磁場と磁束密度についての質問です。

磁場Hと磁束密度Bの間には、
B=μH
の関係があるのだそうです。
電流による磁場の発生の場合は、Hが使われるそうです。

一方で、荷電粒子や電流が磁場から受ける力と、電磁誘導の法則では、どちらもBを使う。
https://rikeilabo.com/electromagnetism
これが、どちらかがHでなくて、両方Bというのは、偶然ではなく、必然性があるものなのですか？

電場も磁場も、ある速度系から見た値であり、異なる速度系から見たら値が異なる。
つまり、電場と磁場とは不可分のものである。
なので、特殊相対論を使えば、なぜ上の両方でBを使うのかが証明できる。
こういう理解で正しいでしょうか。

どうぞよろしくお願いいたします。

質問者からの補足コメント

• 

  おふたかた、詳しいご回答をどうもありがとうございました。
  別の人に尋ねて、質問の件は理解することができました。
  その方の説明に比べおふたかたの説明は明瞭でないので、BAは差し上げられませんが、おふたりのご回答は僕の理解を深めるのに大変に役に立ちました。
  重ねてお礼申し上げます。

    補足日時：2022/10/30 15:39

• 

  いただいた回答内の誤解の解説は諦めて、答えだけを書いていきます。
  
  【特殊相対論を使えば、なぜ上の両方でBを使うのかが証明できる。】
  
  アドバイスしてくださった方は、そこまでしなくてよい、
  F=q(E+v×B)
  と、電磁誘導の式の微分形
  rot E = -∂B/∂t
  の、次元（ディメンジョン）を見なさいと言われました。
  どちらも、B に距離をかけて時間で割ったのが E のディメンジョンになります。

  No.3の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2022/11/05 00:08

• 

  【どちらかがHでなくて、両方Bというのは、偶然ではなく、必然性があるものなのですか？】
  
  この問題の議論の上では、どちらも式も結局電場と磁場と速度の関係の話をしているわけで、すなわち「電場と磁場は統一して理解される。運動する系から見た場合には，電場と磁場は独立なものではなく相互に変換される」という事実と関係しています。（すなわち、特殊相対論やローレンツ変換。）
  chrome-extension://efaidnbmnnnibpcajpcglclefindmkaj/https://home.hiroshima-u.ac.jp/atoda/Electromagn …

    補足日時：2022/11/05 00:09

• 

  H が使われるのは、電流が作る磁場という、別の物理過程の話をする場合です。この関係には、比例係数が存在するのが自然であり（ただし単位系の選択による）、その比例係数が磁気定数です。物質が存在しない真空空間でも、この係数は存在します。

    補足日時：2022/11/05 00:10

No.4 回答者： endlessriver 回答日時： 2022/11/05 08:20

>、比例係数が存在するのが自然であり（ただし単位系の選択による）、その比例係数が磁気定数です。

物質が存在しない真空空間でも、この係数は存在します。
<
●誤解だ。HとBは物質の電磁界を取り扱うために、作られたパラメ
ータです。大体、真空中だけなら、B,Hは同じで、B=Hとでき、その
ほうが簡単だった。

No.3 回答者： endlessriver 回答日時： 2022/10/30 16:23

ほとんど理解している人はいないはずなので、ぜひ

その人の説明を教えて下さい。m(_ _)m

この回答へのお礼

endlessriver さんがおそらく誤解されている、いくつかの点の解説を含めなければならず、それはかなりの気力と時間が必要なことなので、申し訳ありませんがまずは他の方が回答をつけてくださるのを待つことにします。

お礼日時：2022/10/30 21:20

No.2 回答者： d9win 回答日時： 2022/10/30 12:03

磁場Hと磁束密度Bは次のように定義されてます。

B=μ Hの関係はこの(2式)の定義から導かれます(3式)。
F ≡ q_m H = q_m [q_m’ / (4πμ_0 r^2)]　　(1)
　　　　　　　　(q_m’はHの発生源である磁荷)
B ≡ q_m / 面積 　　　　　　　　　　　　　(2)
　= q_m / (4πr^2) = μ_0 H　　　　　　　(3)
　　　　　　　　(4πr^2は磁荷q_mを取り囲む球の面積)
「電流による磁場の発生の場合はHが使われて、荷電粒子や電流が磁場から受ける力と電磁誘導の法則ではどちらもBを使う」訳ではありません。どちらの状況も、HあるいはBを使って表すことが出来ます。
電磁気のMKSA単位系には電場Eと磁束密度Bの使用を原則とするE-B対応と、電場Eと磁場Hの使用を原則とするE-H対応があって、(磁荷q_mが観測されないことから) E-B対応が主流です。荷電粒子や電流が磁場から受ける力と電磁誘導の法則でBが使われているのは、その流儀に則っているだけです。電流による磁場の発生にHが使われている例は、(1)式のHの代わりにBを用いると(1)式の分母に含まれるμ_0が消えるので、単に式が簡単になる為だと思います。何にしろ、HとBの使い分けについては特殊相対性理論は無関係です｡

さらに、磁荷q_mは直線的に延びる磁場Hと作用するが、電流Iは磁束密度Bのような二次元的な磁場の拡がりと作用するので、電流Iに対してBが磁荷q_mに対する磁場Hのように働きます。それで、磁荷q_mに働く力を考える際には磁場Hを用いて、電流Iに働く力を考える際には磁束密度Bを用いると簡潔に表現できる傾向もあるようです。

No.1 回答者： endlessriver 回答日時： 2022/10/30 11:26

1.

電磁気学の基本は Bで構成されています。そして、Hは物質内の
電磁界を記述するためのパラメータです。

>これが、どちらかがHでなくて、両方Bというのは、偶然ではなく、必然性があるものなのですか？<
●何処を指すか不明ですが、電磁界の定義は
F=q(E+v×B)・・・・・①
から来ていますので

e=-dΦ/dt ⇔ ∲E・ds=-(d/dt)∫B・dS
において、B,Eが使われるのは当然で、この式は物質内でも成立
しますので、Bが使われる(なお、これに対して、∲B・ds=μ₀∫i・dS
は物質内で成立せず、∲H・ds=∫i・dS が使われる)。

2.
>電場も磁場も、ある速度系から見た値であり、異なる速度系から見たら値が異なる。
つまり、電場と磁場とは不可分のものである。
なので、特殊相対論を使えば、なぜ上の両方でBを使うのかが証明できる。<
●特殊相対論とBは直接無関係です(Bを使うのは電磁界の定義から)。

また、E,Bが密接に関係していることは、慣性系を変えたときの①
から自明で、特殊相対論によりません。

さらに言えば、よく知られたように電磁気学から、ローレンツ変換
(電磁界のものも)が導かれます(よく誤解されるが、電磁気学から特
殊相対論が導かれるわけではない。誤解なきように)。

また、Hの元となる磁荷は発見されておらず仮想上の物です。そし
て、磁荷の要因と考えられるものは磁気モーメントであり、これは
電流ループと等価なので、電磁気は Bで統一されています。


3.
ただ、H,Bについては未だに納得のいく説明を見たことが無く(形
式的な議論は別として)、多くの大学教授達も理解していないと疑
っています。だから闇雲に深追いすることはお勧めしません。