
図のように直線導体があって、中に穴(真円)が開いてます。
この穴の内部の磁界を求める問題の答えの解説がわからなくて困ってます!
空洞に電流がない状態=(半径aの円柱に穴がなく一様な電流密度jが流れているときの磁界H1)+(半径bの穴の部分にだけ-jの電流密度が流れているときの磁界H2)
っていう考え方はわかります。
解答では、
まずH1をアンペールの法則で求める。ここで+jを画面から奥へ向かう方向とし、H1は右回り(ちなみにH1=rj/2とでました)
つぎにP点を考えてH1をxとy方向に分解する。
ここで私の考えでは、自分で描いた図(問題図の右上)で考えると、
(1):H1x=H1sinθ=H1(y/r)
(2):H1y=H1cosθ=H1(x/r)
しかし、(2)の方は間違いのようで、正しい考え方はH1y=(-x/r)
でした。これでは、私が描いた図の矢印方向と逆になってしまいます。
しかしそうであれば、もはやH=Hx+Hy(ベクトル表記:全部太文字)が成り立たなくなります。
これはどういうことなんでしょうか。
考えられるのは、私が描いた図がおかしいということくらいしか思いつけません。でも右ねじの法則で考えれば各矢印は間違ってないと思うんですけど・・。
どなたか親切な方のわかりやすい回答をお待ちしております!!

No.2ベストアンサー
- 回答日時:
siegmund です.
> もしかして、私はベクトルの分解について勘違いしてるんでしょうか。
どうもそのようですね.
ベクトル H1 の偏角をφとしますと,一般的な関係は
H1x = H1 cosφ
H1y = H1 sinφ
です.
偏角は x 軸から反時計回りに測る約束になっていますから,
右上の図で H1 の偏角は
φ = (3/2)π+θです.
あるいは,時計回りに測れば (π/2) -θですから
φ' = -{(π/2) -θ} = -(π/2) + θ
と思ってもよい.
φとφ'の違いは 2πですから,sin や cos の値はどちらを使っても同じです.
で,
H1x = H1 cosφ = H1 sinθ
H1y = H1 sinφ = - H1 cosθ
普通は上みたいな面倒なことはせずに
「H1y の大きさは図から H1 cosθ,方向は -y 方向だから H1y = - H1 cosθだな」
とやっているわけです.
No.1
- 回答日時:
まず,左下の図の軸が変ですね.
普通に縦軸が y,横軸が x,と見直すことにします.
で, H1 を求める.
電流は画面から奥方向なので,出来る磁界は時計回り.
はい,右上の図で合っていますね.
それで,H1y の向きがおかしい?
右上の図にあるとおり,H1 の y 成分は負ですから,
H1y = H1 (-cosθ) = (-x/r)
です.
ご自分で H1y が -y 方向を向いている図を描かれているではないですか.
この問題の答は y 方向に一様な磁界になりますね.
元の円柱とくりぬいた部分との中心がずれていますから,
空洞部分の磁界は場所依存性が複雑になりそうですが,
一様な磁界になるところが大変面白いところです.
H1x = H1(y/r) になっていて,H1 が rj/2 ですから,
r がキャンセルしてしまうところがミソです.
さっそくの回答ありがとうございました。
なぜcosθじゃなくて-cosθなのかがわからないのです・・
描いた図で考えたらH1にcosθかけたら下向きにH1yが出てくれると思ったのですが?
もしかして、私はベクトルの分解について勘違いしてるんでしょうか。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
-
電子書籍プレゼントキャンペーン!
最大2万円超分当たる!マンガや小説が読める電子書籍サービス『Renta!』で利用できるギフトコードプレゼント実施中!
-
e^(x^2)の積分に関して
数学
-
円柱?の磁束密度を求める問題が分からない
物理学
-
半径aの空洞を持つ円柱導体の周りに発生する磁場について
物理学
-
4
導体内の磁場
物理学
-
5
電磁気の問題
物理学
-
6
電流と磁場の問題
物理学
-
7
物理の電気磁気学の問題について質問です 問題 1辺の長さがL[m]の正方形導体回路に電流I[A]を流
物理学
-
8
エミッタ接地回路のバイパスコンデンサについて
物理学
-
9
面積分の計算
数学
-
10
遮断周波数のゲインがなぜ-3dBとなるのか?
物理学
-
11
電気磁気学で抵抗
物理学
-
12
WordにExcelの表を貼り付けるとき、Excel内の罫線を削除するには?
その他(Microsoft Office)
-
13
フーリエ級数|cosx|
数学
-
14
高域遮断周波数
物理学
-
15
電磁気の問題です。解き方などを教えてください。 写真のような導体球、導体球殻が同心状に配置されていま
大学・短大
-
16
高域遮断周波数とはなんでしょうか。 また下の図の高域遮断周波数はどこにあたりますか?
工学
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
人気Q&Aランキング
-
4
フレミングの「右手の法則」と...
-
5
どうしてソレノイドの外側には...
-
6
電磁波は、なぜ、真空でも伝わ...
-
7
電磁波と磁界、電界の優位性に...
-
8
磁場勾配
-
9
なぜ? 電流を流すと磁界が発...
-
10
N巻きコイルとソレノイドコイル...
-
11
渦電流
-
12
教えて下さい!真空の透磁率っ...
-
13
磁場は仕事をしない とはどうい...
-
14
コイルの巻き数
-
15
ヘルムホルツコイルの原理が知...
-
16
電磁気学の問題
-
17
質問です。図のように、面積Sで...
-
18
磁場(交流と直流の違い)
-
19
円形電流の任意点につくられる...
-
20
物理 名門の森 電磁気 32番
おすすめ情報
公式facebook
公式twitter