66番の(3)の質問です。回答の解説で 図1での内部空気の圧力はP0+ρghと書いてあったのですが、

66番の(3)の質問です。回答の解説で
図1での内部空気の圧力はP0+ρghと書いてあったのですが、外力Fはどこへいったのでしょうか？
おそらく浮力の考え方ができてないと思うのですが...

No.2 ベストアンサー 回答者： Zincer 回答日時： 2017/04/21 13:42

質量Ｍの円筒には下向きに重力Ｍｇ（エムグラムじゃないよ！）がかかっています。

※簡単にするために内部気体の質量は無視していますね。
図1のような状態「底面？が水面と同じ」にするために必要な力が外力ですね。
※（１）の問題
この状態で静止させるための条件が「浮力＝重力＋外力」です。
このときに、「たまたま円筒内の水面がｄとなった」というだけのはなしであり、浮力を決定するためには必要な項ですが、基本的に外力とは関係ありません。
＞図1での内部空気の圧力はP0+ρgh
正確には、「ρgｄ」ですね。

＞外力Fはどこへいったのでしょうか？
どこにも行ってません。
きちんとかかっていますが、関係ないから出てこないだけです。

この回答へのお礼

お世話になってます。浮力の釣り合いは少しひねった考え方なので模試で活用できるよう特訓します！

お礼日時：2017/04/21 20:44

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2017/04/21 14:22

F とは、最初の図1で「円筒の上端が水面の高さのときに、それを保持するために円筒を沈めておくために加えている力」ですよね？

円筒が「少し沈んだ状態」で静止状態を保つには、「下向きの力」と「上向きの浮力」が釣り合う必要があります。
「下向きの力」には、円筒自体の重量による「重力」と「下に引っ張る外力」とが必要です。もし、円筒自体が非常に重ければ、これだけの空気では浮かび上がらないので、外力は「上に持ち上げる力」になります。

つまり
　下向きの外力 + 重力 = 浮力
ということです。なので、（１）では
　下向きの外力 F = 浮力 - 重力
ということになります。
ここで「浮力」は、「その体積が押しのけた水の重力」に相当します。

さらには、図2のように円筒上端を深さ h まで沈めるのにも、下向きに力を加えないといけません。

ただし、このときの「外力」は「円筒の位置を保持する」あるいは「円筒を浮力に逆らって沈める」ための力であって、「水の深さによる圧力（水圧）」とは何の関係もありません。
水圧は、「浮き上がろうとする浮袋」にも「沈もうとする沈没船や鉄の塊」にも、同じ深さなら同じ水圧がかかります。その物体が浮くのか沈むのかとは無関係で、水深だけで決まります。

図1では、「深さ d 」の水面で、中の空気の圧力と円筒内の水面の圧力が釣り合っています。中の空気の圧力は、大気圧（１気圧）に水深 d 分の水圧（水柱の重力）が加わったものです。

これに対して、図２では、円筒の上端の水深 h に空気層の厚さ (1/2)d を加えた深さの水面で圧力が釣り合っています。なので、中の空気の圧力は、大気圧（１気圧）に水深 [h + (1/2)d ] 分の水圧（水柱の重力）が加わったものです。

図１と図２の「水圧」の違いが、中の空気を圧縮して体積を (1/2) にしているのです。

そして、図２では中の空気が圧縮されて体積が (1/2) になったことで、「押しのけた水の体積」が減っているので、その分だけ浮力も減っています。
つまり、図２では、
　下向きの外力 F = 浮力 - 重力 = 0
になったということなのです。

この回答へのお礼

回答ありがとうございました。とてもわかりやすい説明で助かりました。

お礼日時：2017/04/21 20:42

No.1 回答者： ナッキーナッキー 回答日時： 2017/04/21 13:27

P0,ρ,gは予想がつくのですが、hは何を表す文字ですか？

残念ながら、テキストが見えません(^^;)

この回答へのお礼

いつもありがとうございますm(._.)m撮影下手ですみません(苦笑

お礼日時：2017/04/21 20:41