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N巻きコイルとソレノイドコイルの作る磁界Hについてなのですが、
円形コイルの中心にできる磁界はI/(2r)です。

それがN回巻かれたN巻きコイルの作る磁界は{I/(2r)}×N

となり、ソレノイドコイルは円形の回路がN巻きと見なすことができるのでソレノイドコイルの作る磁界もやはりN巻きコイルと同じになるのではと思うのですが違うようです。


以下のページでは
http://wakariyasui.sakura.ne.jp/p/elec/ryuujiba/ …

>もし、円形の導線を N 回ぐるぐる巻きにした場合は、

  H = N×{I/(2r)}

となります。これは電流を N倍にしたのと同等です。
これを横に拡げるとソレノイドになります。
この場合の磁場の強さは、下で説明しますが、H = nI

引用終わり


とあり、このページ中程の説明でも
N巻きコイルが作る磁界は円形コイルの作る磁界のN倍である。
>これを横に拡げるとソレノイドになります。

と書いてあります。という事はN巻きコイルとソレノイドは同じという事になるのではないのでしょうか。
となると、N巻きコイルとソレノイドの作る磁界の計算は同じになるはずなのですが違います。

なぜN巻きコイルとソレノイドの作る磁界の計算は違うのでしょうか。

A 回答 (2件)

すべて、お示しのサイトに懇切丁寧に説明がされているではありませんか。


「下で説明しますが」とあるとおり、ちゃんとしたに説明されていますよ。

>なぜN巻きコイルとソレノイドの作る磁界の計算は違うのでしょうか。

「I [A] の電流が流れる、1m当たりの巻き数が n [回/m] のソレノイドの内部の磁場の強さは次式で表されます。
  H = nI
 上の複数巻きの円形電流のときの大文字の N と、このソレノイドのときの小文字の n は別物です。混同しないようにしてください。N は同じ場所で何回ぐるぐる巻いたかという数で、n は巻き数の密度です。N は 500回巻けば N=500 ですが、n は 2m につき 500回巻けば n=250 です。」

「そしてこの式には r が出てきません。半径の大きさに依らないのです。」

この「依らない」から詳細解説のページに飛んで、

「ソレノイドの磁場が半径によらないことの説明

ソレノイドがつくる磁場の式 H = nI には半径 r の文字が含まれていないので、半径が大きかろうが小さかろうが磁場の強さは変わらないということですが、
これは、半径が大きくなればその分、電流の微小部分の個数が増えるので、磁場が小さくならないということです。半径が大きくなると、たとえば中央付近は電流からの距離が遠くなるので磁場の強さが小さくなると思いがちですが、その分、中央付近に影響を与える微小部分の個数が増えるのでトータルで変わらないのです。」

そしてこの下に、図に基づいて説明されていますね。

きちんと、全体を読んでから質問してください。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。どうもすみませんでした。実は読んだのですがやはり


>もし、円形の導線を N 回ぐるぐる巻きにした場合は~これを横に拡げるとソレノイドになります。


という所で「コイルをN回巻いたものがソレノイド」であるのに「N回巻いたコイルとソレノイドは計算式が違う(磁界が違う)」のが混乱してしまい(式のn=(N/l)なのは分かっているつもりです)、
ではN巻きコイルとソレノイドは一体なぜ、何が違うのか分からなくなってきてしまったのです。

お礼日時:2017/01/17 00:30

うーん、リンク先のページの内容は正しいですが、


いささか天下り気味ですね。
取り合えず鵜呑みにするしかないでしょう。

厳密に理解するにはビオサバール法則で、電流による起磁力の効果を
積分できないと何も導けないし、アンペールマックスウェルの法則の
積分形に関する理解がないと、ソレノイドの内部磁界についても
理解しがたいと思います。

逆にこの2つの法則に十分理解があれば、この解説はほとんど自明です。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。まだ私にはちょっと早かったようです。それが分かっただけでもありがたいです。

お礼日時:2017/01/17 00:31

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