29の(2)の問題です。 問題の下にヒントとして (a-b)²＝a²-2ab+b² の等式を利用する

29の(2)の問題です。
問題の下にヒントとして
(a-b)²＝a²-2ab+b²
の等式を利用すると記してありますが、どうしてヒントの等式を使わなければならないのかわかりません。
この問題の形だと
(a+b)²＝a²+2ab+b²
の等式を使うと思うのですが違いますか？

No.5 回答者： sc348253 回答日時： 2017/06/19 16:26

実際してみましょう！

x=(√5ー3)/2 =√5/2 ー3/2 …(1)
1/x=2/(√5ー3)=2・(√5+3)/(5ー3^2)=ー(√5+3)/2 ー√5/2 ー3/2 …(2)

(1),(2)より
xー1/x= √5
x+1/x=ー3

x^2+1/x^2=(xー1/x)^2+2=+2=7
=(x+1/x)^2ー2=9ー2=7
で、貴方の言われている通りになります。
が、おそらく、この単元は、無理数の単元で、無理に無理数を使わして練習させているのでしょう！だから、(1)で、
xー1/xを求めさしたのでしょう！

No.4 回答者： 暇人の名前 回答日時： 2017/06/15 20:44

(x-x分の1)^2+4の形になるためヒントの等式を使います。

No.3 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2017/06/14 17:54

(1)の答えをaと置く。

(1)を2乗すると(x-1/x)²=x²+1/x²-2=a²

x²+1/x²=a²+2：(1)の答えを2乗して2を足せば良い。

No.2 回答者： meiwei 回答日時： 2017/06/14 17:46

足し算か引き算の違いですね。

(1)は引き算なので
(1)の答えが出てるならヒントのように引き算を使うのが早いでしょう。

No.1 回答者： springside 回答日時： 2017/06/14 17:37

(2)で、(a-b)^2の公式をつかえば、(1)の結果が使えるでしょ。

左辺が(1)の形だから。