一方を、大幅な減圧が生じる程(液化する程)冷却するとどうなるのだろう?
上手く設計すれば自ら空気を吸い込み、揚力を増す・または自ら推進...続きを読む

Aベストアンサー

こういう思考実験をしてみます。↓

・断面が完全対称翼型の翼を迎角0°で流体中に置く。
・この翼は鉄板で出来ており、その下面のみを真っ赤に
 なる程加熱する。上面は流体温度のまま保持される。

...この場合、通常の加熱しない状態では上下面に発生する
負圧も正圧も同じなので、揚力は発生せず抗力のみが働きます。
しかし、下面が加熱されると、ラジオメーターと同じ原理で
下面の方が分子運動量が大きいので 下⇒上 の力が発生し、
相対風に直角方向の「揚力」が起きたことにはなると思います。

ラジオメーター効果 Wiki
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A9%E3%82%B8%E3%82%AA%E3%83%A1%E3%83%BC%E3%82%BF%E3%83%BC%E5%8A%B9%E6%9E%9C

ただ、現実的にはこれによる力は期待できるほど大きくない気が
します。(どうやって計算できるかすら解りませんが...)
また、速度域でも違うでしょうが、空気に常時冷却されるのでは
この上下面の温度差を維持するのは困難でしょう。

困難だといっても、技術が進めば不可能ではないかもしれません。
(容易に数千度に加熱出来る技術とか、その逆に冷却できるとか。)
現状、主翼内は燃料タンクにもなってますし、大型機のタンクの
下面は主翼下面そのものですので真っ赤に加熱する訳にもいきません。
何かを燃焼させるにしても同様です。

上面を冷却するにしても既に旅客機はマイナス数十度の環境で飛行
してるので、さらに冷却するには液体ヘリウムくらいの冷却剤を
大量に使う必要があるのではないでしょうか。その兼ね合いで後は
「採算があうのか?」に結局なると思います。

追加された部分で:

>円周の1/6の円弧の両端を直線で繋いだような~(省略)
 翼直線部位でも昇圧が発生するのですか?
相対風に平行、迎角ゼロで置くという意味なら下面には発生しない
と思います。
あんまり関係ないですが、翼弦の1.6倍の半径の円弧を上面とする
翼型は模型用に存在し、JAL850 と言います。

>水を霧状に散布した上で何か燃料を燃焼させれば
目的は異なりますが、ジェットエンジンで「水噴射」は存在して
実際に使われています。ただこれは、吸入空気温度を下げて空気量
を増やすことが主目的です。
ロールス・ロイス ダート Wiki
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AD%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%82%B9%E3%83%BB%E3%83%AD%E3%82%A4%E3%82%B9_%E3%83%80%E3%83%BC%E3%83%88
ボーイング747 Wiki (747-100項)
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9C%E3%83%BC%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%82%B0747
航空実用事典 水噴射
http://www.jal.co.jp/jiten/dict/p217.html#08-27

こういう思考実験をしてみます。↓

・断面が完全対称翼型の翼を迎角0°で流体中に置く。
・この翼は鉄板で出来ており、その下面のみを真っ赤に
 なる程加熱する。上面は流体温度のまま保持される。

...この場合、通常の加熱しない状態では上下面に発生する
負圧も正圧も同じなので、揚力は発生せず抗力のみが働きます。
しかし、下面が加熱されると、ラジオメーターと同じ原理で
下面の方が分子運動量が大きいので 下⇒上 の力が発生し、
相対風に直角方向の「揚力」が起きたことにはなると思いま...続きを読む

Q球対称の星の内部の圧力

質量M半径Rが密度が一定の球対称の星の平衡状態を考えるとき星の内部の圧力を中心からの距離rの関数として求めよ。万有引力定数はGとし表面での圧力はゼロとする。

という問題で、密度をρ、Mrは半径rの星の質量とするとき Mr=(r/R)^3Mとなり
私は静水圧平衡から
dP/dr=-GMrρ/r^2を積分して求めると
P=-GMρr^2/2R^3とったのですが
実際は
P=2πGρ^2(R^2-r^2)/3とならなければいけないらしいです、、、。
初歩的なことですみませんが根本的に間違っているところがあるのかもしれないのですが、どうしたら正しい結果が出るのか教えて欲しいです。

Aベストアンサー

考え方の基本方針はそれでよいと思います。

P=-GMρr^2/2R^3ということは
P=-2πGρ^2r^2/3ということですね。
不定積分は確かにそうなりますが、Rからrの範囲での
定積分の結果を求めなければなりません。
P=[-2πGρ^2r^2/3]で、範囲はRからrです。

Q物質の密度分布から地球内部の圧力を見積もる方法に関して

物質の密度分布から地球内部の圧力を見積もる方法に関して以下の①~⑤までの5式が何を表し、そしてそれの導き方(途中計算)を教えてください。その際、噛み砕いて解説していただけると助かります。
テキストには以下のように書かれてあります。

