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磁石が離れている場所への影響を知りたくて、計測メーカに電話しました。すると、電話に出た担当者が「離れると急激に磁石の磁界が減衰するので」と言われたので、「距離の2乗ですね」と言うと、「いいえ距離の3乗です」と言われました。それから色々考えましたが、どうしても3乗で減衰することが理解できません。何方か、教えてください。

A 回答 (2件)

電気とは違い、磁石は単磁荷(N極だけ、S極だけの磁荷)では通常存在しません。


必ずN極-S極の組合せの形、磁気双極子になります。

電気の場合では電荷の作る電界の大きさは距離の2乗に反比例する形で減衰しますが、電気双極子(プラスとマイナスの電荷のペア、たとえば極性が異なる2原子で作られた分子)の作る電界は距離の3乗に反比例する形で減衰します。

同様に磁気双極子の作る磁界も距離の3乗に反比例する形で減衰します。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A3%81%E6%B0%97 …
上記のサイトに磁気双極子の作る磁界を示す式があります。
|H|∝|∇{m→・r→/r^3}|
ですが、左辺の()の中はr^2に反比例していますが、これをrで微分するためr^3に反比例する形になります。
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この回答へのお礼

双極子は知っていましたが、特殊とは驚きました。クーロンや重力などで距離の二乗の式から思考が停止していたのか、どうしても納得できなかったのです。電磁波は近距離では3乗の項がありますが、まさか磁界が3乗とは夢にも思いませんでした。磁束密度は体積の密度と考えれば、確かに3乗に比例します。しかし、頭では今でも納得していない感覚が残っています。回答本当にありがとうございました。ベストアンサーに選びます。

お礼日時:2016/09/30 10:55

無限線電流による磁界の強度(円形放射)は距離の2乗に反比例ですが、


その発生源を点とした場合(球形放射)は3乗となるのではないでしょうか?
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この回答へのお礼

回答ありがとうございました。磁束密度となっているので密度=3乗の考え方で良いのかと考えたりしています。

お礼日時:2016/09/30 10:46

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Q磁石の磁束密度から磁化の大きさを計算する方法

お世話になります。

100円ショップで売られている、直径1.5cmほどの円板型の磁石に
「磁束密度600ガウス」との表示がありました。

これは磁石表面近くの空気で測った磁束密度の値だと思うのですが、
この磁石内部の磁化(一様と仮定)の計算方法が知りたいです。

以下のようにして「(E-H単位系で)ほぼ表示値の倍(=1200ガウス)」という
結論に至ったのですが、合っているでしょうか?

=====
基本式:B = μ0 H + J (B:磁束密度、μ0:真空の透磁率、H:磁界、J:磁化)

・磁石の表面付近(外側)では、J = 0 より、B1 = μ0 H1
・磁石の表面付近(内側)では、B2 = μ0 H2 + J
・磁束密度は磁石表面の内と外で連続なので、B1 = B2
・磁界は表面から外と内にほぼ対称に広がるので H1 = - H2

これらを連立させると、J = 2×B1、つまり商品に表示されている
磁束密度の倍、という結論になりました。
=====

いまいち自信が持てず、コメントいただけるとうれしいです。
よろしくお願い致します。

お世話になります。

100円ショップで売られている、直径1.5cmほどの円板型の磁石に
「磁束密度600ガウス」との表示がありました。

これは磁石表面近くの空気で測った磁束密度の値だと思うのですが、
この磁石内部の磁化(一様と仮定)の計算方法が知りたいです。

以下のようにして「(E-H単位系で)ほぼ表示値の倍(=1200ガウス)」という
結論に至ったのですが、合っているでしょうか?

=====
基本式:B = μ0 H + J (B:磁束密度、μ0:真空の透磁率、H:磁界、J:磁化)

・磁石の表面付近(外側)では、J = 0 ...続きを読む

Aベストアンサー

円板型ですと、反対側の面からの影響が無視できないので単純な議論は難しいと思います。

棒磁石なら、その計算で大丈夫だと思います。
円板の直径が厚みよりも大きくなってくると、反対面からの寄与により外に漏れ出す磁束密度が減ります。
つまり、同じ磁束密度を出すのにより大きな磁化が必要になります。

調べてたらこんなのがありました
http://www.asahi-kasei.co.jp/ake/jp/technology/magnet/magnetic_flux_density.html
ここからダウンロードできるxlsファイルの一つ目のシートで、円板型磁石の磁束の大きさを計算できます。
 測定点の表面からの距離 << 直径 << 高さ
のとき、磁束の大きさが残留磁化の二倍程度になることが分かります。
一方で、高さを下げていくと漏れ出る磁束が減っていくことも確認できると思います。

参考URL:http://www.asahi-kasei.co.jp/ake/jp/technology/magnet/magnetic_flux_density.html

円板型ですと、反対側の面からの影響が無視できないので単純な議論は難しいと思います。

棒磁石なら、その計算で大丈夫だと思います。
円板の直径が厚みよりも大きくなってくると、反対面からの寄与により外に漏れ出す磁束密度が減ります。
つまり、同じ磁束密度を出すのにより大きな磁化が必要になります。

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