数学１の三角比について質問です。sinの値が90度を超えると、直角三角形は作れないと思うのですが

数学１の三角比について質問です。

sinの値が90度を超えると、直角三角形は作れないと思うのですが、

例えば、sin135度=sin45度となるようです。

sin135度ということは、三角形の一つの角の大きさが、135度ということですが、

135度という角度を含む三角形は、そもそも直角三角形にはならないので、なぜsin45度と同じになるのか、理解できません。

No.6 回答者： he-goshite- 回答日時： 2017/06/18 08:36

sin，cos，tan などの導入のとき，初心者（中学生向けに？）にわかりやすいように，三角比という名前で，直角三角形で説明しますが，

直角三角形の（直角以外の）角度でなくても，一般の角度についての考えだ，と，範囲を拡張すれば，（そして名前も「三角関数」と変えれば，）
角度が90度を超えていても（そもそも直角三角形にはならない「角度」）でも一向にかまわないですよね？

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2017/07/05 08:56

No.5 回答者： 銀鱗 回答日時： 2017/06/16 15:18

あ、違った。

をれ、cosだった。
sinも似たようなものですが。

・・・
そして図の修正

No.4 ベストアンサー 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2017/06/16 14:45

解り易い様に直角3角形を使うのだけれど、実際には直角三角形では無く、角度に対して決めたもの。

下の図の左で、赤(y)/青(斜辺)をsinθ、緑(x)/青(斜辺)をcosθと決めた。
それを解り易く直角3角形で置き換えると、右の図。

青(斜辺)は絶対値で正。x,yは正負の符号が付く。
130度の場合はy/青(斜辺)でyは正。
45の場合もy/青(斜辺)でyは正。

どちらも、y/青(斜辺)は同じ値になるでしょう？

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2017/07/05 08:55

No.3 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2017/06/16 14:40

Ｎo.2さんの図で円の半径が1出会ったときの高さがsinの値になる。

x軸が0°として、左回りに角度が増えていくとしてね。
そうやって考えると、サインの値っていうのは-1～1の間を行ったり来たりすることがわかる。
http://www.apec.aichi-c.ed.jp/shoko/kyouka/math/ …

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2017/07/05 08:53

No.2 回答者： 銀鱗 回答日時： 2017/06/16 14:28

え？

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2017/07/05 08:53

No.1 回答者： usa3usa 回答日時： 2017/06/16 13:33

>sinの値が90度を超えると

意味不明です。sinの値は-1から+1までの間ですけど・・

sinの値　は、直角三角形斜辺１の高さ　でもありますが
　半径１の円周点の高さ
でもあります。後者で理解すれば１３５度もかんがえられますよね。