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電流を流してある導体円柱(半径aとする。)の磁界の向きついて。

円柱外に関しては、右ネジの法則から円周周り方向に磁界が発生するのはわかりますが、

円柱内の場合はどうなりますか?

A 回答 (4件)

No.1です。


お気に障ったのであれば申し訳ありませんでした。

「右ねじの法則」「右手の法則」は、磁気に限らずいろいろなところに使いますから(ベクトルの外積、角速度ベクトルなど)、ここでは「アンペールの法則」と呼んでほしかったな、ということです。

「右ねじの法則」「アンペールの法則」が分かっていて、なぜ「磁界の向き」が「外」と「内」で違うかもしれないと考えたのですか?
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向きを知るだけなら右ネジで充分。

でもそれで正しいかはアンペールの法則まで
理解を堀下げて、右ネジがどのように電流密度に適用できるのか
その基本的な法則を理解しないと解らない。

それを教えようとするAN01親切心を罵倒で返すようでは、
ー生人から学ぶことは出来ませんね。

アンペールの法則の周回積分の回転方向と電流の正の方向の関係は右ネジなので、
それで磁場の向きが決まります。円柱のうちも外も関係なく
同じアンペールの法則が成り立つので、もちろん内側も向きは一緒ですよ。

これで、円柱内部でも右ネジが、円の内部を通る電流と円に沿う磁場の向きの関係として
拡張できることがわかります。世界の見え方が一挙にこの法則で簡単になり、
ひと目見ただけでより複雑な例でも向きや強さが直感的にわかるようになります。

コイルやトランスを扱うなら便利この上ない。
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右ネジの法則ではなくて、アンペール・マクスウェルの法則。



適当な面Sと面SのふちCを考えると

∫[C]Hds=I(Sを通る電流)+ε∫[S](3)は (dE/dt)dS

静電界では2項目(変位電流)が無視できるので、それをアンペールの法則と呼んでいます。

つまり、半径rの円を考え、導体円柱の中心にその中心をセットし、円の面を
円柱の中心軸に垂直に置くと、円に沿った磁場Hは、円柱の電流密度をiとすると
#円柱の断面積に均等に電流が流れているとすると

2πrH=πr^2・i
H=(ri)/2

つまり、円柱の中心では磁場は0、rに比例して磁場が大きくなることがわかります。

円柱の外では、rに反比例して磁場が小さくなります。
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この回答へのお礼

磁界の「向き」について聞いています

お礼日時:2018/05/26 16:59

>右ネジの法則から



ちょっと笑えます。

アンペールの法則から、半径 r < a では磁界の強さの線積分が、それより内側の電流で決まり
 ∳HdS = パイr^2 * I/(パイa^2) = (r/a)^2 I
となります。左辺の半径 r での周回積分は
 ∳HdS = 2パイr*H
になるので、
 H = rI/(2パイa^2)

r ≧ a では、それより内側の電流は I で一定ですから
 ∳HdS = I
なので
 H = I/(2パイr)
です。
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この回答へのお礼

磁界の向きを質問しています。

磁界の向きについて聞いているのに導体内外の磁界を求めているあなたに対して私が「ちょっと笑えます。」とコメントしたら不快になりませんか?

もう少し考えて文章を書いてくださいね。

お礼日時:2018/05/26 17:06

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