「まず、地球を同心円状に同質の物資で構成される球としよう。これは地球雨の半径方向にいろいろな物理量が変化することを意味する。こうした時、ある深さでの効力と重力はつり合っている。これが力学平衡の条件である。一方、重力はその深さより内部の質量が地球の中心にあると考えて、その質量とその深さの密度との間の引力に等しい。その質量は地球内部の密度分布が与えられなければ、それを深さ方向に積分して求められる。このようにして地球内部の圧力分布と重力加速度分布が、地震波速度から決められた密度分布を用いて求めることができるのである。これらの式を書き下すと、
dP/dr=-ρ(r)g(r)―①
g(r)=-GM(r)/r^2―②
dM/dr=4πr^2ρ(r)―③
dP/dρ=k/ρ―④
k=ρ(Vp^2-4/3・Vs^2)―⑤

となる。ここでρ,gはそれぞれ密度と重力加速度であり、GとMは引力定数と質量、Pは圧力である。実際には密度分布を積分して重力加速度分布と圧力を決定するのである。このようにして決められた地球内部の力学状態を静水圧平衡モデルという。単純だが大変有効なモデルである。上の連立方程式ではkを観測量とすると、密度が決定され、次に半径がrまでの質量が決まる。」

物質の密度分布から地球内部の圧力を見積もる方法に関して以下の①~⑤までの5式が何を表し、そしてそれの導き方(途中計算)を教えてください。その際、噛み砕いて解説していただけると助かります。
テキストには以下のように書かれてあります。

「まず、地球を同心円状に同質の物資で構成される球としよう。これは地球雨の半径方向にいろいろな物理量が変化することを意味する。こうした時、ある深さでの効力と重力はつり合っている。これが力学平衡の条件である。一方、重力はその深さより内部の質量が地球の中...続きを読む

Aベストアンサー

文章に誤りが目立ちます。正確に書いてください。とりあえずそのままで文章と指揮を対応させてみます。

>まず、地球を同心円状に同質の物資で構成される球としよう。これは地球雨の半径方向にいろいろな物理量が変化することを意味する。

⇒ これはすべての量を地球中心からの距離rのみの関数とすることを意味する。とくに目的は圧力Pと重力加速度gをrの関数として表したいということであって、P(r), g(r)の関数形を求めることが趣旨である。大筋の流れは

「②、③からg(r)を求め、④、⑤からρ(r)とP(r)の関係式を求め、これらと①を連立してP(r),ρ(r)を求める。」

ということである。



>こうした時、ある深さでの効力と重力はつり合っている。これが力学平衡の条件である。

⇒ 「効力」は間違いです。訂正してください。圧力Pがらみでしょう。この文章は式で書くと

              dP/dr=-ρ(r)g(r)―①

になる。


>一方、重力はその深さより内部の質量が地球の中心にあると考えて、その質量とその深さの密度との間の引力に等しい。

⇒ ニュートンの万有引力の式です。

             g(r)=-GM(r)/r^2―②     


>その質量は地球内部の密度分布が与えられなければ、それを深さ方向に積分して求められる。

⇒ ③式

            dM/dr=4πr^2ρ(r)―③

より

            dM=4πr^2ρ(r)dr

M=∫dM=∫4πr^2ρ(r)dr

を言っています。


>このようにして地球内部の圧力分布と重力加速度分布が、地震波速度から決められた密度分布を用いて求めることができるのである。

⇒ ④、⑤からP(r)とρ(r)の関係を求める。④は状態方程式であって、実験的に求める定数を必ず含む。これがkであって、kは⑤式のように、地震波速度(縦波速度Vpと横波速度Vs)によって与えられ、Vp、Vsを実測するということである。実はVp、Vsは地殻、マントル、コアにおいて明らかに異なるので個々に測定する必要があるがその測定は大変で、この文章はそこまでは踏み込んでいない。④、⑤から求めたP(r)とρ(r)の関係式と①を連立してP(r),ρ(r)を求めることができるのである。

文章に誤りが目立ちます。正確に書いてください。とりあえずそのままで文章と指揮を対応させてみます。

>まず、地球を同心円状に同質の物資で構成される球としよう。これは地球雨の半径方向にいろいろな物理量が変化することを意味する。

⇒ これはすべての量を地球中心からの距離rのみの関数とすることを意味する。とくに目的は圧力Pと重力加速度gをrの関数として表したいということであって、P(r), g(r)の関数形を求めることが趣旨である。大筋の流れは

「②、③からg(r)を求め、④、⑤からρ(r)とP(r)の...続きを読む


このQ&Aを見た人がよく見るQ&A

人気Q&Aランキング

おすすめ情報