画像の磁束密度と誘導起電力の問題で解説によりますと b=ΔB/Δt と表せると書いてあります。これは

画像の磁束密度と誘導起電力の問題で解説によりますと

b=ΔB/Δt

と表せると書いてあります。これは納得いくのですが別の考え方をすると単位時間あたりbの割合で磁束密度Bが増えているのだから

ΔB=(b/s)×Δt

と表す事もできるのではないかと考えたのですがこの考え方はなぜだめなのでしょうか
例えば道のりは速度(m/s)×tで表せるので同じように考えました

質問者からの補足コメント

• ありがとうございます。ちょっとまだよくわからない所があるのですが、
  
  例えば定数b=2だとして5秒後の磁束密度を求めたい時、
  
  B(T)=(2/t)×5t=10(T)
  
  となるので、2/tにあたるb/tが速度の部分になるのではと考えたので、
  
  ΔT=(b/t)×Δtになるのかなと考えました。
  
  しかし、教えていただいた回答ですと
  
  >定数b自体がテスラ/秒みたいなもの
  
  より
  b=T/s
  ΔT=b×Δt
  
  です。ΔT=b×Δtの式は納得いきますが私の考え方はなぜ間違えているのでしょうか
  
  
  No.2さんの回答にあるbは単位時間あたりの磁束の変化量、という所を私は
  問題の「磁束密度は」「単位時間あたりbの割合で」なので
  
  磁束密度は→T=
  単位時間あたりbの割合で→b/s
  
  と考えています。
  
  ここの取り扱いを間違えているような感じがするのですがうまくつかめません

    補足日時：2017/05/30 04:23

No.4 ベストアンサー 回答者： ナッキーナッキー 回答日時： 2017/05/30 06:28

単位で考えると分かりやすいかもです(^^)

「道のりは速度(m/s)×t」・・・これを単位だけで表すと
[m]=[m/s]×[s]
ですね(^O^)
また、速さv=（距離）/（時間）=ΔL/Δt → 単位で表すと[m]/[s]=[m/s]　　　　ΔL,Δt と「Δ」をつけたのは、bの式と比較するためです
つまり、v とは「単位時間当たりvの”割合で”」距離が増えていくって事です(´∀｀)
確かに「単位時間当たりのＡ」の場合は　Ａ/s　となりますが、　・・・Ａはある量
「Ａが単位時間当たりBの”割合で”変化する」の場合は　Ｂ=A/s　となります(・∀・)
”割合で”が付いているかどうかに注意して下さい(^^)

これと同様に考えていきます(^^)
b=ΔB/Δt → 単位で表すと[T]/[s]=[T/s]
という事で、b の中にすでに時間が含まれています(◎◎！)
つまり、「Bは単位時間当たりbの”割合で”変化する」って事ですね(・ー・)
「単位時間あたりbの割合で→b/s」と考えてしまうと　b/s の単位は[T/s^2]となってしまいます(><;)
したがって、「b/tが速度の部分になるのではと考えた」は間違えで、b が速度 v に対応することになります(ﾟ∀ﾟ　)

多分、「単位時間当たりの～」と「単位時間当たり～の”割合で”」の違いで混乱されているのだと思います(－＿－)

参考になれば幸いです(^^v)

この回答へのお礼

丁寧にありがとうございます！どこを間違えているのかよく分かりました！ありがとうございましたm(__)m

お礼日時：2017/05/30 13:14

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2017/05/29 20:44

誤り(^^;

>ΔB=sΔt
正しくは
ΔB=bΔt

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2017/05/29 19:44

唐突にsがでてきますが、意味不明です。

bは単位時間あたりの磁束の変化量なので Wb/s
磁束を長さに置き換えると速さになります。

なので

ΔB=sΔt

とならなきゃ変です。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2017/05/29 18:09

磁束密度 B の単位を「テスラ」とすれば、定数 b 自体が

　「テスラ/秒」
という単位で「速度v」みたいなものだからです。

　（みちのり）＝（速度）×（時間）
のように、
　（磁束密度）＝ b ×（時間）
であって、

　（磁束密度）/（時間）＝ b

なのです。Δが付いているのは、この変化時間、磁束密度の変化を「微小」にしているだけ。